1、第第 1 1 页（共页（共 4 4 页）页）重庆实验外国语学校初重庆实验外国语学校初 2024 届八年级上届八年级上假期作业假期作业回顾与反思回顾与反思 数学数学试题试题（时间120分钟满分150分）一、选择题选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1、在实数：3.1010010001，9，27，中，无理数是（）A.3.14159B.9C.27D.2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对全国初中生视力情况的调查B对暑期重庆市中小学
2、生的阅读情况的调查C疫情期间，对进入重庆市科技馆的的游客“渝康码”的检查D对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查3、已知 ab，则下列结论正确的是（）A3-a3b4、一个三角形三个内角的度数之比为 2:4:7，这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形5、如图，在 ABC 和 ABD 中，已知 AC=AD，则添加以下条件，仍不能判定 ABC ABD 的是（）ABCBDBABCABDCCD=90DCABDAB6、下列命题中，是真命题的是（）A.平方根等于它本身的数是 0 和 1B.16的算术平方根是4C.5 是 25 的平方根D.有理数分为正有理和负有理数7、已知在平面直
3、角坐标系中，点 A（m+4，2m+3）位于第四象限，则 m 的取值范围是()A.32m B.4m C.342m D.342m 8、孙子算经中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是4.5xy，则符合题意的另一个方程是（）A.112xy B.21xy C.112xy D.21xy 9、如图，AD，BE 是ABC 的高线，AD 与 BE 相交于点 F.若 AD=BD=6，且ACD 的
4、面积为 12，则 AF 的长度为（）A.4B.3C.2D.1.510、观察下列图形，图中有 7 个空心点，图中有 11 个空心点，图中有 15 个空心点，按此规律排列下去，第 50 个图形中有（）个空心点.A.196B.199C.203D.20711、若关于 x 的不等式组651123xmxx恰好有 3 个整数解，且关于 y 的方程22133ym的解是非负数，第第 2 2 页（共页（共 4 4 页）页）则符合条件的所有整数 m 之和是（）A6B5C3D212、如图，已知在四边形 ABCD 中，AC 为对角线，B=90，AB=BC，AC=AD，在 BC 边上取一点 E，连接AE、DE.若DAC=
5、2BAE，现有下列五个结论：DEC=DAC；BAE 与ACD 互余；AE 平分BED；DE=AB+BE，ADCCEDABESSS其中正确的命题个数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个二、填空题填空题：（每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13、计算：|43|2823=14、一个 n 边形的内角和为 540，则 n=15、若点(1,4)A a和(2,2)Ba到 x 轴的距离相等，则实数 a 的值为.16、如图，ABC 中，E 为 BC 边上一点，CE=2BE，点 D 为 AC 的中点，连接 DE、AE，取 DE 的中点 F，连接 AF，若四边形
6、ABEF 的面积是 6，则ABC 的面积是.17、如图，AD 是ABC 的角平分线，过点 C 作 CEAD，垂足为点 E，延长 CE 与 AB 相交于点 F，连接 DF，若BAC=60，B=40，则BDF 的度数为.18、如图，BD 是长方形纸片 ABCD 的对角线，E、F 分别是 AD、BC 边上的点，连接 EF，将纸片沿 EF 翻折，使得 A、B 的对应点分别是 A、B，且点 B在 DC 的延长线上，EF 与 BD 相交于点 G，连接 GB，若 GB恰好平分DBF，且DEA=20，则EGB的度数为.19.如图，D 是ABC 内一点，连接 AD、BD、CD，P 是BDC 的角平分线的反向延长
7、线上的一点，连接 BP，ABP=2PBD，ABC 和ACD 的外角平分线相交于点 Q，若Q=45，BDC=4ABD，则P 的度数为.16 题图17 题图18 题图19 题图20、康乃馨与向日葵组合，可表达尊敬、感恩之情，适合送给长辈、妈妈、老师.某花店将康乃馨、向日葵作为主花，满天星及一些其他花作为配花，搭配了 A、B、C 三种不同造型的花束.其中 A 造型花束中有 3 枝向日葵、2 枝满天星，B 造型花束中有 12 枝康乃馨、4 枝向日葵、4 枝满天星，C 造型花束中有 2 枝向日葵、3 枝满天星，A 造型花束中的康乃馨数量与 C 造型花束中的康乃馨数量之比为 3:2，三种花束的其它配花、包
8、装、卡片的成本之和均为每束 10 元，且每种造型花束的成本均为所有主花、配花、包装、卡片的成本之和.已知每枝康乃馨的价格为整数，1 枝康乃馨的成本比 1 枝满天星的成本多，一束 A 造型花束的成本为 80元，花店提价 50%进行销售，一束 B 造型花束的成本是 70 元，一束 C 造型花束的售价是 100 元，利润与一束 A 造型花束的利润相同.搭配完后，还剩下 10 枝康乃馨，5 枝向日葵和 6 枝满天星，花店将这些花搭配上与 A、B、C 三种花束相同的其他配花、包装和卡片，作为一束花进行销售，则这束花的成本为元.9 题图12 题图5 题图第第 3 3 页（共页（共 4 4 页）页）三、解答
9、题三、解答题:（本大题 8 个小题，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21、（8 分）解方程组：（1）23328xyxy（2）11324(25)11xyxy22、（8 分）解不等式组：（1）523(1)2143xxxx（2）8(1)5171062xxxx23、（8 分）刚刚过去的暑假中，我校七年级数学备课组给同学们设计了内容丰富的综合实践作业 1（简称作业 1）和综合实践作业 2（简称作业 2），其中作业 1 分为 A,B,C,D 四项不同内容，每位同学必须选择作业 1中的一项或作业 2 来完成.为
10、了了解同学们作业 1 的具体选择情况，数学备课组在选择作业 1 的学生中随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制出的不完整的统计图:根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，m=，n=，并补充条形统计图;（2）若我校七年级共有 1800 名学生，选择作业 1 与选择作业 2 的学生人数之比为 2:1，请根据调查结果，估计该校七年级选择作业 B 的学生人数24、（8 分）如图，D、E 是ABC 的边 AB 上的点，连接 CD,ADC=ACB.（1）尺规作图：作BAC 的角平分线，交 CD 于点 F，连接 EF（保留作图痕迹，不写保留作图痕迹，不写作作法法，不写结论，不写结
11、论）；（2）在（1）的条件下，若 EF/BC，求证：AE=AC.请请完完善善下下面的面的证明证明过程过程：证明：在ABC 中，BAC+B+ACB=180在ADC 中，BAC+ACD+ADC=180且ADC=ACBEF/BCAEF=ACDAF 平分BACEAF=CAF在AEF 和ACF 中，=AEFACFEAFCAFAEFACF（）AE=AC第第 4 4 页（共页（共 4 4 页）页）25、（8 分）如图，AD 是ABC 的中线，BEAD，垂足为 E，CFAD，交 AD 的延长线于点 F，G 是 DA延长线上一点，连接 BG.（1）求证：BE=CF；（2）若 BG=CA，求证：GA=2DE.26
12、、（10 分）8 月初，某超市购进了 10 箱 A 款酱油和若干箱 B 款酱油进行销售，每箱 12 瓶.其中 A 款酱油的进价为每箱 60 元，售价为每瓶 9 元，B 款酱油的进价为每箱 96 元，售价为每瓶 18 元.第 1 周，这两款酱油均未售完，售出部分的销售额为 2340 元，利润为 1220 元.（1）求第 1 周 A、B 两款酱油各售出多少瓶？（2）第 2 周，这两款酱油剩下的部分很快售完，且这些剩下的酱油总利润不高于 280 元，请通过计算求出该超市 8 月初购进了多少箱 B 款酱油.27、（10 分）一个四位正整数 A 的千位上的数字小于十位上的数字，且千位上的数字与百位上的数
13、字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，均等于 10，则称 A 为“十全十美数”，将“十全十美数”A 的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的和记为)(AF，将“十全十美数”A 的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的差记为)(AG例如：四位正整数2873，287310，且272873是“十全十美数”，此时，()2873101F A，()278356G A （1）若 M 是最大的“十全十美数”，请直接写出：M=,F(M)=,G(M)=；（2）若 A 是“十全十美数”，且)()(2AGAF能被 9 整除，求所有符合条件的 A 的值.28、（10 分）已知(0
14、,2)Aa，(,)B b a是平面直角坐标系内的两点，且满足225aaab.（1）直接写出,A B两点的坐标：:A，:B；（2）如图 1，C是四象限内的一点，连接,AC BC，若ACBC，且90ACB，求点C的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，已知 AC 与x轴的交点坐标为(8,03),动点P从点A出发，沿y轴向点O运动，到达点O后立即沿x轴向x轴的正方向运动，运动时间为t秒，运动速度均为每秒 1 个单位长度.以CP为直角边，向右作等腰直角CPQ，使得CQCP，90PCQ,连接AQBQ、.是否存在某个时刻t，使得2ACQBCQSS？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.图 1图 2
