5.1.2弧度制 ppt课件(001)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、5.1.2 弧度制复习回顾问题1 初中学过哪些度量角的单位？1的角是如何定义的呢？度、分、秒又是如何换算呢？问题2 你知道60sin30等于多少吗？公元六世纪，印度数学家阿耶波多在创新制作正弦表时，就发现了有一个问题不好解释，比如0.5sin30他发现了什么问题呢？新课学习根据任意角的定义，射线OA绕端点O旋转到OB形成角 ，在旋转过程中，射线OA上点P(不同于端点0)的轨迹是一条圆弧。.记=n弧长、半径问题3 射线OA上三点1212,A A AB B B旋转到在这个过程中，都涉及到哪些量？你能发现它们之间蕴含着哪些相等关系与不等关系？弧长、半径和圆心角追问 弧长、半径、圆心角这三个量之间存在

2、什么关系呢？能否用我们以前学过的数学公式来表示它们之间的关系？弧长公式180n rl 弧长与半径的比值lr只与圆心角的大小有关，lr这样就可以用实数来度量角的大小。这就是度量角的另一种单位制-弧度制 ABOrr2)._(rad2ABOrr3)._(rad3问题4 任意角都可以用lr表示吗？正角、负角和零角的弧度数如何规定呢？角的集合与实数集之间建立了一一对应关系任意角的集合实数集R 18世纪，瑞士数学家欧拉，在他名著无穷小分析概论中首先倡导使用弧度制，统一了角与长度的单位，使得对三角函数的研究大为简化。弧度一词产生于1873年，它是“半径（radius)”的前四个字母与“角（angle)”的前

3、两个字母组合在一起构成的。问题5 角度制、弧度制都是角的度量单位，它们之间应该如何换算呢？探究：周角以度为单位度量是多少度，以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得角度与弧度有怎样的换算关系？例1.（1）把 6730化成弧度，）（21350367 radrad8321351800367【解析】因为所以1、用弧度制表示角时,“弧度”二字或“rad”通常略去不 写,而只写该角所对应的弧度数.2、弧度与角度不能混用即不能出现这样的形式:630常规写法常规写法：运用新知（2）把下列各角的弧度化为度数：练习 填写下列表中特殊角的弧度数或度数。角度00300600120013502700弧度 42652 150当堂达标当堂达标 1、把下列角度化成弧度，把弧度转化成角度 2、-2rad是第几象限角？76240答案：第三象限角C归纳小结2、数学知识大多来源于现实和自然科学中出现的问题，我们通过对问题的理解、分析，学会用数学的眼光观察问题、用数学的思维思考问题、用数学的语言表达问题。在今天的学习中，我们运用了数形结合、转化与化归、特殊与一般等数学思想方法，今后我们还要进一步熟悉和掌握这些思想方法。作业布置作业布置P175 1，2，3,6