2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第2章 一元二次函数、方程和不等式 易错易混提升训练-期末复习(含解析）.docx

1、易错易混提升训练易错点1 多次利用不等式的性质，导致所求代数式范围扩大1 已知，满足，试求的取值范围2已知，求的取值范围易错点2 忽略基本不等式的应用条件而致错3下列命题正确的是A函数的最小值是2B若，且，则C 的最小值是2D函数的最小值为4下列结论正确的是A当时，的最小值为2B当且时，C当时，无最大值D当时，5下列函数中最小值为2的函数是ABCD6下列函数中，最小值为2的是ABCD易错点3 忽略二次项系数的符号7关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为ABCD8在区间上，不等式有解，则的取值范围为ABCD9不等式的解集是ABC或D或10一元二次不等式的解集是ABCD11若关于的不等式在区

2、间，上有解，则实数的取值范围为ABCD12已知函数的值域为，则实数的取值范围是A，B，CD，易错点4 在分式不等式中忽略分母不为013不等式的解集是A，B，C，D，14.简单的分式不等式的解法（1）（2）（3）参考答案1【解答】解设比较、的系数，得，从而解出，分别由、得，两式相加，得故的取值范围是，2【解答】解：设，比较两边系数得，以上两式联立解得：，由已知不等式，得：，以上两不等式相加，得3【解答】解：对于，当时，函数的最小值是2；当时，函数的最大值是；所以选项错误对于，当，且时，所以，当且仅当时取“”；选项正确对于，因为，所以的最小值是，当且仅当时取得最小值；选项错误对于，函数，当且仅当时

3、取“”，所以函数的最大值为；选项错误故选：4【解答】解：当时，单调递增，故当时取得最小值，不正确；当时，显然不成立；当时，单调递增，故当时取得最大值，不成立；当时，由基本不等式可得，当且仅当即时取等号，成立故选：5【解答】解：对于，当时，当且仅当时等号成立，当时，当且仅当时等号成立，即错误；对于，当且仅当时等号成立，而，即错误；对于，令，则在，上单调递增，所以，即错误；对于，当且仅当时等号成立，即正确故选：6【解答】解：对于选项，设，所以，所以，所以函数单调递增，所以，故选项错误；对于选项：由于，所以（当且仅当等号成立），由于，故选项错误；对于选项，当且仅当时，等号成立故选项正确；对于选项，当

4、且仅当时，等号成立，由于，故选项错误故选：7【解答】解：不等式的解集为，且方程的两根为与1，即不等式等价于，解得或，不等式的解集为或，故选：8【解答】解：区间上，不等式有解，等价于，时，不等式有解设，则，所以，且的最大值是（2），所以的取值范围是故选：9【解答】解：不等式对应的方程为，解方程得或由不等式可化为，即，所以不等式的解集为或故选：10【解答】解：不等式不等式对应方程的解为和，所以不等式的解集为或故选：11【解答】解：关于的不等式在区间，上有解，所以或，解答或，所以实数的取值范围是故选：12【解答】解；函数的值域为，当时，或，验证时不成立；当时，解得；综上，实数的取值范围是，故选：13【解答】解：不等式，等价于，解得，所以不等式的解集是，故选：14.【解答】解：（1） 等价于，求得不等式的解集为（2）等价于，等价于，求得不等式的解集为，或（3）等价于，等价于，求得不等式的解集为