1、1-1Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications第四节第四节 波分复用元件波分复用元件一、一、Absorption in Optical Fibers二、二、Utilizing the Fiber Bandwidth1-2Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications二、二、Utilizing the Fiber BandwidthTDM:在时域对信息进行快速转换。信道：在时域对信息进行快速转换。信道：channels。WDM:WDM:在频域将不同波长的信道结合起来信
2、道间间隔越大越容易设计在频域将不同波长的信道结合起来信道间间隔越大越容易设计建设。建设。1-3Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications二、二、1 1、在实际光纤通信中色散和非线性效应限制光纤的带宽的应、在实际光纤通信中色散和非线性效应限制光纤的带宽的应用。用。a)SMFa)SMF有材料色散和波导色散有材料色散和波导色散b)MMFb)MMF有横式色散有横式色散c)c)有色散位移光纤和色散平坦光纤，非线性传播应有色散位移光纤和色散平坦光纤，非线性传播应d)d)在高容量的光纤中需要对色散进行控制在高容量的光纤中需要对色散进行控制2
3、2、WDMWDM可以比可以比TDMTDM更充分地利用光纤带宽。更充分地利用光纤带宽。a)WDMa)WDM对非线性效应（对非线性效应（FWM&XPMFWM&XPM）更敏感（）更敏感（TDMTDM）但是可以以应付）但是可以以应付b)WDMb)WDM并设有充分地里利用带宽。技术上要求在不同的信道间要加并设有充分地里利用带宽。技术上要求在不同的信道间要加保护带（保护带（guard landsguard lands）1-4Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications1-5Copyright Wang Yan2022-8-5Optical f
4、iber communicationsa)Low insertion lossb)Low polarization dependence (waveguide devices have high PDL)c)Low temperature dependence of center frequency and filter shaped)Flat pass bande)Good cross talkf)Low costOptical filters,multiplexers,and switches should have:1-6Copyright Wang Yan2022-8-5Optical
5、 fiber communications一、一、F-P(Fabry-PeryF-P(Fabry-Pery)腔型光滤波器：解复用腔型光滤波器：解复用A:A:工作原理多光束干涉有频率选择物性工作原理多光束干涉有频率选择物性231324trArAt 221223trArAt 2122trArAt 121tAtAt AA1t1r2t2r当当r1 r2r1 r2反射率较高时必须考虑每光束干涉反射率较高时必须考虑每光束干涉1-7Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications每一束透射波比前一束在相径上延迟每一束透射波比前一束在相径上延迟k2l
6、=4nlk2l=4nl/0 0=4nlf=4nlf/c/c而振幅减小须乘以因子而振幅减小须乘以因子r r1 1r r2 2 。令。令)exp(21jrrh则：则：)exp(2111jttAAthAttjrrjttAAt12122112)exp()exp(213hAtAt1-8Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications透射光的复振幅为歌词透射光的叠加透射光的复振幅为歌词透射光的叠加jhtAthtAhhAtAtAtAtAt exp11)()1(2121321若：若：r r1 1=r=r2 2=r t=r t1 1=t=t2 2=t
7、(=t (振幅振幅)功率：功率：R=rR=r2 2,T=t,T=t2 2 无损耗情况下无损耗情况下 R RT T1 1)(Re1)exp(jxpjTATti1)exp(j1-9Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications 输出光强：输出光强：2sin4)1(Re12222RRTIjxpTAKAKAtAtIiiitK K为常数：为常数：为入射光波的光强为入射光波的光强B)FB)FP P腔的功率传输系数腔的功率传输系数(Fabry Perot Transfer Fuction)KAtAtIicnlfFRRIIit/2sin/2112s
8、in)1/(41122221-10Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsWhere RRF1/nlcqf2f谐振频率：谐振频率：q=1,2,3,q=1,2,3,谐振波长：谐振波长：传输系数的最大值：传输系数的最大值：nlcqfoq2qnloq21max)1/(411)/2(1122minRRF1-11Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsF-P F-P 腔光滤波器很适应做腔光滤波器很适应做FDMFDMWDMWDM系数的解复用器。将系数的解复用器。将F-PF
9、-P腔谐振腔谐振调到和所选择的信道频率重合即可从组合的众多信道中选出该信道。调到和所选择的信道频率重合即可从组合的众多信道中选出该信道。ITIT和和IRIR虽然都与虽然都与R R有关有关,但极大值和极小值的位置仅由但极大值和极小值的位置仅由L L决决定定 ，ITIT的极大值在的极大值在 2 2kxkx的地方，极小值在的地方，极小值在（2k2k1 1）的地方，）的地方，IRIR的极大值和极小值位置刚好对调。的极大值和极小值位置刚好对调。R R对强度分布的影响对强度分布的影响 随着随着R R的增大，的增大，ITIT的极大的鋭度越来越大，的极大的鋭度越来越大，R R的增大意味着无穷的增大意味着无穷系
10、列中后面光束的作用越来越不可忽略，从而参加到干涉效应里来系列中后面光束的作用越来越不可忽略，从而参加到干涉效应里来的光束数目越来越多，其后果时使干涉条纹的鋭度越来越大，这一的光束数目越来越多，其后果时使干涉条纹的鋭度越来越大，这一特征是多光束干涉的普遍规律。在光栅衍射中可以看到。特征是多光束干涉的普遍规律。在光栅衍射中可以看到。inhcos4L21-12Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsB.3dbB.3db带宽带宽f f：表征：表征F FP P腔谐振曲线的鋭度。腔谐振曲线的鋭度。传输系数降为最大值一半时所对应的频带宽度传
11、输系数降为最大值一半时所对应的频带宽度 nlcfqfq21FSR1)/(sin)/2(21)/(2sin2/21122FSRfFFSRfF）（三三 F FP P腔光滤波器的特性参数腔光滤波器的特性参数 A.A.自由谱线自由谱线（Free-Spectral-Range)相邻两谐振频率间的间距相邻两谐振频率间的间距 由于由于F FP P的多谐性。使用时输入光波的谱宽不能大于这一频率的多谐性。使用时输入光波的谱宽不能大于这一频率范围，范围，以免造成混淆。以免造成混淆。1-13Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications无损耗情况下无损耗
12、情况下F FR R越大精细度越高越大精细度越高F FP P腔可支持的反用信道数腔可支持的反用信道数N NF/6.4F/6.4D.D.峰值传输功率峰值传输功率peaked pass band 在无损耗的情况下。不管在无损耗的情况下。不管R R为何值为何值 maxmax1 1。即谐振频率上的光完。即谐振频率上的光完全透过。全透过。有损耗有损耗 L LR RT T1 1 精细度精细度 F F（L+TL+T）RnlRCFFSRFFFSRfFSRfF2)1(21/*)/2(FFSRFRRF1R R越大越大 F F越小，干涉条纹变鋭（参于干涉的光束越多）越小，干涉条纹变鋭（参于干涉的光束越多）C.C.精细
13、度越大：自由谱线精细度越大：自由谱线FSRFSR于于3db3db带宽带宽F F之比之比1-14Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications 峰值传输系数峰值传输系数(L/T)2)1/(1max作为作为FDMFDMWDMWDM光纤通信系统的解复用器。对光纤通信系统的解复用器。对F-PF-P腔的要求：腔的要求：1 1。自由谱域必须大于多信道复用信号的频道宽度。自由谱域必须大于多信道复用信号的频道宽度 （以免使信号重叠。造成混乱）（以免使信号重叠。造成混乱）信道越多信道间隔越宽，要求信道越多信道间隔越宽，要求F FP P腔的腔的FSRF
14、SR也越宽。也越宽。1-15Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications 2 2。为了在一个自由谱内容纳更多的信道，要求信道间距小，特为了在一个自由谱内容纳更多的信道，要求信道间距小，特别是在别是在FDMFDM光纤通信系统中，信道间距小与光纤通信系统中，信道间距小与1Nm1Nm。甚至为几个。甚至为几个GHZGHZ这这就要求就要求F-PF-P腔有较窄的带宽腔有较窄的带宽F F。三三 .级联级联F-PF-P腔滤波器腔滤波器 将多个将多个F-PF-P腔串联使用。腔串联使用。1-16Copyright Wang Yan2022-8-5Op
15、tical fiber communications四四 .光纤光纤 F-PF-P性光滤波器性光滤波器 page 196page 196 1-17Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsF-PF-P腔的选频腔的选频位相差位相差 以准单色平行光入射时以准单色平行光入射时 i=i=由于多光束干涉，使得在很宽的光谱范围内只有某些特定的波由于多光束干涉，使得在很宽的光谱范围内只有某些特定的波长附近出现极大长附近出现极大 T=0T=0时时 相邻极强的频率是等间隔的，间隔为相邻极强的频率是等间隔的，间隔为 每条谱线每条谱线 k k 或或
16、k k称为一个纵模称为一个纵模 F-PF-P腔对输入的非单色光起挑选波长，压缩线宽，从而提高单色腔对输入的非单色光起挑选波长，压缩线宽，从而提高单色性的作用。性的作用。/4nhcosi/4nhnhkckckvkknk22nhckvkvv211-18Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications 光滤波器光滤波器 分振幅法产生双光束干涉分振幅法产生双光束干涉Two Directional Couplers:DC1 DC2 DC1 DC2 分光比分光比1 1：1 1耦合距离耦合距离L L远小于二耦和器之间的距离，（远小于二耦和器之间的距
17、离，（L1,L2)L1,L2)L=L1-L2L=L1-L2Input(1)(2)Output(3)(4)若有若有(1)(1)端（端（or)or)输入频率为输入频率为f1,f2 f1,f2 的混合信号，当的混合信号，当 L L取得合适时可将这两个频率的光信号分开，取得合适时可将这两个频率的光信号分开，使各从（使各从（3 3）（）（4 4）端输出。）端输出。七七.Mach Zehnder Interferometers1-19Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsA.A.原理：原理：双光束干涉双光束干涉 (1)-(3)(L1)(
18、1)-(4)(L1)1)-(3)(L1)(1)-(4)(L1)(1)-(3)(L2)(1)-(4)(L2)(1)-(3)(L2)(1)-(4)(L2)f1 f1加强加强f2f2相消相消 f1f1相消相消f2f2加强加强B.(1)-(3),(1)-(4)B.(1)-(3),(1)-(4)的功率传输系数的功率传输系数 1313和和 1414 定向耦合器的传输矩阵定向耦合器的传输矩阵 设设(1)(1)端输入信号的电场强度为端输入信号的电场强度为E1E1 (3)(4)(3)(4)端输出信号的电场强度为端输出信号的电场强度为E3,E4E3,E4)0(2)0(1cos sinsin cos)(2)1kzk
19、zjkzjkzzz（1-20Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications 光纤段的传输矩阵为耦合率定向耦合器的传输矩阵为输入功率由耦合臂输出的功率的关系与2exp(-jk0nL 00 1exp(-jk0bL0.5CC,-1 -1 Pin 01-1 -12exp(-jk0nL 00 1exp(-jk0bL-1 -143E14,3ccjcjcPcPinPccEccjcjcccjcjcEEEE1-21Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications120104120103)ex
20、p()exp(5.0)exp()exp(5.0EnljknljkjEEnljknljkE 设设(1)(1)端输入功率为端输入功率为P1,(3)(4)P1,(3)(4)端输出功率端输出功率为为P2,P3P2,P3 cos(nLf/c)nl/2)cos(k)sin(2nLf/cnL/2)sin(k)2/cos(2/sin)cos1(2*5.00140131040013传输系数：PnLkPPnlknLkPP1-22Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsC.M-ZC.M-Z干涉仪的频率响应干涉仪的频率响应L2nc12cL2n12q1
21、4 0,14212qcLfn14Lnqc13013213f-fff cosfsin2间隔时，时，当为正整数。qcLfnqcLfn1-23Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications M-Z M-Z光滤波器只能分开两个不同频率的光信号，对多信道的光滤波器只能分开两个不同频率的光信号，对多信道的FDM/WDMFDM/WDM光纤通信系统须增加光纤通信系统须增加M-ZM-Z光滤波器的组数光滤波器的组数M-ZM-Z元件是可逆元件是可逆的，如反转使用也是复用器，可不同频率的光信号合成。的，如反转使用也是复用器，可不同频率的光信号合成。1-24
22、Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsA A原理：多光束干涉单缝衍射原理：多光束干涉单缝衍射 狭缝衍射光栅有狭缝衍射光栅有N N个宽为个宽为a a，间隔为，间隔为d d的狭缝构成，的狭缝构成，d d：光栅常数：光栅常数八八.Drffraction Gratings 1-25Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications 干涉级数入射角主极大的位置光栅方程：k ka)sin d(sinEqueton Grating2)sindsindNsin(2)sinasinas
23、in(N.P0I)I(主极强：主极强的位置于缝数主极强：主极强的位置于缝数N N无关，但他们的宽度随无关，但他们的宽度随N N减小。减小。相邻主极强有相邻主极强有N-1N-1条暗纹。条暗纹。相邻主极强有相邻主极强有N-2N-2条次极强。条次极强。P P点光强点光强1-26Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications1-27Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications dcoskdddcoskddkdddcoskdsinD角色散本领只说明不同波长出射角分离的程度，还未能
24、说明能否被角色散本领只说明不同波长出射角分离的程度，还未能说明能否被分辨。分辨。B.B.分辨本领分辨本领 1.1.角色散本领：单位波长间隔的散开角度角色散本领：单位波长间隔的散开角度1-28Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications NkDNkmin光栅的刻槽数光栅的刻槽数N N越多，光谱级次越多，光谱级次K K越高，光栅的分辨本领越强，为了越高，光栅的分辨本领越强，为了减少波分复用系统的邻道干涉光栅的减少波分复用系统的邻道干涉光栅的minmin必须远大于相邻信道的必须远大于相邻信道的波长间隔。波长间隔。C.Blazed Gra
25、tings2 2。角分辨本领。角分辨本领:在波长在波长 附近，光栅可辨别的最小波长间隔。附近，光栅可辨别的最小波长间隔。1-29Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications1.1.采用第一种照明方式采用第一种照明方式:沿槽面法线沿槽面法线n n方向入射方向入射 1 1级闪耀波长级闪耀波长2dsin2dsin=1b1b 2 2级闪耀波长级闪耀波长2dsin2dsin=2b2b通过闪耀角通过闪耀角 的设计的设计,使光栅适用于某一特定波段的等级光谱上使光栅适用于某一特定波段的等级光谱上2.2.第二种照明方式第二种照明方式:沿光栅平面法线
26、沿光栅平面法线N N 入射入射 Problem 1:Grating demultiplexerProblem 1:Grating demultiplexer用闪耀光栅设计一用闪耀光栅设计一WDMWDM的解复用元件名的解复用元件名,中心波长在中心波长在1.55um(1.55um(见图），见图），假定入射角度为假定入射角度为0 0。闪耀角（中心波长）为。闪耀角（中心波长）为60600 0。1-30Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communicationsa)a)光栅的周期光栅的周期d d为多少（提示：可能不止一个正确答案，最好写出为多少（提示：可能
27、不止一个正确答案，最好写出所有可能的的正确答案）。所有可能的的正确答案）。b)b)光栅的尺寸为多少，光栅的尺寸为多少，c)c)你能否设计一个更小的解复用器，改变那些参数来减小光栅的尺你能否设计一个更小的解复用器，改变那些参数来减小光栅的尺寸（若相邻信道间隔寸（若相邻信道间隔为为0 0。8nm)8nm)a)d(sin I-sin d)=k b)For normal incident i=0 dsin d=m =1.55u (d/k)=(/sin d)=1.7897um d=k 1.7897um d is depending on the grating order 1-31Copyright Wang Yan2022-8-5Optical fiber communications b)b)若相邻信道的间隔为若相邻信道的间隔为0 0。8nm8nm，光栅的尺寸至少为多少，光栅的尺寸至少为多少umnmumNdnmumumNdNkumdkumkdumknmkumnmumNkNdaNkNkD7897.18.055.18.055.17897.17897.1 7897.17897.18.055.18.055.1
