1、五年级数学五年级数学 课题：质数和合数课题：质数和合数 班级：姓名：学号：课前导学：课前导学：写出 110 各数的所有因数，并数一数分别有几个因数？完成下表。数因数因数个数数因数因数个数16273849510如果根据因数个数进行分类的话，你想把这些数分成几类？课中反馈：课中反馈：一、填一填1.一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做（），（或 ），例如（）、（）2.一个数，如果除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（），例如（）、（）3.（）既不是质数，也不是合数。二、写一写11 的因数有：，11 是 数；12 的因数有：，12 是 数；16 的因数有：，16 是 数；48
2、是 数；21 是 数；37 是 数。三、划一划从 250 中先划掉 2 的倍数，再依次划掉 3、5、7 的倍数。（2、3、5、7 本身不划掉）234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950剩下的都是什么数？四、辨一辨1.所有的奇数都是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.两个质数的和一定是偶数。（）4.在自然数中，除了质数以外都是合数。（）5.1 既不是质数，也不是合数。（）6.在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）课后练习：课后练习：补充习题第
3、28 页。质数与合数教案（公开课）【教学内容】苏教版义务教育小学数学五年级下册第 37 页例 6 及练一练。【教学目标】1.理解质数、合数的概念，了解 50 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。2.学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。3.培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。【教材分析】“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在因数与倍数这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及 2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大
4、公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找120各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。【学情分析】通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。【教学重点】1.理解掌握质数、合数
5、的概念。2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。【教学难点】区分奇数、质数、偶数、合数。【教学过程】一、创设情景，生成问题 一、创设情景，生成问题 1.课件出示名侦探柯南破解密码箱遇到的难题，请同学们帮助解决。2.师问：这里面有我们学过的数吗？同学们还记得偶数和奇数的含义吗？3.课件出示：按是不是 2 的倍数来分类，把自然数分为奇数和偶数两类。4.师问：只利用奇数和偶数的知识帮助不了柯南，还需要利用质数和合数的知识，可是我们以前没有学习过这方面的知识，今天这节课老师就带领同学们一起；来学习质数和合数的知识，帮助柯南解决难题。【设计意图：利用学生所喜爱的动画片引入，给课堂营造良好的氛围，激发了
6、学生的求知欲，提高了他们的学习兴趣。】二、探索交流，解决问题。二、探索交流，解决问题。（一）引导学生归纳。1.每一位同学把课前发的学习单拿出来。2.请同学分别说出 110 的数的因数是哪些?有几个因数？3.引导学生说明：有一个因数有 1.有两个因数的 2.3.5.7.有三个因数的，有四个因的 4.6.8.9.10.提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，假如有 100 个因数，是不是要分成 100 类呢？所以我们把它们归为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（二）观察比较发现特点 1.观察 2、3、5、7 的因数，你发现了什么？只有 1 和它本身两个因数2.观察 4、6、8、9、10
7、因数，你发现了什么?除了 1 和它本身还有别的因数（三）按因数个数的多少，把自然数分成三种情兄：只有一个因数的、有两个因数的、有两个以上因数的。3.教师明确质数、合数的定义。（课件出示）（1）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数.（或素数）（2）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.4.教师提问：1 是质数还是合数?学生明确：1 既不是质数也不是合数，因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.1 既不是质数，也不是合数。（四）按因数个数的多少给自然数分类.（课件出示）师：按据是不是 2 的倍数可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按
8、因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？学生回答（课件出示三类：质数、合数和 1）2.小结：（1）怎样判断一个数是质数还是合数?（看因数的个数）（2）一个合数至少有几个因数？（至少有 3 个）【设计意图：在学生学习因数和倍数以及 2、3、5 的倍数的特征的基础上进行，学生经历将 0-10 的数字逐个写出它们的因数，再进行思考，根据因数个数不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。】三、巩固应用，内化提高 三、巩固应用，内化提高 1.写一写哪些是质数，哪些是合数.2.能否快速判
9、断是质数还是合数（概括出快速判断方法，只要找到第三个因数，这个是数就是合数）3.制作 50 以内的质数表。方法提示：先划去 1.（2）两划去 2 的倍数（2 除外）（3）再划去 3 的倍数（3 除外）（4）再划去 5 的倍数（5 除外）（5）再划去 7 的倍数（7 除外）划去的都是什么数？剩下的数都是什么数?除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。3、课件出示柯南密码箱的密码提示，学生根据所学知识成功破解密码。4、下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在 1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（）（
10、4）两个质数的和是偶数。（）（5）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（6）1 既不是质数，也不是合数。（）（7）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）【设计意图：在练习中不断巩固和理解质数和合数的概念，了解 50 以内的质数，掌握正确判断质数和合数的方法，同时区分奇数、偶数、质数、合数】四、回顾整理，反思提升。四、回顾整理，反思提升。今天我们学习到什么？有什么收获呢？义务教育阶段 苏教版五年级下册质数与合数名侦探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）A是最小的质数;B10以内既是奇数又是合数;C 10以内最
11、大的质数;D 既是偶数又是质数;EEE 10以内最大的既是偶数又是合数;F 是最小的合数;G 既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数是2的倍数的数叫作（），不是2的倍数的数叫作（）。偶数奇数回顾回顾数数因数因数因数个数因数个数数数因数因数因数个数因数个数1 16 62 27 73 38 84 49 95 51010写出110各数的所有因数，并数一数分别有几个因数？完成下表。111、221、321、2、4321、51、2、3、61、71、2、4、81、3、91、2、5、1042434思
12、考：如果根据因数个数进行分类的话，你想把这些数分成几类？探一探探一探数数因数因数因数个数因数个数数数因数因数因数个数因数个数1 16 62 27 73 38 84 49 95 51010111、221、321、2、4321、51、2、3、61、71、2、4、81、3、91、2、5、1042434只有只有一个一个因数因数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数因数有有两个以上两个以上的因数的因数12，3，5，74，6，8，9，10探一探探一探按因数个数的多少，自然数可以分为三种情况。按因数个数的多少，自然数可以分为三种情况。按因数个数的多少，自然数可以分为三种情况。按因数个数的多少，自然数可以
13、分为三种情况。只有只有一个一个因数因数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数因数有有两个以上两个以上的因数的因数12，3，5，74，6，8，9，10 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身它本身两个因数两个因数,这个数叫做这个数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外还有和它本身以外还有别的别的因数因数,这个数叫做这个数叫做合数合数。1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。123探一探探一探自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。1 1因数有两个以上因数有两个以上（除了（除了1
14、1和它本身和它本身以外还有别的因数）以外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数探一探探一探判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.11 12 161111的因数有：的因数有：，是（，是（）1212的因数有：的因数有：，是（，是（）1616的因数有：的因数有：，是（，是（）1、111、2、3、4、6、121、2、8、4、16质数合数合数写一写写一写抢答这数是质数还是合数这数是质数还是合数？合数合数合数合数质数质数方法小结方法小结1.怎样判断一个数
15、是质数还是合数？看因数的个数2.一个合数至少有几个因数？至少有3个因数 找出50以内的质数，做一个质数表。1234567891011121314151617181920312223242526272829303132333435363738394041424344454647484950划一划划一划 找出50以内的质数，做一个质数表。1234567891011121314151617181920312223242526272829303132333435363738394041424344454647484950划一划划一划 找出50以内的质数，做一个质数表。12345678910111213
16、14151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950划一划划一划 找出50以内的质数，做一个质数表。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950划一划划一划 找出50以内的质数，做一个质数表。23571113171923293137414347划去的数是什么数？剩下的都是什么数？划去的1既不是质数也不是合数，其他划去的是2、3、5、7的倍数（不包括2、3、5、7、
17、本身）；剩下的都是质数。划一划划一划 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 判断下列各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 35 37 17 22 35 37 5050以内的质数表以内的质数表名侦探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）A是最小的质数;B10以内既是奇数又是合数;C 10以内最大的质数;D 既是偶数又是质数;EEE 10以内最大的既是偶数又是合数;F 是最小的合数;G 既不是质数也不是合数答案：答案：2 942 817 下面的
18、说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1 1）所有的奇数都是质数）所有的奇数都是质数。（。（）（2 2）所有的偶数都是合数）所有的偶数都是合数。（。（）（3 3）在）在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数外都是合数。（。（）（4 4）两个质数的和是偶数）两个质数的和是偶数。（。（）（5 5）在）在自然数中，除了质数以外都是合数。自然数中，除了质数以外都是合数。（）（6 6）1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）（7 7）在）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）辨一辨辨一辨 通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收获收获?按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：自然数1 1（只有一个因数只有一个因数：1 1）质数（质数（只有两个因数只有两个因数：1 1和它本身和它本身）合数（合数（因数有两个以上因数有两个以上，除了，除了1 1和它本身以外还有别的因数和它本身以外还有别的因数 ）回顾与反思回顾与反思
