1、第十三章风险资产风险资产第1页，共124页。分布函数的均值u一个随机变量一个随机变量(r.v.)w 取值取值w1,wS 的概的概率分别为率分别为 1,.,S (1+S=1)。u这个分布的均值（期望值）就是这个随这个分布的均值（期望值）就是这个随机变量预期值，可用下式表示：机变量预期值，可用下式表示：E E.wwws ssS1 1第2页，共124页。分布函数的方差u分布函数的方差为随机变量取值偏离其分布函数的方差为随机变量取值偏离其均值的平方的预期值。均值的平方的预期值。u方差测度了随机变量的变化幅度。方差测度了随机变量的变化幅度。varvar().wwwswssS2 22 21 1第3页，共1
2、24页。分布函数的标准差u标准差为方差的平方根标准差为方差的平方根;u标准差也测度了随机变量的变化幅度。标准差也测度了随机变量的变化幅度。st.st.dev dev().wwwwswssS2 22 21 1第4页，共124页。均值与方差概率随机变量值两个有着同样的方差但不同均值的分布函数图。第5页，共124页。均值与方差概率随机变量值两个有着同样的方差但不同均值的分布函数图。第6页，共124页。对于风险资产的偏好u有更高收益均值的资产更受偏好。有更高收益均值的资产更受偏好。u方差更小（风险小）的资产更受偏好。方差更小（风险小）的资产更受偏好。第7页，共124页。对于风险资产的偏好u有更高收益均
3、值的资产更受偏好。有更高收益均值的资产更受偏好。u方差更小（风险小）的资产更受偏好。方差更小（风险小）的资产更受偏好。u偏好通过效用函数偏好通过效用函数U(,)来表示。来表示。uU 随着随着 上升而上升。上升而上升。uU 随着随着 上升而下降。上升而下降。第8页，共124页。对于风险资产的偏好偏好收益均值越高越好风险越高越不利。收益均值,收益标准差,第9页，共124页。对于风险资产的偏好偏好收益均值越高越好风险越高越不利。收益均值收益标准差第10页，共124页。对于风险资产的偏好u边际替代率如何计算？边际替代率如何计算？第11页，共124页。对于风险资产的偏好u边际替代率如何计算？边际替代率如
4、何计算？dUUdUdUdUdddUU 0 0/.第12页，共124页。对于风险资产的偏好收益均值收益标准差Preferred收益均值越高越好风险越高越不利。ddUU/第13页，共124页。风险资产的预算约束u两种资产两种资产u无风险资产的收益率为无风险资产的收益率为rf.u有风险的股票在事件有风险的股票在事件s发生时的概率为发生时的概率为 s收益率为收益率为ms。u有风险的股票资产的收益率的均值为有风险的股票资产的收益率的均值为rmms ssS.1 1第14页，共124页。风险资产的预算约束u资产组合资产组合是指包含一些有风险的股票资是指包含一些有风险的股票资产和其它无风险资产的组合。产和其它
5、无风险资产的组合。ux 表示用来购买风险资产的财富比例。表示用来购买风险资产的财富比例。u给定给定 x,资产组合的预期收益率为资产组合的预期收益率为rxrx rxmf().1 1第15页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1 1x=0 rrxf x=1 rrxm.第16页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1 1x=0 rrxf x=1 rrxm.因为股票属于风险资产，风险对于投资者不利因为股票属于风险资产，风险对于投资者不利因此股票的收益率必须满足：因此股票的收益率必须满足：rrmf.第17页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1
6、1x=0 rrxf且且 x=1 rrxm.因为股票属于风险资产，风险对于投资者不利因为股票属于风险资产，风险对于投资者不利因此股票的收益率必须满足：因此股票的收益率必须满足：rrmf.因此资产组合的预期收益率随着因此资产组合的预期收益率随着x上升而上升（上升而上升（组合中包含更多的股票）。组合中包含更多的股票）。第18页，共124页。风险资产的预算约束u资产组合收益率的方差为资产组合收益率的方差为xsfxssSxmx rr2 22 21 11 1().第19页，共124页。风险资产的预算约束u资产组合收益率的方差为资产组合收益率的方差为:xsfxssSxmx rr2 22 21 11 1().
7、rxrx rxmf().1 1第20页，共124页。风险资产的预算约束u资产组合收益率的方差为：资产组合收益率的方差为：xsfxssSxmx rr2 22 21 11 1().rxrx rxmf().1 1xsfmfssSxmx rxrx r2 22 21 11 11 1()()第21页，共124页。风险资产的预算约束u资产组合收益率的方差为：资产组合收益率的方差为：xsfxssSxmx rr2 22 21 11 1().rxrx rxmf().1 1xsfmfssSsmssSxmx rxrx rxmxr2 22 21 12 21 11 11 1()()()第22页，共124页。风险资产的预算
8、约束u资产组合收益率的方差为：资产组合收益率的方差为：xsfxssSxmx rr2 22 21 11 1().rxrx rxmf().1 1xsfmfssSsmssSsmssSxmx rxrx rxmxrxmr2 22 21 12 21 12 22 21 11 11 1()()()()第23页，共124页。风险资产的预算约束u资产组合收益率的方差为：资产组合收益率的方差为：xsfxssSxmx rr2 22 21 11 1().rxrx rxmf().1 1xsfmfssSsmssSsmssSmxmx rxrx rxmxrxmrx2 22 21 12 21 12 22 21 12 22 21
9、11 1()()()().第24页，共124页。风险资产的预算约束xmx2 22 22 2方差方差xmx.标准差标准差第25页，共124页。风险资产的预算约束xmx2 22 22 2x=0 x=1 x 0 0 xm.方差方差xmx.标准差标准差第26页，共124页。风险资产的预算约束xmx2 22 22 2x=0 x=1 x 0 0 xm.方差方差xmx.标准差标准差风险随着风险随着x上升而上升上升而上升(组合中股票的比例上升组合中股票的比例上升)。第27页，共124页。风险资产的预算约束收益率均值,收益率标准差,第28页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1 1xmx.x
10、rrxfx0 00 0,0 0rf收益率均值收益率标准差第29页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1 1xmx.xrrxfx0 00 0,m0 0rmxrrxmxm1 1,rf收益率均值收益率标准差第30页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1 1xmx.xrrxfx0 00 0,m0 0rmxrrxmxm1 1,预算线预算线rf收益率均值收益率标准差第31页，共124页。风险资产的预算约束rxrx rxmf().1 1xmx.xrrxfx0 00 0,m0 0rmxrrxmxm1 1,预算线预算线,斜率斜率=rfrrmfm收益率均值,收益率标准差,第
11、32页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线预算线,斜率斜率=rfrrmfm收益率均值收益率标准差为风险相对于收益率为风险相对于收益率均值的均值的价格价格。第33页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线，斜率预算线，斜率=rfrrmfm最受偏好的风险最受偏好的风险/收益组收益组合点位于何处？合点位于何处？收益率均值 收益率标准差 第34页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线预算线,斜率斜率 =rfrrmfm最受偏好的风险最受偏好的风险/收益组收益组合点位于何处？合点位于何处？收益率均值,收益率标准差第35页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线预算线,斜率斜率 =rf
12、rrmfm最受偏好的风险最受偏好的风险/收益组收益组合点位于何处？合点位于何处？rxx收益率均值,收益率标准差,第36页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线预算线,斜率斜率 =rfrrM RSmfm最受偏好的风险最受偏好的风险/收益组收益组合点位于何处？合点位于何处？rxx收益率均值收益率标准差第37页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线预算线,斜率斜率 =rfrrUUmfm/最受偏好的风险最受偏好的风险/收益组收益组合点位于何处？合点位于何处？rxx收益率均值收益率标准差第38页，共124页。资产组合选择u假设一个新的风险资产出现，其收益率假设一个新的风险资产出现，其收益率均
13、值均值ry rm，方差，方差 y m。u那个资产更受偏好？那个资产更受偏好？第39页，共124页。资产组合选择u假设一个新的风险资产出现，其收益率假设一个新的风险资产出现，其收益率均值均值ry rm，方差，方差 y m。u那个资产更受偏好？那个资产更受偏好？u假设假设rrrryfymfm.第40页，共124页。资产组合选择m0 0rmrfrxx预算线预算线,斜率斜率 =rrmfm收益率均值,收益率标准差,第41页，共124页。资产组合选择m0 0rm预算线预算线,斜率斜率 =rfrrmfmrxxryy收益率均值,收益率标准差,第42页，共124页。资产组合选择m0 0rmrf预算线预算线,斜率
14、斜率 =rrmfmrxxryy预算线预算线,斜率斜率 =rryfy收益率均值收益率标准差第43页，共124页。资产组合选择m0 0rmrf预算线预算线,斜率斜率 =rrmfmrxxryy预算线预算线,斜率斜率 =rryfy收益率均值变高，在这种情况下更收益率均值变高，在这种情况下更高的风险投资组合被选择。高的风险投资组合被选择。收益率均值收益率标准差第44页，共124页。风险测度u我们如何在数量上测度一种资产的风险？我们如何在数量上测度一种资产的风险？u要取决于该资产的价值与其它资产价值之要取决于该资产的价值与其它资产价值之间的关系。间的关系。u例如，资产例如，资产 A的价值有的价值有1/4的
15、概率为的概率为$60，有有3/4的概率为的概率为$20。u购买资产购买资产A最多要支付最多要支付$30。第45页，共124页。风险测度u例如，资产例如，资产 A的价值有的价值有1/4的概率为的概率为$60，有，有3/4的概率为的概率为$20。u但资产但资产A的价值为的价值为$60时资产时资产 B的价的价值为值为$20，但资产，但资产A的价值为的价值为$20时资时资产产 B的价值为的价值为$60。u最多支付额上升到最多支付额上升到$40$30，对于，对于AB两种资产各占一半的组合。两种资产各占一半的组合。第46页，共124页。风险测度u资产资产A的风险与组合的整体风险之比可用的风险与组合的整体风
16、险之比可用下式来衡量：下式来衡量：A Ari sk of asri sk of asset Aset Ari sk of w hri sk of w hol e m arketol e m arket.第47页，共124页。风险测度u资产资产A的风险与组合的整体风险之比可用的风险与组合的整体风险之比可用下式来衡量：下式来衡量：A Ari sk of asri sk of asset Aset Ari sk of w hri sk of w hol e m arketol e m arket.A AA Acovari ancecovari ance(vari ance(vari ance(rrr
17、mm,)表示市场收益率表示市场收益率 rA Arm表示资产表示资产A的收益率的收益率第48页，共124页。风险测度u 资产资产A的收益率不是与整个市的收益率不是与整个市场的收益率完全相关，因此可以用来构场的收益率完全相关，因此可以用来构筑一个低风险的组合。筑一个低风险的组合。1 11 1A A.A A 1 1第49页，共124页。有风险资产的市场均衡u均衡时均衡时,所有资产的所有资产的经风险调整经风险调整后的收益后的收益率都应该相等率都应该相等。u如何调整风险如何调整风险?第50页，共124页。有风险资产的市场均衡u资产资产A相对于整个市场的风险为相对于整个市场的风险为 A。u整个市场的风险为
18、整个市场的风险为 m。u资产资产A的所有风险为的所有风险为 A m。第51页，共124页。有风险资产的市场均衡u资产资产A相对于整个市场的风险为相对于整个市场的风险为 A。u整个市场的风险为整个市场的风险为 m。u资产资产A的所有风险为的所有风险为 A m。u风险的价格为风险的价格为u资产资产A的风险成本为的风险成本为 p A m.prrmfm.第52页，共124页。有风险资产的市场均衡u资产资产A的风险调整为的风险调整为u资产资产A的风险调整收益率为的风险调整收益率为prrrrmmfmmmf A AA AA A().rrrmfA AA A().第53页，共124页。有风险资产的市场均衡u均衡
19、时均衡时,所有资产的经风险调整后的收益所有资产的经风险调整后的收益率都应该相等。率都应该相等。u无风险资产的无风险资产的 =0 因此它经调整后的收因此它经调整后的收益率应为益率应为u因此因此,对于任何风险资产对于任何风险资产A。rrrrrrrrfmffmfA AA AA AA Ai.i.e.e.()()rf.第54页，共124页。有风险资产的市场均衡u也即也即 为有风险资产均衡市场中为有风险资产均衡市场中资本资产定价资本资产定价模型模型的主要结论的主要结论(CAPM),也是一个广泛也是一个广泛应用于金融市场的模型。应用于金融市场的模型。rrrrfmfA AA A()第55页，共124页。第十四
20、章消费者剩余消费者剩余第56页，共124页。交易所获福利的货币测度u一旦你进入汽油市场，你可以以每加仑一旦你进入汽油市场，你可以以每加仑$1的价格购买任何数量的汽油。的价格购买任何数量的汽油。uQ:为了进入这个市场你最多愿意支付多为了进入这个市场你最多愿意支付多少？少？第57页，共124页。uA:当你进入市场后，你将会支付你从交当你进入市场后，你将会支付你从交易中所获得福利的货币价值。易中所获得福利的货币价值。u交易所获福利如何测量？交易所获福利如何测量？交易所获福利的货币测度第58页，共124页。u三种测量方法三种测量方法:消费者剩余消费者剩余等价变化等价变化补偿变化补偿变化u在一些特殊情况
21、下，这三种测度结果一在一些特殊情况下，这三种测度结果一致。致。交易所获福利的货币测度第59页，共124页。u假设汽油只购买的最小单位为一加仑。假设汽油只购买的最小单位为一加仑。ur1 表示消费者为购买第一加仑汽油所愿表示消费者为购买第一加仑汽油所愿支付的价格支付的价格，我们称之为第一加仑的，我们称之为第一加仑的保保留价格留价格。ur1 是第一加仑汽油带来的边际效用的等是第一加仑汽油带来的边际效用的等价货币价值。价货币价值。所获等价效用第60页，共124页。u假设他现在已经有一加仑汽油假设他现在已经有一加仑汽油,r2 表示消表示消费者为购买第二加仑汽油所愿意支付的费者为购买第二加仑汽油所愿意支付
22、的价格价格，这是他对第二加仑汽油的保留价，这是他对第二加仑汽油的保留价格。格。ur2 是购买第二加仑汽油所获边际效用的是购买第二加仑汽油所获边际效用的等价货币价值。等价货币价值。所获等价效用第61页，共124页。u一般来说一般来说,假如消费者已经有了假如消费者已经有了n-1 加仑加仑汽油，汽油，rn 表示消费者为购买第表示消费者为购买第n加仑汽油加仑汽油所愿支付的价格。所愿支付的价格。urn 是其购买第是其购买第n加仑汽油所获边际效用的加仑汽油所获边际效用的等价货币价值。等价货币价值。所获等价效用第62页，共124页。ur1+rn 表示在汽油价格为表示在汽油价格为$0，获取，获取n加仑汽油发生
23、的效用改变的等价货币价加仑汽油发生的效用改变的等价货币价值。值。u因此因此 r1+rn-pGn 表示在价格条表示在价格条件件$pG下，获取下，获取n加仑汽油发生效用改变加仑汽油发生效用改变的等价货币价值。的等价货币价值。所获等价效用第63页，共124页。u一系列关于一系列关于n的的r1,r2,rn,的点构成的点构成了消费者的保留价格曲线。它与消费者了消费者的保留价格曲线。它与消费者对于汽油的需求曲线并不完全一样。对于汽油的需求曲线并不完全一样。所获等价效用第64页，共124页。所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6第65页，共124页。u对于消费者在汽油的市场价格为对于消费者在汽油的
24、市场价格为$pG时，时，通过交易所获利益的货币价值为多少？通过交易所获利益的货币价值为多少？所获等价效用第66页，共124页。u获得第一加仑汽油所获净效用的等价货币获得第一加仑汽油所获净效用的等价货币价值为价值为$(r1-pG)。u同理第二加仑汽油的等价货币价值同理第二加仑汽油的等价货币价值$(r2-pG)。u因此通过交易所得净效用的等价货币价值因此通过交易所得净效用的等价货币价值为为$(r1-pG)+$(r2-pG)+只要只要 rn-pG 0.所获等价效用第67页，共124页。所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6pG第68页，共124页。所获等价效用123456r1r2r3r4r
25、5r6pG第69页，共124页。所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6pG$交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值第70页，共124页。u现在假设汽油以每半加仑的份额卖出。现在假设汽油以每半加仑的份额卖出。ur1,r2,rn,表示连续的消费者购买表示连续的消费者购买半加仑汽油的保留价格。半加仑汽油的保留价格。u消费者的新保留价格曲线为消费者的新保留价格曲线为所获等价效用第71页，共124页。所获等价效用123456r1r3r5r7r9r117891011第72页，共124页。所获等价效用1234 56r1r3r5r7r9r1178910 11pG第73页，共124页。所获等
26、价效用123 4 56r1r3r5r7r9r1178910 11pG$交易的净效用的货币价值交易的净效用的货币价值第74页，共124页。u假如汽油能够以四分之一的份额卖出假如汽油能够以四分之一的份额卖出所获等价效用第75页，共124页。所获等价效用1234 567891011第76页，共124页。所获等价效用12345678910 11pG第77页，共124页。所获等价效用pG$交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值第78页，共124页。u假如汽油能够以任何分量卖出假如汽油能够以任何分量卖出所获等价效用第79页，共124页。所获等价效用汽油汽油($)价格价格汽油的保留价格曲线汽油的保
27、留价格曲线第80页，共124页。所获等价效用汽油汽油($)价格价格pG汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线第81页，共124页。所获等价效用汽油汽油($)价格价格pG汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线$交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值第82页，共124页。u不幸的是估计消费者的保留价格曲线是不幸的是估计消费者的保留价格曲线是很困难的，很困难的，u因此，消费者的一般需求曲线被用来作因此，消费者的一般需求曲线被用来作为对保留价格曲线的近似替代。为对保留价格曲线的近似替代。所获等价效用第83页，共124页。u消费者的保留价格曲线为什么与他的一消费者的保留价格曲线为什么与他的一般需求
28、曲线不同？般需求曲线不同？u保留价格曲线保留价格曲线有序地有序地描述了连续单个商描述了连续单个商品的价值。品的价值。u一般需求曲线描述了消费者一般需求曲线描述了消费者同时同时购买购买q单单位商品时愿意的最高价格。位商品时愿意的最高价格。消费者剩余第84页，共124页。u保留价格曲线下方表示所获净效用区域保留价格曲线下方表示所获净效用区域与一般需求曲线下方对应的区域使得我与一般需求曲线下方对应的区域使得我们能够用们能够用消费者剩余来对交易所获净效消费者剩余来对交易所获净效用用进行近似测量。进行近似测量。消费者剩余第85页，共124页。消费者剩余汽油汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽
29、油的需求曲线汽油的需求曲线第86页，共124页。消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG($)第87页，共124页。消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG$交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值($)第88页，共124页。消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG$交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值消费者剩余消费者剩余($)第89页，共124页。消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG$交
30、易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值消费者剩余消费者剩余($)第90页，共124页。u消费者的保留价格曲线与需求曲线之间消费者的保留价格曲线与需求曲线之间的差别源于收入效应的影响。的差别源于收入效应的影响。u但是，当消费者的效用曲线函数是收入但是，当消费者的效用曲线函数是收入拟线性的，那么将没有收入效应，消费拟线性的，那么将没有收入效应，消费者剩余恰好为交易所得效应的货币值。者剩余恰好为交易所得效应的货币值。消费者剩余第91页，共124页。消费者剩余U xxv xx(,)()1212 消费者效用函数是关于消费者效用函数是关于x2拟线性的。拟线性的。假定假定 p2=1。消费者面对的选择
31、问。消费者面对的选择问题在于最大化题在于最大化U xxv xx(,)()1212 stp xxm1 12 .第92页，共124页。消费者剩余U xxv xx(,)()1212 消费者效用函数是关于消费者效用函数是关于x2拟线性的。拟线性的。假定假定 p2=1。消费者面对的选择问。消费者面对的选择问题在于最大化题在于最大化U xxv xx(,)()1212 stp xxm1 12 .第93页，共124页。消费者剩余也即选择也即选择x1使得下式最大化使得下式最大化v xmp x().11 1 一阶条件为一阶条件为vxp()110 也即也即pvx11().这是消费者对于商品这是消费者对于商品1的需求
32、函数。的需求函数。第94页，共124页。消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pvx11()x1*x1CSp1第95页，共124页。消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pvx11()x1*x1CSCSv xdxp xx ()111 101p1第96页，共124页。消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pvx11()x1*x1CSCSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()()11 10p1第97页，共124页。消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pvx11()x1*x1p1CS恰好为恰好为消费者消费消费者消费x1单位商品单位商品1所所获的效用获的效用CSv xdxp xx ()111 1
33、01 v xvp x()()11 10第98页，共124页。u当消费者效用曲线是关于商品当消费者效用曲线是关于商品2的拟线性的拟线性效用函数时，消费者剩余是消费者消费效用函数时，消费者剩余是消费者消费商品商品1所获效用的货币价值的精确测量。所获效用的货币价值的精确测量。u否则，消费者剩余只是一个近似表示。否则，消费者剩余只是一个近似表示。消费者剩余第99页，共124页。u由于商品价格由于商品价格p1的改变所导致的消费的改变所导致的消费者总效用的改变是消费者剩余改变的者总效用的改变是消费者剩余改变的近似。近似。消费者剩余第100页，共124页。消费者剩余p1x1*x1p1p1(x1),为商品为商
34、品1的反需求曲线的反需求曲线第101页，共124页。消费者剩余p1x1*x1之前的消费者剩余之前的消费者剩余p1(x1)p1第102页，共124页。消费者剩余p1x1*x1之后的消费者剩余之后的消费者剩余p1x1p1(x1)p1第103页，共124页。消费者剩余p1x1*x1x1损失的消费者剩余损失的消费者剩余p1(x1),为商品为商品1的反需求曲线的反需求曲线p1p1第104页，共124页。消费者剩余p1x1*x1x1损失的损失的消费者剩余消费者剩余 11pp11*1dp)p(xCSx1*(p1),为商品为商品1的需求曲线的需求曲线p1p1测度了消费者剩余的损失测度了消费者剩余的损失第105
35、页，共124页。u由于价格变动所导致的效用变化的货币由于价格变动所导致的效用变化的货币价值有两种测度方法，分别为价值有两种测度方法，分别为补偿变化补偿变化与与等价变化等价变化。补偿变化与等价变化第106页，共124页。up1 上升上升uQ:为了维持其原有效用水平，在新价格为了维持其原有效用水平，在新价格水平下，至少需要增加多少收入？水平下，至少需要增加多少收入？补偿变化第107页，共124页。up1 上升上升uQ:为了维持其原有效用水平，在新价格为了维持其原有效用水平，在新价格水平下，至少需要增加多少收入？水平下，至少需要增加多少收入？uA:补偿变化补偿变化补偿变化第108页，共124页。补偿
36、变化x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定固定mp xp x11 12 2 第109页，共124页。补偿变化x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 第110页，共124页。补偿变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm 第111页，共124页。补偿变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpx
37、pm CV=m2-m1.第112页，共124页。up1 上升上升uQ:为了维持原有效用水平，在原有价格为了维持原有效用水平，在原有价格水平下，至少需要增加多少收入？水平下，至少需要增加多少收入？uA:等价变化等价变化等价变化第113页，共124页。等价变化x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定固定mp xp x11 12 2 第114页，共124页。等价变化x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 第115页，共124页。等价变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp
38、xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 12 2 第116页，共124页。等价变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 12 2 EV=m1-m2.第117页，共124页。u关系关系 1:当消费者的偏好为拟线性时，三当消费者的偏好为拟线性时，三种测量方法是一样的。种测量方法是一样的。消费者剩余,补偿变化与等价变化第118页，共124页。u当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，考虑消费者时，考虑消费者剩余的变化情况。剩余的变化情况。消费者剩余,补
39、偿变化与等价变化第119页，共124页。消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()()111 10 第120页，共124页。消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()()111 10 当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，时，消费者剩余的变化为消费者剩余的变化为:CSCS pCS p ()()11第121页，共124页。消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()()111 10
40、当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，时，消费者剩余的变化为消费者剩余的变化为:CSCS pCS p ()()11 v xvp xv xvp x()()()()11 111 100第122页，共124页。消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()()111 10 当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，时，消费者剩余的变化为消费者剩余的变化为:CSCS pCS p ()()11 v xvp xv xvp x()()()()11 111 100 v xv xp xp x()()().111 111第123页，共124页。u现在考虑当价格从现在考虑当价格从p1 上升到上升到 p1”时，补偿时，补偿变化的情况。变化的情况。u对于给定的价格对于给定的价格p1，消费者效用函数为：，消费者效用函数为：补偿变化是指在新价格条件下能使消费者补偿变化是指在新价格条件下能使消费者效用保持与原有状态相同时所需增加的额效用保持与原有状态相同时所需增加的额外收入。外收入。消费者剩余,补偿变化与等价变化v xpmp xp()()*111 11 第124页，共124页。
