1、【 精品教育资源文库 】 2 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用 方法点拨 (1) v x t v0 v2 vt2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷 1做匀加速直线运动的质点在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平均速度小 3 m/s，则质点的加速度大小为 ( ) A 1 m/s2 B 2 m/s2 C 3 m/s2 D 4 m/s2 2 (多选 )(2017 湖 北黄冈中学模拟 )一质点做匀加速直线运动，依次经过 A、 B、 C、 D 四点，相邻两点间的距离分别为 AB s1、 BC s2、 CD s3，已知
2、质点通过 AB 段、 BC 段、 CD 段所用的时间均为 T.下列关于质点在 B 点的速度表达式，正确的是 ( ) A.s1 s22T B.3s2 s32T C.3s1 s32T D.2s1 s2 s32T 3 (2017 河南焦作二模 )做匀变速直线运动的质点在前 5 s 内的位移为 10 m，在前 7 s 内的位移为 21 m，则质点在 t 6 s 时的速度大小为 ( ) A 3.5 m/s B 4 m/s C 5 m/s D 5.5 m/s 4如图 1 所示，物体从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经 A、 B、 C 三点，其中 xAB 2 m， xBC 3 m若物体通过 AB 和
3、BC 这两段位移的时间相等，则 O、 A 两点之间的距离等于 ( ) 图 1 A.98 m B.89 m C.34 m D.43 m 5 (多选 )(2018 黑龙 江齐齐哈尔模拟 )如图 2 所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、 B、 C 三点，最后停在 D 点已知 AB 6 m， BC 4 m，从 A 点运动到 B 点和从 B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为 2 m/s，则下列说法正确的是 ( ) 图 2 A质点到达 B 点时速度大小为 2.55 m/s B质点的加速度大小为 2 m/s2 【 精品教育资源文库 】 C质点从 A 点运动到 C 点的时间为 4 s D A、 D
4、 两点间的距离为 12.25 m 6 (2018 山东烟台期中 )一小球 (可视为质点 )沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、 B、 C 三点，如图 3 所示已知 AB 18 m， BC 30 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、 B、 C 三点时的速度大小分别是 ( ) 图 3 A 6 m/s,9 m/s,12 m/s B 6 m/s,12 m/s,18 m/s C 3 m/s,4 m/s,5 m/s D 3 m/s,5 m/s,7 m/s 7 (2017 四川德阳一诊 )一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足 v 2 t(各物理量均选用国际单位制中
5、单位 )，则关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( ) A质点可能做匀减速直线运动 B 5 s 内质 点的位移为 35 m C质点运动的加速度为 1 m/s2 D质点 3 s 末的速度为 5 m/s 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 C 质点在第一个 3 s 内的平均速度等于 1.5 s 末的瞬时速度 v1，在第一个 5 s 内的平均 速度等于 2.5 s末的瞬时速度 v2，而 1.5 s末和 2.5 s末相隔的时间为 t 1 s， v2 v1 v 3 m/s，由 v a t 解得 a 3 m/s2，选项 C 正确 2 ABD 根据匀变速直线运动的推论，可知质点在时间中点的瞬时速度等于
6、这段时间内的平均速度， B 是 A、 C 的时间中点，则 vB xAC2T s1 s22T ，又因为 s3 s2 s2 s1，所以 s1 s2 3s2 s3 2s1 s2 s3，故 A、 B、 D 正确 3 D 由题意可得 v2.5 105 m/s 2 m/s， v3.5 217 m/s 3 m/s，质点的加速度为 a v t1 m/s2，质点在 t 6 s 时的速度大小为 v6 v3.5 2.5a 5.5 m/s，选项 D 正确 4 A 设物体通过 AB、 BC 所用时间均为 T，则 B 点的速度为 vB xAC2T 52T，根据 x aT2，得 a xT2 1T2，则 vA vB aT 32T， xOA vA22a98 m，选项 A 正确 5 BD 设加速度大小为 a，根据题设条件得 | v| at 2 m/s， AB、 BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论 x at2，解得 t xat 6 42 s 1 s， a 2 m/s2，选项 B正确；质点从 A 点运动到 C 点的时间为 2t 2 s，选项 C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得 vB ?6 4? m2 s 5 m/s，选项 A 错误； xAD xAB vB22a 12.25 m，选项 D 正确 6 B 7.B
