1、统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-1 1 1 第第7章章 时间数列分析时间数列分析统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-2 2 2有三种谎言：谎言、糟糕透顶的谎有三种谎言：谎言、糟糕透顶的谎言和统计资料。言和统计资料。英国前首相本杰明英国前首相本杰明.迪斯雷利迪斯雷利(Disraeli)(Disraeli)统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-3 3 3 第第7 7章章 时间数列分析
2、时间数列分析第一节第一节 时间数列及分析方法概述时间数列及分析方法概述第二节第二节 时间数列的水平指标分析时间数列的水平指标分析第三节第三节 时间数列的速度指标分析时间数列的速度指标分析第四节第四节 时间数列分析（一）时间数列分析（一）长期趋势测定长期趋势测定第五节第五节 时间数列分析（二）时间数列分析（二）季节变动和循季节变动和循环变动的测定环变动的测定统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-4 4 4 学习目标学习目标1.1.时间序列数据及其类型时间序列数据及其类型2.2.时间序列的平均水平、序时平均数时间序列的平均水平、
3、序时平均数3.3.发展速度与增长速度发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度4.4.时间序列的构成要素时间序列的构成要素5.5.长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法6.6.季节变动及测定方法季节变动及测定方法7.7.循环变动及测定方法循环变动及测定方法统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-5 5 5 第一节第一节 时间数列及分析方法概述时间数列及分析方法概述一、时间数列的概念及分类一、时间数列的概念及分类二、编制时间数列应注意的问题二、编制时间数列应注意的问题三、时间数列常用的分析方法三、时间
4、数列常用的分析方法统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-6 6 6一、时间数列的概念及分类一、时间数列的概念及分类（一）时间序列的概念（一）时间序列的概念社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。态性。同一现象在不同时间上的相继观察值排列同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列称为时间数列或时间序列或而成的数列称为时间数列或时间序列或动动态数列态数列。把各个不同时间的社会经济统计指标数值，把各个不同时间的社会经济统计指标数值，按时间先后顺序排列按时间先后顺序排列起来所
5、形成的起来所形成的统计数列。统计数列。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-7 7 7表表6.16.1列示的是我国列示的是我国19901990年到年到20082008年国内年国内生产总值、年末总人口等几个社会经济生产总值、年末总人口等几个社会经济指标的发展变化情况。可以看出，时间指标的发展变化情况。可以看出，时间序列形式上包含两部分：一是现象所属序列形式上包含两部分：一是现象所属的时间，二是由现象在不同时间上的观的时间，二是由现象在不同时间上的观察值两部分组成。这两部分是任何一个察值两部分组成。这两部分是任何一个时间数列都应
6、具备的两个基本要素。时间数列都应具备的两个基本要素。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-8 8 8时间序列时间序列（一个例子）（一个例子）表表7.1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.47955
7、2.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-9 9 9统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-101010时间序列的分类时间序列的分类平平稳稳序序列列有有趋趋势势序序列列复复合合型型序序列列非非平
8、平稳稳序序列列时时间间序序列列统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-111111时间序列的分类时间序列的分类1.1.平稳序列平稳序列(stationary seriesstationary series)基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的动可以看成是随机的 2.2.非平稳序列非平稳序列 (non-stationary seriesnon-stat
9、ionary series)有趋势的序列有趋势的序列线性的，非线性的线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列有趋势、季节性和周期性的复合型序列 统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-121212含有不同成分的时间序列含有不同成分的时间序列统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-131313 时间序列的分析目的时间序列的分析目的分析目的分析目的分析过去分析过去描述动态变化描述动态变化认识规律认识规律揭示变化规律揭示变化规律 预测未来预测未来未来的数
10、量趋势未来的数量趋势统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-141414时间序列的作用时间序列的作用1)1)计算计算水平水平指标和指标和速度速度指标，分析社会经济现指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；象发展过程与结果，并进行动态分析；2)2)利用利用数学模型数学模型揭示社会经济现象发展变化的揭示社会经济现象发展变化的规律性并规律性并预测预测现象的未来的发展趋势；现象的未来的发展趋势；3)3)揭示现象之间的揭示现象之间的相互联系程度相互联系程度及其动态演及其动态演变关系。变关系。统计学统计学统计学统计学统计学统
11、计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-151515（二）时间序列的分类（二）时间序列的分类时间序列可分为绝对数时间数列、相对时间序列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。数时间数列和平均数时间数列。1 1绝对数时间数列绝对数时间数列按绝对数时间数列中指标所反映时间状按绝对数时间数列中指标所反映时间状况的不同，总量指标数列又可分为时期况的不同，总量指标数列又可分为时期数列和时点数列数列和时点数列 统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-1616162 2相对数和平均数时间数列
12、相对数和平均数时间数列相对数和平均数时间数列又称为相对指标相对数和平均数时间数列又称为相对指标和平均指标数列，是指将反映现象相对水和平均指标数列，是指将反映现象相对水平、平均水平的某一相对指标或平均指标平、平均水平的某一相对指标或平均指标在不同时间上的观察值按时间先后顺序排在不同时间上的观察值按时间先后顺序排列起来所形成的数列列起来所形成的数列不同时间上的相对数或平均数不能相加，不同时间上的相对数或平均数不能相加，即相加以后没有意义。即相加以后没有意义。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-171717 时间序列的类型时间序
13、列的类型 时间序列的类型时间序列的类型相对数相对数时间序列时间序列绝对数绝对数时间序列时间序列均值均值时间序列时间序列时期序列时期序列时点序列时点序列统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-181818年年 份份201220122013201320142014201520152016201620172017职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.23939.24916.24916.26656.46656.48100.08100.09080.09080.09405.39405.3年末职工人数年末职工人数（万人）（万人）
14、147921479214849148491484914849149081490814845148451466814668国有经济单位职工国有经济单位职工工资总额所占比重工资总额所占比重()78.4578.4577.5577.5577.7877.7845.0645.0674.8174.8176.6976.69职工平均货币工资职工平均货币工资（元）（元）271127113371337145384538550055006210621064706470时间序列的种类时间序列的种类时期数数列时点数数列相相对对数数数数列列平平均均数数数数列列统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTAT
15、ISTICSSTATISTICS9-9-9-191919 时间数列的特点时间数列的特点 派生性派生性由绝对数数列派生而得由绝对数数列派生而得不可加性不可加性可加性、关联性、连续登记可加性、关联性、连续登记不可加性不可加性不同时期资料不可加不同时期资料不可加无关联性无关联性与时间的长短无关联与时间的长短无关联间断登记间断登记资料的收集登记资料的收集登记平均相对时期时点特特 点点序列统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-202020二、编制时间数列应注意的问题二、编制时间数列应注意的问题各指标数值应当可比各指标数值应当可比 所属
16、时间可比所属时间可比 总体范围可比总体范围可比 经济内容可比经济内容可比 计量单位和计算价格可比计量单位和计算价格可比 计算方法可比计算方法可比 统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-212121三、时间数列常用的分析方法三、时间数列常用的分析方法时间数列分析最常用的方法有两种：时间数列分析最常用的方法有两种：指标分析法指标分析法：通过计算一系列时间数列分析指标，包括：通过计算一系列时间数列分析指标，包括发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量、发展发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量、发展速度、平均发展速度、增减速
17、度以及平均增减速度等来速度、平均发展速度、增减速度以及平均增减速度等来揭示现象的发展状况和发展变化程度。揭示现象的发展状况和发展变化程度。成分分析法成分分析法是将时间数列视为由长期趋势、季节变动、是将时间数列视为由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动几种因素所构成，通过对这些因循环变动和不规则变动几种因素所构成，通过对这些因素加以分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律，素加以分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律，并在揭示这些规律的基础上，假定事物今后的发展趋势并在揭示这些规律的基础上，假定事物今后的发展趋势遵循这些规律，从而对事物的未来发展作出预测。遵循这些规律，从而对事物的未来发展
18、作出预测。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-222222第二节第二节 时间数列的水平指标分析时间数列的水平指标分析时间数列水平分析指标有：发展水平、平均发时间数列水平分析指标有：发展水平、平均发展水平、增减量和平均增减量四种。展水平、增减量和平均增减量四种。一、发展水平一、发展水平时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。社会经济现象在所属时间的发展水平。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS
19、9-9-9-232323 n1ni10a a aa a最最末末水水平平 最最初初水水平平 中中间间水水平平 a ai i为现象在时间为现象在时间t ti i上的发展水平，表示现象在某上的发展水平，表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。一时间上所达到的一种数量状态。基期水平基期水平报告期水平报告期水平 统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-242424（二）（二）平均发展水平平均发展水平（序时平均数序时平均数 动态平均数动态平均数）是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。是将时间数列中各时期的发展水平加以平均
20、而得出的平均数。序时平均数序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。注意注意:序时平均数，序时平均数，要根据要根据不同数列不同数列总量指标数总量指标数列（具体又分为列（具体又分为时期数时期数、时点数）时点数）、相对指标数相对指标数列和平均指标列和平均指标采用采用不同的计算公式不同的计算公式计算！计算！统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-252525 1.1.平均发展水平平均发展水平序时
21、平均数序时平均数序时平均数序时平均数绝对数序列绝对数序列时期数列时期数列时点序列时点序列相对数或平均数序列相对数或平均数序列计算序时平均数计算序时平均数nanaaaan211111232121222niinnnffaafaafaaabac 统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-262626绝对数时间数列的序时平均数绝对数时间数列的序时平均数（计算实例）（计算实例）根据表根据表6.1中的国内生产总值序列，计中的国内生产总值序列，计算各年度的平均国内生产总值算各年度的平均国内生产总值统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATI
22、STICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-272727表表6.1 6.1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.391
23、2.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-282828绝对数时间序列的序时平均数绝对数时间序列的序时平均数（计算方法）（计算方法）时点数列序时平均数时点数列序时平均数 时点序列可分为连续时点序列和间断时点序列时点序列可分为连续时点序列和间断时点序列 连续时点数列计算连续时点数列计算：把逐日排列的时点数据：把逐日排列的时点数据视为连续时点数列（最小时间单位以日为标视为连续时点数列（最小时间
24、单位以日为标准）。其计算方法等同于时期数列。准）。其计算方法等同于时期数列。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-292929绝对数时间序列的序时平均数绝对数时间序列的序时平均数（计算方法）（计算方法）时点序列时点序列 间隔不相等间隔不相等间断时点序列间断时点序列：时点序列中的数据是每隔一段时点序列中的数据是每隔一段时期（一个月、一年等）才观察一次的数据。时期（一个月、一年等）才观察一次的数据。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-303030计算步骤计算
25、步骤1、计算出相邻两时点数值的平均数、计算出相邻两时点数值的平均数2、用相隔的时期长度、用相隔的时期长度(fi)加权计算总的平均数加权计算总的平均数统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-313131当当间隔相等间隔相等(f(f1 1=f=f2 2=f=fn-1n-1)时，有时，有时点序列时点序列间隔相等间隔相等统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-323232绝对数序列的序时平均数绝对数序列的序时平均数（实例）（实例）表表6.2 6.2 某种股票某种股票2
26、0092009年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8设某种股票设某种股票2009年各统计时点的收盘年各统计时点的收盘价如表价如表6.2，计算该股票，计算该股票2009年的年平均价格年的年平均价格统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-333333某商业企业某商业企业20172017年第二季度某商品库存资料如下，年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。求第二季度的月平均库
27、存额。时间时间3 3月末月末 4 4月末月末 5 5月末月末6 6月末月末库存量（百件）库存量（百件）6666727264646868统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-343434解：第二季度的月平均库存额为：解：第二季度的月平均库存额为：百件67.67142686472266 na21a aa21n1n10y统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-353535例：某企业例：某企业4月月1日职工人数有日职工人数有300人，人，4月月11日新日新进厂进厂9
28、人，人，4月月16日离开厂日离开厂4人，则该厂人，则该厂4月平均职月平均职工人数为：工人数为：解：（解：（300*10+309*5+305*15）/10+5+15 =304（人）（人）统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-363636时点序列的序时平均数时点序列的序时平均数（实例）（实例）根据表根据表6.1中年末总人口数序列，计中年末总人口数序列，计算算19911998年间的年平均人口数年间的年平均人口数统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-373737(
29、二）相对数或平均数时间序列的序时相对数或平均数时间序列的序时平均数平均数（计（计算方法）算方法）1.先分别求出构成相对数或平均数的分子先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分和分母母 bi 的平均数的平均数2.再进行对比，即得相对数或平均数序列的序再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数时平均数 3.基本公式为基本公式为统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-383838 相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数（计算方法与实例）（计算方法与实例）已知已知1994-19981994-1998年我国的国内生产总值及构
30、年我国的国内生产总值及构成数据如表成数据如表6.36.3。计算。计算1994-19981994-1998年间我国第三产业生年间我国第三产业生产总值占全部国内生产总值的平均比重产总值占全部国内生产总值的平均比重表表7.3 19941998年年我国国内生产总值及其构成我国国内生产总值及其构成年年 份份19941995199619971998 国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)其中其中 第三产业第三产业(亿元亿元)比重比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.3
31、32.8统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-393939相对数或平均数时间序列的序时平均数相对数或平均数时间序列的序时平均数（计（计算结果）算结果）第三产业国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值所占平均比重第三产业国内生产总值所占平均比重统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-404040某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：月月 份份一
32、一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200200300300400400利润计划完成程度（利润计划完成程度（）125125120120150150该厂一季度的计划平均完成程度如何该厂一季度的计划平均完成程度如何?统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-414141所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：因为因为 bay计划利润实际利润完成程度利润计划4.1344003002004005.13002.120025.13/3/ybybba统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTI
33、CSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-424242三、增减量三、增减量增减量是报告期水平与基期水平之差，用以增减量是报告期水平与基期水平之差，用以说明现象在一定时期内增减的绝对数量。说明现象在一定时期内增减的绝对数量。由于所选择基期的不同，增减量可分为逐期由于所选择基期的不同，增减量可分为逐期增减量和累积增减量。增减量和累积增减量。逐期增减量是报告期水平与其前一期水平之逐期增减量是报告期水平与其前一期水平之差，说明本期较上期增减的绝对数量。差，说明本期较上期增减的绝对数量。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-
34、9-434343增减量：增减量：逐期增减量与累计逐期增减量与累计增减量增减量增减量增减量:由于选择基期不同，增减量可分为：由于选择基期不同，增减量可分为：逐期增减量逐期增减量：报告期水平与前期水平之差：报告期水平与前期水平之差 aiai-1（i=1、2、n）累计增减量累计增减量：报告期水平与某一固定基期水平：报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）之差（通常为最初水平）之差:a:ai i a a0 0（i=1i=1、2 2、n n）二者关系二者关系：累计增减量等于相应各期逐期增减：累计增减量等于相应各期逐期增减量之量之和和即an a0=（ai ai-1）两相邻时期累积增减量之差，等于相应
35、时期的逐期增两相邻时期累积增减量之差，等于相应时期的逐期增减量减量 i统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-444444四、平均增减量四、平均增减量平均增减量是观察期各逐期增减量的序平均增减量是观察期各逐期增减量的序时平均数，用于描述现象在观察期内平时平均数，用于描述现象在观察期内平均每期增减的数量。可以根据逐期增减均每期增减的数量。可以根据逐期增减量求得，也可以根据累积增减量求得。量求得，也可以根据累积增减量求得。计算公式为计算公式为110()niiinaaaann110()niiinaaaann平均增减量平均增减量 统计
36、学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-454545年距增减量年距增减量年距增减量年距增减量=报告年某月（季）水平报告年某月（季）水平基年基年同月（季）水平。同月（季）水平。计算该指标的意义在于消除季节波动的影响。计算该指标的意义在于消除季节波动的影响。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-464646第三节第三节 时间数列的速度指标分析时间数列的速度指标分析发展速度发展速度增减速度增减速度平均发展速度平均发展速度平均增减速度平均增减速度 统计学统计学统计学统计
37、学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-474747 发展速度发展速度 关系关系：年距发展速度年距发展速度0iaa报告期水平发展速度基期水平10iniaaaa1001iiiiaaaaaa本期发展水平年距发展速度上年同期发展水平发展速度发展速度环比发展速度环比发展速度1/iiaa定基发展速度定基发展速度0/aai一、发展速度一、发展速度统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-484848环比发展速度与定基发展速度环比发展速度与定基发展速度（关系）（关系）1、观察期内各环比发展速度的连
38、乘积等于最、观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度末期的定基发展速度 2、两个相邻的定基发展速度，用后者除以前、两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应时期的环比发展速度者，等于相应时期的环比发展速度统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-494949二、增减速度二、增减速度（增长速度）增长速度）1、增长量与基期水平之比、增长量与基期水平之比2、又称增长率（、又称增长率（增减率增减率）3、说明现象的相对增减程度、说明现象的相对增减程度4、有环比增、有环比增长长速度与定期增速度与定期增长长速度之分速度之分
39、5、计算公式为、计算公式为1增长量报告水平基期水平增长速度发展速度基期水平基期水平统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-5050502018年我国一季度经济数据年我国一季度经济数据经初步核算，一季度我国国内生产总值经初步核算，一季度我国国内生产总值198783198783亿元，按可比价格计算，同比增长亿元，按可比价格计算，同比增长6.8%6.8%。分产业看，第一产业增加值。分产业看，第一产业增加值89048904亿亿元，同比增长元，同比增长3.2%3.2%；第二产业增加值；第二产业增加值7745177451亿元，增长亿元，增
40、长6.3%6.3%；第三产业增加值；第三产业增加值112428112428亿元，增长亿元，增长7.5%7.5%。从数据来看，今年一季。从数据来看，今年一季度我国经济度我国经济6.8%6.8%的增速和去年四季度持平的增速和去年四季度持平，这也是我国经济增长率连续第，这也是我国经济增长率连续第1111个季度个季度稳定在稳定在6.7%6.7%至至6.9%6.9%的区间。的区间。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-515151环比环比增长增长速度与定基速度与定基增长增长速速度度（计算）（计算）1、环比增长速度、环比增长速度报告期水
41、平与前一时期水平之差，再报告期水平与前一时期水平之差，再除以前一时期水平除以前一时期水平环比增长速度环比增长速度=环比发展速度环比发展速度1统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-5252522018年年3月份我国月份我国CPI数据数据据中国国家统计局据中国国家统计局1111日发布的数据显示，日发布的数据显示，20182018年年3 3月份，全国居民消费价格同比上涨月份，全国居民消费价格同比上涨2.1%2.1%。其。其中，城市上涨中，城市上涨2.1%2.1%，农村上涨，农村上涨1.9%1.9%；食品价格；食品价格上涨上涨2.1
42、%2.1%，非食品价格上涨，非食品价格上涨2.1%2.1%；消费品价格；消费品价格上涨上涨1.6%1.6%，服务价格上涨，服务价格上涨2.8%2.8%。一季度，全国。一季度，全国居民消费价格总水平比去年同期上涨居民消费价格总水平比去年同期上涨2.1%2.1%。3 3月份，全国居民消费价格环比下降月份，全国居民消费价格环比下降1.1%1.1%。其中。其中，城市下降，城市下降1.1%1.1%，农村下降，农村下降1.2%1.2%；食品价格下；食品价格下降降4.2%4.2%，非食品价格下降，非食品价格下降0.4%0.4%；消费品价格下；消费品价格下降降1.4%1.4%，服务价格下降，服务价格下降0.7
43、%0.7%。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-535353环比环比增长增长速度与定基速度与定基增长增长速度速度（计算）（计算）2 2、定基增长速度、定基增长速度 报告期水平与某一固定时期水平之差，再报告期水平与某一固定时期水平之差，再除以该固定时期水平除以该固定时期水平 定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度1 1统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-545454注意注意增长速度为正值时增长速度为正值时,表示报告期水平在表示报告期水平在基期
44、水平基础上的增长速度基期水平基础上的增长速度(增长增长)为负值时为负值时,表示报告期水平在基期水平表示报告期水平在基期水平基础上降低的速度基础上降低的速度(负增长负增长)环比增减速度与定基增减速度之间没有直环比增减速度与定基增减速度之间没有直接的换算关系。接的换算关系。在由环比增减速度推算定基增长速度时，在由环比增减速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加可先将各环比增长速度加1 1后连乘，再将结后连乘，再将结果减果减1 1，即得定基增减速度。，即得定基增减速度。统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-555555发展速
45、度与增减速度的计算发展速度与增减速度的计算（实例）（实例）表表6.4 第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年 份份19941995199619971998国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)14930.017947.220427.524033.326104.3发展速度发展速度(%)环比环比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增长速度增长速度(%)环比环比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8根据表根据表6.4中第三产业和国内生产总值序中第三产业和国内生产总值序列，计算各年的环
46、比发展速度和增减速度，及以列，计算各年的环比发展速度和增减速度，及以1994年为基期的定基发展速度和增减速度年为基期的定基发展速度和增减速度 统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-565656三、平均发展速度三、平均发展速度平均发展速度是各个时期环比发展速度平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。内平均发展变化的程度。说明现象在整个观察期内平均发展说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度变化的程度 平均增减速度平均发展速度平均增减速度平均发展
47、速度-1统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-575757 平均发展速度的计算平均发展速度的计算几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）特点：特点：着眼于期末水平着眼于期末水平121nnnniixxxxx120110nnnnnaaaaxaaaa即即统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-5858581.1.从最初水平从最初水平a a0 0出发，每期按平均发展速度发出发，每期按平均发展速度发展，经过展，经过n n期后将达到最末期水平期后将达到最末期水平a an
48、 n2.2.按平均发展速度推算的最后一期的数值与最按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致后一期的实际观察值一致3.3.只与序列的最初观察值只与序列的最初观察值a a0 0和最末观察值和最末观察值a an n有有关关4.4.如果关心现象在最后一期应达到的水平，采如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适用水平法计算平均发展速度比较合适平均发展速度平均发展速度（几何法的特点）（几何法的特点）统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-595959四、平均增减速度四、平均增减速度平均增减
49、速度说明现象逐期增减的平均程度。平均增减速度说明现象逐期增减的平均程度。平均增减速度（平均增减速度（）与平均发展速度仅相）与平均发展速度仅相差一个基数，也即差一个基数，也即1G=RG G G统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-606060平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度（算例）（算例）平均发展速度平均发展速度平均增长率平均增长率【例例6.6】根据表根据表6.4中的有关数据，计算中的有关数据，计算19941998年年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度
50、和年平均增长率均增长率统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9-9-9-616161五、速度指标的分析与应用五、速度指标的分析与应用（需要注意的问题）（需要注意的问题）1.当时间序列中的观察值出现当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计或负数时，不宜计算速度算速度2.例如：假定某企业连续五年的利润额分别为例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分
