1、第四章第四章 物体的平衡物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡高中物理高中物理必修一必修一教科版教科版目标定位目标定位共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡知道物体的平衡状态知道物体的平衡状态.掌握共点力作用下的物体的平衡条件掌握共点力作用下的物体的平衡条件.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题 123目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习预习导学预习导学静止静止 匀速直线运动匀速直线运动 一、共点力作用下物体的平衡状态一、共点力作用下物体的平衡状态 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点
2、练习对点练习共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡 二、二、共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件 1.作用在物体上的力作用在物体上的力 2.0 零零 3.正交分解正交分解 Fx合合0，Fy合合0 想一想：想一想：处于平衡状态的物体的加速度和所受合外处于平衡状态的物体的加速度和所受合外力具有什么特点？力具有什么特点？答案：答案：处于平衡状态的物体速度不发生变化处于平衡状态的物体速度不发生变化(v0或或v常数常数)，加速度为，加速度为0；因为；因为a0，根据牛顿第，根据牛顿第二定律知，二定律知，F合合0课堂讲义课堂讲义一、一、共点力及其平衡共点力及其平衡目标定位目标定位预习导
3、学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1平衡状态：物体在力的作用下保持平衡状态：物体在力的作用下保持静止静止或或匀速直匀速直 线线运动的状态，我们说这个物体处于运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态平衡状态”.2平衡条件：合外力等于平衡条件：合外力等于0，即，即F合合0.3推论推论 (1)若物体在若物体在两个力两个力作用下处于平衡状态，则这两个作用下处于平衡状态，则这两个力一定力一定等大、反向等大、反向，是一对平衡力，是一对平衡力(2)若物体在若物体在三个三个共点力作用下处于平衡状态，则共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力任意两个力的合力与与第三第三个力个力等大、反向等大、反向共
4、点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习(3)若物体在若物体在n个个共点力作用下处于平衡状态，则其中共点力作用下处于平衡状态，则其中 任意任意(n1)个力的合力个力的合力必定与必定与第第n个力个力等大、反向等大、反向 一、一、共点力及其平衡共点力及其平衡(4)三个分力的合力大小范围的确定三个分力的合力大小范围的确定 最大值：当三个力最大值：当三个力同向同向时，合力时，合力F最大，最大，FmaxF1F2F3.最小值：最小值：a.若其中两个较小分力之和若其中两个较小分力之和(F1F2)大于等大于等 于于第三个分力第三
5、个分力F3时，合力的最小值为零时，合力的最小值为零,即即Fmin0；b.若其中两个若其中两个较小较小分力之和分力之和(F1F2)F3时，时，合力的最小值合力的最小值FminF3(F1F2)合力的取值范围合力的取值范围FminFFmax.共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 例例1 下列物体中处于下列物体中处于平衡状态的是平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的静止在粗糙斜面上的 物体物体B沿光滑斜面下滑的物沿光滑斜面下滑的物 体体C在平直路面上匀速行在平直路面上匀速行 驶的汽车驶的汽车D做自由落体运动的物做自由
6、落体运动的物 体在刚开始下落的一体在刚开始下落的一 瞬间瞬间 合力为零，处于匀速直线合力为零，处于匀速直线或静止状态或静止状态 F合合mgsin只受重力作用只受重力作用，合力不为零，合力不为零AC 共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例2 已知一个物体受到已知一个物体受到100个力的作用处于静止个力的作用处于静止状态，现把其中一个大状态，现把其中一个大小为小为8 N的力转过的力转过90，其余的力不变，求此时其余的力不变，求此时物体的合力。物体的合力。合力为零合力为零解析解析 与其余与其余99个力的合力个力
7、的合力大小相等，方向相反大小相等，方向相反 8 NF998 N8 NF合合2288 N8 2 NF合共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 例例3 物体在下列几组物体在下列几组共点力作用下可能处于共点力作用下可能处于平衡状态的一组是（平衡状态的一组是（）A3 N、4 N、5 N B3 N、5 N、9 NC4 N、6 N、11 N D5 N、6 N、12 N 合力为零合力为零0NF合合12NA2NF合合17N1NF合合21N1NF合合23N共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标
8、定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1如果三个共点力作用下物体处于平衡状态，则这如果三个共点力作用下物体处于平衡状态，则这 三个力的三个力的任意两个任意两个力的合力一定力的合力一定与第三个力大小与第三个力大小 相等，方向相反相等，方向相反，且作用在一条直线上这样三，且作用在一条直线上这样三 个力的大小可构成三角形三边的关系个力的大小可构成三角形三边的关系 二、二、利用直角三角形法解平衡问题利用直角三角形法解平衡问题2如果作出的是如果作出的是直角直角三角形，可用解直角三解形三角形，可用解直角三解形 的知识求解，如的知识求解，如三角函数、勾股定理三角函数、勾股定理等等 共点力作用下
9、物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例4 如图所示，用不可伸如图所示，用不可伸长的轻绳长的轻绳AC和和BC吊起一质吊起一质量不计的沙袋，绳量不计的沙袋，绳AC和和BC与天花板的夹角分别为与天花板的夹角分别为60和和30.现缓慢往沙袋中注现缓慢往沙袋中注入沙子重力加速度入沙子重力加速度g取取10 m/s2.(1)当注入沙袋中沙子的质当注入沙袋中沙子的质量量m10 kg时，求绳时，求绳AC和和BC上的拉力大小上的拉力大小TAC和和TBC；(2)若若AC能承受的最大拉力能承受的最大拉力为为150 N，BC能承受的最大能承受
10、的最大拉力为拉力为100 N，为使绳子不，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值量的最大值M.解析取沙袋受力分析解析取沙袋受力分析 GTBCTAC30ACBC86.5 N3=522N20 TGGT共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例4 如图所示，用不可伸如图所示，用不可伸长的轻绳长的轻绳AC和和BC吊起一质吊起一质量不计的沙袋，绳量不计的沙袋，绳AC和和BC与天花板的夹角分别为与天花板的夹角分别为60和和30.现缓慢往沙袋中注现缓慢往沙袋中注入沙子重力加速度入沙子重力加速度
11、g取取10 m/s2.(1)当注入沙袋中沙子的质当注入沙袋中沙子的质量量m10 kg时，求绳时，求绳AC和和BC上的拉力大小上的拉力大小TAC和和TBC；(2)若若AC能承受的最大拉力能承受的最大拉力为为150 N，BC能承受的最大能承受的最大拉力为拉力为100 N，为使绳子不，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值量的最大值M.GTBCTAC30ACBC=3TT（2）共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡AC更容易被拉断更容易被拉断 ACmax3=150 N2=10 3kg=17.3kgTMgM借题发挥借题发挥：“C”点受点受力平衡也可采用正交力平衡也可采
12、用正交分解的方法，但一般分解的方法，但一般来讲三力平衡的问题来讲三力平衡的问题用合成法或分解法，用合成法或分解法，三力以上三力以上平衡问题采平衡问题采用用正交分解法正交分解法 课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1当物体受到多个共点力当物体受到多个共点力(在同一平面内在同一平面内)的作用时的作用时 ，也可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直，也可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直 角坐标轴分解角坐标轴分解(建立直角坐标系时，一般尽量使更建立直角坐标系时，一般尽量使更 多多的的力力落在坐标轴上，以减少分解力的个数落在坐标轴上，以减少分解力的个数)，然
13、，然 后根据后根据Fx合合0，Fy合合0列式求解列式求解 三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用 2运用共点力平衡条件解题的步骤运用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象选取研究对象 (2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出对所选取的研究对象进行受力分析并画出 受力分析图受力分析图 (3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或对研究对象所受的力进行处理，或合成或 分解或正交分解分解或正交分解 共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡N=5 3N=1NfFF垂直于斜面向上沿斜面向下，课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对
14、点练习对点练习例例5 如图所示，与水平如图所示，与水平面夹角为面夹角为30的固定斜的固定斜面上有一质量面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端通的物体细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧体静止在斜面上，弹簧秤的示数为秤的示数为6.0 N求物求物体受到的摩擦力和支持体受到的摩擦力和支持力力(取取g10 m/s2)解析解析对物体：对物体：30fmgFTsin 在垂直斜面方向：在垂直斜面方向：N30Fmgcos共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡mg T FN f 沿斜面向下方向：沿斜面向下方向：对点练习对点练习共点力
15、作用下物共点力作用下物体的平衡体的平衡 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1关于物体的平衡，下关于物体的平衡，下列说法正确的是列说法正确的是()A如果物体所受合力等如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状于零，则一定处于静止状态态B如果物体所受合力等如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直于零，则一定处于匀速直线运动状态线运动状态C只要物体速度等于零，只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态物体就处于平衡状态D如果物体受到共点力如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则作用而处于平衡状态，则合外力一定为零合外力一定为零 可能处于匀速直可能处于匀速直线运动状态线运动状态
16、共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡可能处于静止状态可能处于静止状态要速度保持为零，才要速度保持为零，才为平衡状态为平衡状态合力一定为零合力一定为零D 对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡2某同学为体验所学知识，做了如图所示的实验某同学为体验所学知识，做了如图所示的实验.他让铅他让铅笔保持水平，铅笔尖笔保持水平，铅笔尖B顶在手心，手掌保持竖直，用细线顶在手心，手掌保持竖直，用细线OA的的A端系在手指头上，另一端端系在手指头上，另一端O与铅笔头相连并打结，与铅笔头相连并打结，用细线用细线OC的的O端与
17、铅笔头相连并打结，端与铅笔头相连并打结，C端连接一钩码端连接一钩码.两两细线与铅笔都处于同一竖直平面上，细线与铅笔都处于同一竖直平面上，A、B在同一竖直线上，在同一竖直线上，整个装置都处于静止状态已知整个装置都处于静止状态已知AO20 cm，BO16 cm，忽略细线和铅笔的质量，钩码质量忽略细线和铅笔的质量，钩码质量m90 g，g10 m/s2.则则铅笔尖对手心的压力大小是铅笔尖对手心的压力大小是()A0.9 N B1.2 N C1.6 N D2.0 N 利用直角三角形法解平衡问题利用直角三角形法解平衡问题解析对结点受力分析解析对结点受力分析GTF结合几何知识结合几何知识 164,costan
18、205mgFtan371.2NmgFB 对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习3一个与竖直方向间夹一个与竖直方向间夹角角30的斜向推力的斜向推力F能能使一块重使一块重G100 N的物体的物体贴着光滑的竖直墙面匀速贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力上行，则推力F大小为多大小为多大？此时墙受到的压力大？此时墙受到的压力N大小为多大？大小为多大？利用正交分解法利用正交分解法求解平衡问题求解平衡问题 水平方向：水平方向：FN Fsin300 竖直方向：竖直方向：Fcos30G0 联立得联立得F115.5 N，FN57.7 N 共点力作用下物体的平衡共点力作用下
19、物体的平衡解析对物体受力分析解析对物体受力分析 GFNF由牛顿第三定律知墙受到的压力大小是由牛顿第三定律知墙受到的压力大小是NFN57.7 N对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习4如图所示，质量为如图所示，质量为m的的物体在恒力物体在恒力F作用下，沿作用下，沿水平天花板向右做匀速直水平天花板向右做匀速直线运动力线运动力F与水平方向与水平方向夹角为夹角为，重力加速度为，重力加速度为g.则物体与天花板间的动摩则物体与天花板间的动摩擦因数擦因数_.利用正交分解法利用正交分解法求解平衡问题求解平衡问题 水平方向：水平方向：Fcos f0 竖直方向：竖直方向：
20、Fsin FNmg0 又又fFN=FcosFsinmg共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡解析对物体受力分析解析对物体受力分析 GFFNf随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间
21、的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业
22、清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该
23、叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但
24、又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘
25、新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。
