1、【 精品教育资源文库 】 课练 16 机械能守恒定律和能量守恒定律 1 (2018 湖南郴州一中模拟 )一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是 ( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 答案： D 解析： 在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义 可知重力势能始终减小，故 A 正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力
2、方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故 B 正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故 C 正确；重力做功是重力势能转化的量度，即 WG Ep，而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故 D 错误 2 (2018 江苏泰州中学期中 )(多选 )如图所示，在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上，若以地 面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( ) A 物体落到海平面时的重力势能为 mgh B物体从抛出到落到海平面的过
3、程重力对物体做功为 mgh C物体在海平面上的动能为 12mv20 mgh D物体在海平面上的机械能为 12mv20 答案： BCD 解析： 物体运动过程中，机械能守恒，所以任意一点的机械能相等，都等于抛出时的机械能，物体在地面上的重力势能为零，动能为 12mv20，故整个过程中的机械能为 12mv20，所以物体在海平面上的机械能为 12mv20，在海平面重力势能为 mgh，根据机械能守恒定律可得 mgh 12mv2 12mv20，所以物体在海平面上的动能为 12mv20 mgh，从抛出到落到海平面，重力做功为mgh，所以 B、 C、 D 正确 3 (2018 吉 林省实验中学五模 )(多选
4、)A、 B、 C、 D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度 h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧， A 图中的轨道是一段斜面，高度大于 h； B 图中的轨道与 A 图中的轨道相比【 精品教育资源文库 】 只是短了一些，且斜面高度小于 h； C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管开口的高度大于 h； D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于 h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达高度 h 的是 ( ) 答案： AC 解析 ： A 图中小球到达右侧斜面上最高点时的
5、速度为零，根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 0，则 h h，故 A 正确； B 图中小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 12mv2，则 hQ2 C W1W2， P1 P2， Q1Q2 D W1W2， P1 P2， Q1 Q2 答案： B 解析： 当传送带不运动时，拉力做功 W1 FL，物体从 A 运动到 B 的时间 t1 Lv1， 因摩擦而产生的热量 Q fL.当传送带运动时，拉力做功 W2 FL，物体从 A运动到 B的时间 t2 Lv1 v2Q2.故选 B. 7 (多选
6、)内壁光滑的环形凹槽半径为 R， 固定在竖直平面内，一根长度为 2R 的轻杆，一端固定有质量为 m 的小球甲，另一端固定有质量为 2m 的小球乙，将两 小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后 ( ) A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 【 精品教育资源文库 】 答案： AD 解析： 由题意知，甲、乙两球组成的系统机械能守恒，故甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能，所以 A 正确；在甲下滑的过程中，甲、乙两球的动能在增
7、加，故甲球减少的重力势能大于乙球增加的重力势能，所以 B 错误；由于甲的质量小于乙的质量，根据 滑动过程机械能守恒知，甲不能下滑到最低点，所以 C 错误；根据滑动过程机械能守恒，杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故 D 正确 8一根质量为 m、长为 L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示若将一个质量为 m 小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是 ( ) A va vb vc B vavavb D vavbvc 答 案： C 解析： 图甲
8、中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得 12mg 3L4 12mv2a，解得 va 3gL2 ；图乙中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得 12mg 3L4 122 mv2b，解得 vb 6gL4 ；图丙中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律有 12mg 3L4 mgL2122 mv2c，解得 vc14gL4 ，故 vcvavb，选项 C 正确 9 (2018 山东菏泽联考 )如图所示，质量相同的两物体 a、 b，用不可伸长的轻绳跨接在一轻质定滑轮两侧， a 在水平桌面的上方， b 在水平桌面上，初始时用手拉住 b，使 a、 b静止，撤去此拉力后， a 开始运动在 a
9、 下降的过程中， b 始终未离开桌面 (忽略一切摩擦阻力和空气阻力 )在此过程中 ( ) A a 的动能小于 b 的动能 B a 的动能等于 b 的动能 C两物体所组成的系统机械能增加 D物体 a 克服绳拉力做的功等于物体 a 机械能的减少量 答案： AD 解析： 将 b 的实际速度进行分解，如图所示由图可知 va vbcos ，即 a 的速度小于 b的速度，故 a 的动能小于 b 的动能， A 正确， B 错误；由于只有重力做功，故 a、 b 组成的系【 精品教育资源文库 】 统机械能守恒， C 错误；根据功能关系可知，物体 a 克服绳拉力做的功等于物体 a 机械能的减少量， D 正确 1
10、0 (2018 福建福州文博中学月考 )如图所示， A、 B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A 放在固定的光滑斜面上， B、 C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连， C 球放在水平地面上，现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知 A 的质量为 4m， B、 C 的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放 A 后， A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面，下列说法正确的是 ( ) A 斜面倾角 60 B A 获得最大速度为 2g m5k C C 刚离开地面时，
11、B 的加速度最大 D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中， A、 B 两小球组成的系统机械能守恒 答案： B 解析： C 刚离开地面时，对 C 有 kx2 mg，此时 B 有最大速度，即 aB aC 0，则对 B 有mg kx2 T，对 A 有 4mgsin T 0，联立可得 sin 12， 30 ，故 A 错误；初始时系统静止，且线上无拉力，对 B 有 kx1 mg，可知 x1 x2 mgk ，则从释放至 C 刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零，此过程中 A、 B、 C 及弹簧组成的系统机械能守恒，即 4mg(x1 x2)sin mg(x1 x2) 12(4m m)v2Am，联立可得 v
12、Am 2g m5k，故 B 正确；对 B 球进行受力分析可知，刚释放 A 时， B 所受合力最大，此时 B 具有最大加速度，故 C 错误；从释放 A到 C 刚离开地面的过程中， A、 B、 C 及弹簧组成的系统机械能守恒，故 D 错误 11. 如图所示，质量为 m 的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端 O 点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的 P 点以 O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 y 6 x2(单位： m)，小球质量 m 0.4 kg，圆弧轨道半径 R 1.25 m， g 取 10 m/s2，求： (1)小球对圆弧轨道末端的压力大小 (2)
13、小球从 O 点到 P 点所需的时间 (结果可保留根号 ) 答案： (1)12 N (2) 55 s 解析： (1)小球从释放到 O 点过程中机械能守恒，则： mgR 12mv2 解得： v 2gR 5 m/s 【 精品教育资源文库 】 小球在圆轨道最低点： FN mg mv2R 解得 ： FN mg mv2R 12 N 由牛顿第 三定律，小球对轨道末端的压力 FN FN 12 N (2)小球从 O 点水平抛出后满足： y 12gt2， x vt 又有 y 6 x2，联立解得： t 55 s. 12 (2018 广东顺德一模 )如图所示， AB 为光滑圆弧形轨道，半径 R 2.5 m，圆心角为
14、 60 ，质量 M 4 kg 的小车 (紧靠 B 点 )静止在光滑水平面上，上表面离地高度 h 0.8 m，且与 B 点等高，右侧很远处有一个和小车等高的障碍物 C(厚度可忽略 )， DE 是以恒定速率15 m/s 转动的传送带， D 点位于水平面上 将一可视为质点、质量 m 1 kg 的物块，从 A点由静止释放，在 B 点冲上小车时，小车立即受到一水平向右的恒力 F 的作用，当物块滑到小车最右端时，二者恰好相对静止，同时撤掉恒力 F，然后小车撞到障碍物 C 后立即停止运动，物块沿水平方向飞出，在 D 点恰好无碰撞地切入传送带，并沿着传送带下滑已知物块与小车间的动摩擦因数 1 0.2，与传送带间的动摩擦因数 2 13，传送带长度为 s 28 m，与水平面的夹角为 53( g 取 10 m/s2， sin53 0.8， cos53 0.6)求： (1)物块滑 到 B 点时的速度大小 v0和物块飞离小车的水平速度大小 v； (2)恒力 F 的大小和小车的长度 L； (3)物块在传送带上的运动时间 t 总 及在传送带上由于摩擦产生的内能 Q. 答案： (1)5 m/s 3 m/s (2)10 N 2.5 m (3)2 s 16 J 解析： (1)物块
