1、学习内容拓展课程不规则物体的体积主备教师集体备课教师备课时间学习目标知识和技能：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
2、教学准备视频、量杯、透明长方体、水、梨、橡皮泥。教 学 过 程导学提示：1、计算下列图形的体积2、2000立方厘米=（ ）立方分米 0.7立方米=（ ）升 3500毫升=（ ）立方厘米3、观看阿基米德视频，你有什么启发？有什么困惑？学习历程师生活动思考与调整自主生成自由表达导入：同学们，经过前两天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，现在请你结合昨天晚上回去看的微课视频学习情况请拿出课前预习本进行小组交流你的发现和困惑。学生回顾思考体积的单位转换规律以及求体积的公式，并根据预习提纲感悟不规则物体体积的实验求法，初步形成概念。请小组上台展示自己的预习本并作解析。说说阿基米德给你的启示。设计
3、意图：通过预习本的反馈交流，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面学习不规则物体的体积埋下伏笔。初步探究积累经验谈话：在生活中，很多物体都是不规则的，今天我们就一起研究不规则物体的体积。（同时板书：求不规则物体的体积）你能不能从聪明的阿基米德身上学习一些方法，来测量我们带来的这些不规则物体的体积呢？看看谁想出的办法比阿基米德还多。出示：橡皮泥、土豆、蕃茄、石头等实验一：测量橡皮泥的体积。小组合作，填写实验记录表。预设学生回答：捏成学过的长方体或正方体。也就是捏成规则物体。学生汇报。设计意图：问题讨论既是学生已有知识和经验的回顾，又为实验活动提供直接活动经验。
4、合作探究深度交流形成共识实验二：测量不可变形的不规则物体体积。第一层次：提供量杯。拿出一个土豆，怎样求出它的体积？你能求吗？就用我们的智慧求一求吧。（1）小组合作交流。小组开始实验，教师提出活动要求和注意事项：（屏幕出示）（第一）活动过程中，小组成员要分工合作。（第二）观测数据时要注意科学准确，减小误差。（第三）把实验的结果填在指定表格中。设计意图：通过提示，为学生各组活动作准备。（2）分小组活动，组长选好实验材料。教师巡视指导有困难的组。（3）学生活动结束后，汇报展示结果（注意要求学生说一说是怎么操作的）。设计意图：提示研究测量方案，既体现合作研究的过程，又可生成各种测量方法，并保证实验结果
5、的科学性。预设小组展示如下：（1）学生发表个人看法：A：（切割法）把土豆切成一立方厘米的小块，看能切出多少块，土豆的体积大约就是多少立方厘米。（提醒学生这个方法不准确）B：（排水法）学生说的意思对即可。C:（溢出法）把土豆放进装满水的杯子，收集溢出的水，测量它的体积，就是土豆的体积。D：（排沙法）杯子里面装些沙子，把土豆用沙子埋好，测量沙子的高度，把土豆取出，再次测量沙子的高度，减少的部分就是土豆的体积。（学生说法可能与此相反）设计意图：通过这些动手操作活动，既使学生积累了数学活动经验，又是理解知识，形成方法和掌握数学技能的过程。小组测量的方法，使学生获得合作解决问题的快乐，感受解决问题策略的
6、多样化。丰富测量活动经验。第二层次：不能提供量杯想一想，遇到下面这种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？如果没有体积刻度，换成长方体容器你又能怎样测量？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）再次让学生上讲台来按图讲述满足需要的条件。V物体=V上升部分我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？你们能通过测量计算蕃茄的体积吗？学生小组分工，测量，记录，计算，汇报。设计意图：进一步强化通过实验推导求不规则物体体积的过程，并利用补充完整例题及回答问题帮助学生理解求不规则物体需要满足的条件。引导学生感悟测量不规则物
7、体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。（3）总结：大家都很有创意，当年古希腊的数学家阿基米德就利用它测出了皇冠的真假问题。这些测量方法虽然不同，但是都用到了一个非常重要的数学思想-转化，就是把一个不规则物体的体积转化成一个规则的物体体积，再进行计算。（板书：不规则物体的体积转化成不规则物体的体积）师叙述在历史故事、童话故事、数学家的故事中也用到了这种转化思想，一起来看一看。出示课件乌鸦喝水、爱迪生巧算灯泡容积 、曹冲称象设计意图：补充课程资源，利用真实的故事使学生体会数学在生活中的广
8、泛应用，激发学习数学的兴趣。练习拓展1、基础练习：课件展示口答1）.一个圆柱形容器装满水后放入一块石头，溢出15毫升的水，则石块的体积是（ ）立方厘米。2）、一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1立方分米的铅块，这时容器所装物体的体积是（ ）。3）、一个圆柱形容器底面直径是10厘米，把一块铁块放入容器后，水面上升了2厘米，你知道铁块的体积吗？（ ）设计意图：学生独立完成此题题，对本节课所学的知识起到巩固的作用。2、计算练习：1）一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8 dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？（143）2）一个圆柱形鱼
9、缸如右图。把鱼缸中的石块取出后水面会下降2厘米。石块的体积是多少？3、能力提升：一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块底面边长为20厘米，高120厘米的圆锥立水中，水面上升多少厘米？设计意图：在解决计算性性的问题中，加深学生的理解，学生理解数学学习的严谨性。4、拓展延伸：刚才同学们用自己的办法测量了土豆的体积，那么乒乓球的体积、木块的体积、黄豆的体积如何来测呢？生谈自己的想法。大家可以下课后去尝试一下。设计意图：在开放性的问题讨论中，拓展学生的经验，激励学生测量的兴趣。在学生亲身经历的背景下，使学生进一步体会转化的数学思想，丰富学生的活动经验。自主反思深化体验通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？在这过程中我们要具备什么思想？板书设计求不规则物体的体积思想：把不规则物体 转化 规则物体方法：排水法、排沙法、溢出法把物体放在水里，两次的体积差就是该物体的体积。教学反思
