1、2019年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列各数是正数的是A0B5CD2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3（3分）下列计算正确的是ABCD4（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为ABCD5（3分）下表是我市七个县（区今年某日最高气温的统计结果：县（区平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温26262525252322则该日最高气温的众数和中位数分别是A25，25B25，26C25，23D24，
2、256（3分）不等式组的解集是ABCD7（3分）如图所示，该几何体的左视图是ABCD8（3分）下列事件属于必然事件的是A打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B若原命题成立，则它的逆命题一定成立C一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数9（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是ABCD10（3分）如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函
3、数图象能反映与之间关系的是ABCD二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围为12（3分）函数的图象经过的象限是13（3分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 14（3分）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为15（3分）如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为16（3分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为17
4、（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边，都在轴上，点在边上，反比例函数的图象经过点，则的值为18（3分）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为（结果用含正整数的代数式表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值，其中满足20（12分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：机器人，围棋，羽毛球，电影配音每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进
5、行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中所占扇形的圆心角为根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）如图，在四边形中，延长到点，使，连接（1）求证：；（2）若，求四边形的面积22（12分）小李要外出参加“建国70周年”庆
6、祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，在上，支杆，请根据以上信息，解决下列向题（1）求的长度（结果保留根号）；（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留根号）五、解答题（满分12分）23（12分）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价（元与一次性批发量（件为正整数）之间满足如图所示的函数关系（1）直接写出与之间所满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？六、解答题（
7、满分12分）24（12分）如图，点为正方形的对角线上的一点，连接并延长交于点，交的延长线于点，是的外接圆，连接（1）求证：是的切线；（2）若，正方形的边长为4，求的半径和线段的长七、解答题（满分12分）25（12分）在中，是边上一点，且，是的中点，是的中线（1）如图，连接，请直接写出和的数量关系：；（2）点是射线上的一个动点，将射线绕点逆时针旋转得射线，使，与射线交于点如图，猜想并证明线段和线段之间的数量关系；若，当时，请直接写出线段的长度（用含的代数式表示）八、解答题（满分14分）26（14分）抛物线与轴交于，两点，顶点为，对称轴交轴于点，点为抛物线对称轴上的一动点（点不与，重合）过点作直线
8、的垂线交于点，交轴于点（1）求抛物线的解析式；（2）当的面积为5时，求点的坐标；（3）当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标2019年辽宁省本溪市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列各数是正数的是A0B5CD【解答】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数故选：2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本
9、选项不符合题意；、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：3（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确；故选：4（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为ABCD【解答】解：将数据9560000科学记数法表示为故选：5（3分）下表是我市七个县（区今年某日最高气温的统计结果：县（区平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温26262525252322则该日最高气温的众数和中位数分别是A25，25B25，26C25，23D24，25【解答】解：在这7
10、个数中，出现了3次，出现的次数最多，该日最高气温的众数是25；把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是25，则中位数为：25；故选：6（3分）不等式组的解集是ABCD【解答】解：，由得：，由得：，则不等式组的解集为，故选：7（3分）如图所示，该几何体的左视图是ABCD【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：8（3分）下列事件属于必然事件的是A打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B若原命题成立，则它的逆命题一定成立C一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数【解答】解：、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机
11、事件，不合题意；、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意；故选：9（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是ABCD【解答】解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得：，故选：10（3分）如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能
12、反映与之间关系的是ABCD【解答】设：圆的半径为，连接，则，即是圆的切线，则，则，则，图象为开口向下的抛物线，故选：二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围为【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：12（3分）函数的图象经过的象限是一、三【解答】解：函数的图象经过一三象限，故答案为：一、三13（3分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是【解答】解：根据题意得：，解得：故答案为：14（3分）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为或【解答】解：以点为位似中心，相们比为，把
13、缩小，点的坐标是，则点的对应点的坐标为，或，即或，故答案为：或15（3分）如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为3【解答】解：结合作图的过程知：平分，点到的距离等于的长，为3，故答案为：316（3分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为【解答】解：如图所示，与直线的交点为，与直线的交点为，根据题意可知，小球停留在阴影区域的概率为：故答案为：17（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边，都在轴上，点在边上，反比例函数的图象经过点
14、，则的值为【解答】解：连接，是等边三角形，四边形是菱形，是等边三角形，过作于，反比例函数的图象经过点，的值为，故答案为：18（3分）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为（结果用含正整数的代数式表示）【解答】解：过点、分别作轴，轴，轴，轴，轴，垂足分别为、点在直线上，点的横坐标为2，点的纵坐标为1，即：，图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是，点的横坐标为：，点的横坐标为：点的横坐标为：点的横坐标为：点的横坐标为：故答案为：三、解答题（
15、第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值，其中满足【解答】解：，原式20（12分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：机器人，围棋，羽毛球，电影配音每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中所占扇形的圆心角为根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现
16、优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率【解答】解：（1）类有20人，所占扇形的圆心角为，这次被调查的学生共有：（人；故答案为：200；（2）项目对应人数为：（人；补充如图（3）（人答：这1000名学生中有300人参加了羽毛球社团；（4）画树状图得：共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，（选中甲、乙）四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）如图，在四边形中，延长到点，使，连接（1）求证：；（2）若，求四边形的面积【解答】证明：（1），且四边形是平行四边形（2）四边形是平行四边形四边形的面积22（12
17、分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，在上，支杆，请根据以上信息，解决下列向题（1）求的长度（结果保留根号）；（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留根号）【解答】解：（1）过作于，；（2）过作交的延长线于，答：拉杆端点到水平滑杆的距离为五、解答题（满分12分）23（12分）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价（元与一次性批发量（件为正整数）之间满足如图所示的函数关系（1）直接写出与之间所满足的函数关系式，并
18、写出自变量的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）当且为整数时，；当且为整数时，；当且为整数时，；（2）设所获利润（元，当且为整数时，元，当且为整数时，当且为整数时，当时，最大，最大值为578元答：一次批发34件时所获利润最大，最大利润是578元六、解答题（满分12分）24（12分）如图，点为正方形的对角线上的一点，连接并延长交于点，交的延长线于点，是的外接圆，连接（1）求证：是的切线；（2）若，正方形的边长为4，求的半径和线段的长【解答】（1）连接，正方形中，是的切线；（2），是的直径，在中，设，则，解得，七、解答题（
19、满分12分）25（12分）在中，是边上一点，且，是的中点，是的中线（1）如图，连接，请直接写出和的数量关系：；（2）点是射线上的一个动点，将射线绕点逆时针旋转得射线，使，与射线交于点如图，猜想并证明线段和线段之间的数量关系；若，当时，请直接写出线段的长度（用含的代数式表示）【解答】解：（1）结论：理由：如图1中，连接，故答案为：（2）如图2中，如图中，当点在的延长线上时，在中，如图中，当点在线段上时，作于，综上所述，满足条件的的值为或八、解答题（满分14分）26（14分）抛物线与轴交于，两点，顶点为，对称轴交轴于点，点为抛物线对称轴上的一动点（点不与，重合）过点作直线的垂线交于点，交轴于点（1
20、）求抛物线的解析式；（2）当的面积为5时，求点的坐标；（3）当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标【解答】解：（1）函数的表达式为：；（2）抛物线的对称轴为，则点，设点，将点、的坐标代入一次函数表达式：并解得：函数的表达式为：，故直线表达式中的值为，将点的坐标代入一次函数表达式，同理可得直线的表达式为：，联立并解得：，故点，解得：或（舍去，故点；（3）由（2）确定的点的坐标得：，当时，即：，解得：或（均舍去），当时，解得：或3（舍去，当时，同理可得：（舍去，故点或 2018年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）下列各数中，比2小的数是（）A1B0C3D1
21、2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m24（3分）如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD5（3分）小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A95分、95分B85分、95分C95分、85分D95分、90分6（3分）下列事件属于必然事件的是（）A经过有交通信号的路口，遇到红灯B任意买一张电影票，座位号是双号C向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D三角形中，任意两边之
22、和大于第三边7（3分）若一次函数ykx+b（k0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08（3分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）Ax+y=20080x+100y=17600Bx+y=200100x+80y=17600Cx+y=17600x80+y100=200Dx+y=17600x100+y80=2009（3分）如图，ABC的顶
23、点A在反比例函数y=kx（x0）的图象上，顶点C在x轴上，ABx轴，若点B的坐标为（1，3），SABC2，则k的值为（）A4B4C7D710（3分）如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，AEB90，点P从点A出发，沿AEB的路径匀速运动到点B停止，作PQCD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x6时，PQ的值是（）A2B95C65D1二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11（3分）五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为 12（3分）分解因式：2a28ab+8b2 13（3分）如图，ABCD
24、，若E34，D20，则B的度数为 14（3分）五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是 15（3分）关于x的一元二次方程2x2xk0的一个根为1，则k的值是 16（3分）不等式组2x-40x+30的解集是 17（3分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当ODP为等腰三角形时，点P的坐标为 18（3分）如图，A1，A2，A3，An，An+1是直线l1：y=3x上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn+12
25、，分别过点A1，A2，A3，An，An+1作l1的垂线与直线l2：y=33x相交于点B1，B2，B3，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，AnBn+1，BnAn+1，交点依次为P1，P2，P3，Pn，设P1A1A2，P2A2A3，P3A3A4，PnAnAn+1的面积分别为S1，S2，S3，Sn，则Sn （用含有正整数n的式子表示）三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值：（1-4a+2）a2-4a+42a-4，其中a21+（2018）020（12分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学
26、生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2
27、）过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长22（12分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30方向上，E在A的西北方向上，C，D相距10003m，E在BD的中点处（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离（结果保留根号）五、解答题（12分）23（12分）服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）设服装
28、厂所获利润为w（元），若10x50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？六、解答题（12分）24（12分）如图，在RtABC中，C90，点O，D分别为AB，BC的中点，连接OD，作O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DFDO，连接DF（1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（2）当A30，CF=2时，求O的半径七、解答题（12分）25（12分）菱形ABCD中、BAD120，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F（1）如图，点O与点A重合时，点E，F分
29、别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；（2）如图，点O在CA的延长线上，且OA=13AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；（3）点O在线段AC上，若AB6，BO27，当CF1时，请直接写出BE的长八、解答题（14分）26（14分）如图，抛物线yax2+2x+c（a0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OBOC3（1）求该抛物线的函数解析式（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CDOD交BC于点F，当SCOF：SCDF
30、3：2时，求点D的坐标（3）如图2，点E的坐标为（0，-32），点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的PBE中，是否存在点P，使PBE或PEB等于2OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年辽宁省本溪市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）下列各数中，比2小的数是（）A1B0C3D1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32故选：C2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故
31、此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B3（3分）下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m2【解答】解：A、2m2+m23m2，故此选项错误；B、（mn2）2m2n4，故此选项错误；C、2m4m28m3，故此选项错误；D、m5m3m2，正确故选：D4（3分）如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形故选：B5（3分）小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、
32、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A95分、95分B85分、95分C95分、85分D95分、90分【解答】解：将这5位同学的成绩从小到大排列为85、90、95、95、100，由于95分出现的次数最多，有2次，即众数为95分，第3个数为95，即中位数为95分，故选：A6（3分）下列事件属于必然事件的是（）A经过有交通信号的路口，遇到红灯B任意买一张电影票，座位号是双号C向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D三角形中，任意两边之和大于第三边【解答】解：A、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件，故选项错误；B、任意买一张电影票，座位号是双号，是随机事件，故选项错误；C、向空中抛
33、一枚硬币，不向地面掉落，是不可能事件，故此选项错误；D、三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件，正确；故选：D7（3分）若一次函数ykx+b（k0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【解答】解：因为k0时，直线必经过一、三象限，b0时，直线与y轴负半轴相交，可得：图象经过第一、三、四象限时，k0，b0；故选：A8（3分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根
34、据题意列出的方程组正确的是（）Ax+y=20080x+100y=17600Bx+y=200100x+80y=17600Cx+y=17600x80+y100=200Dx+y=17600x100+y80=200【解答】解：设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意得：x+y=20080x+100y=17600故选：A9（3分）如图，ABC的顶点A在反比例函数y=kx（x0）的图象上，顶点C在x轴上，ABx轴，若点B的坐标为（1，3），SABC2，则k的值为（）A4B4C7D7【解答】解：ABx轴，若点B的坐标为（1，3），设点A（a，3）SABC=12（a1）32a=73点A（73，3）点A在反比
35、例函数y=kx（x0）的图象上，k7故选：C10（3分）如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，AEB90，点P从点A出发，沿AEB的路径匀速运动到点B停止，作PQCD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x6时，PQ的值是（）A2B95C65D1【解答】解：由图象可知：AE3，BE4，DAECEB，设：ADBCa，在RtADE中，cos=ADAE=a3，在RtBCE中，sin=BCBE=a4，由（sin）2+（cos）21，解得：a=125，当x6时，即：EN3，则yMNENsin=95故选：B二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11（3分）
36、五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为6.6107【解答】解：将66000000用科学记数法表示为：6.6107故答案为：6.610712（3分）分解因式：2a28ab+8b22（a2b）2【解答】解：原式2（a24ab+4b2）2（a2b）2，故答案为：2（a2b）213（3分）如图，ABCD，若E34，D20，则B的度数为54【解答】解：如图，E34，D20，BCDD+E20+3454，ABCD，BBCD54故答案为：5414（3分）五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任
37、意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是25【解答】解：共有5个数字，数字2有2个，抽到数字“2”的卡片的概率是25故答案为：2515（3分）关于x的一元二次方程2x2xk0的一个根为1，则k的值是1【解答】解：把x1代入2x2xk0得21k0，解得k1故答案为116（3分）不等式组2x-40x+30的解集是3x2【解答】解：解不等式2x40，得：x2，解不等式x+30，得：x3，所以不等式组的解集为3x2，故答案为：3x217（3分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当ODP为等腰三角形时，点P的坐标为（
38、8，4）或（52，7）【解答】解：四边形OABC是矩形，B（8，7），OABC8，OCAB7，D（5，0），OD5，点P是边AB或边BC上的一点，当点P在AB边时，ODDP5，AD3，PA=52-32=4，P（8，4）当点P在边BC上时，只有POPD，此时P（52，7）综上所述，满足条件的点P坐标为（8，4）或（52，7）故答案为（8，4）或（52，7）18（3分）如图，A1，A2，A3，An，An+1是直线l1：y=3x上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn+12，分别过点A1，A2，A3，An，An+1作l1的垂线与直线l2：y=33x相交于点B1，B2，B3，Bn，Bn+1，连接A1B
39、2，B1A2，A2B3，B2A3，AnBn+1，BnAn+1，交点依次为P1，P2，P3，Pn，设P1A1A2，P2A2A3，P3A3A4，PnAnAn+1的面积分别为S1，S2，S3，Sn，则Snn2+n2n+1233（用含有正整数n的式子表示）【解答】解：设OA1B1的面积为S由题意可知OA1A1A2A2A3AnAn+1，A1B1A2B2A3B3AnBn，A1B1：A2B2：A3B3：AnBn1：2：3：n，SA1B1A2=S，SA2B2A3=2S，SAnBnAn+1=nS，S1=23S，S2=352S，S3=473S，Sn=n+12n+1nS，直线l1：y=3x上的点，直线l2：y=33
40、x，两条直线与x轴的夹角分别为60和30，A1OB130，OA12，A1B1=233，S=12223=233，Sn=n2+n2n+1233，故答案为n2+n2n+1233三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值：（1-4a+2）a2-4a+42a-4，其中a21+（2018）0【解答】解：原式（a+2a+2-4a+2）(a-2)22(a-2)=a-2a+22a-2 =2a+2，当a21+（2018）0=12+1=32时，原式=232+2=272=4720（12分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择
41、并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有100人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率【解答】解：（1）本次调查的学生共有：3030%100（人）；故答案为：100；（2）喜欢B类项目的人数有：10030104020（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1
