1、【 精品教育资源文库 】 53 机械振动 1摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时 (取 t 0)，当振动至 t 32 Lg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的 ( ) 答案 C 解析 单摆周期为 T 2 Lg，当 t 32 Lg 3T4 时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动， C 正确， A、 B、 D 错误。 2 (2016 温州质检 )在飞机的发展史中 有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，装置配重杆的主要目的是 ( ) A加大飞机的惯
2、性 B使机体更加平衡 C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率 答案 D 解析 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下做受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等。在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而实现减振的目 的，故 D 正确。 3做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 12，则单摆振动的 ( ) A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变 C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变 答案 C 解析 由单摆周期公式 T 2 lg知周期只与 l、 g
3、 有关，与 m 和 v 无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为 h，最低点速度为 v，则 mgh【 精品教育资源文库 】 12mv2，质量改变后有 4mgh 124 m ? ?v2 2，可知 h h，振幅改变， C 正确。 4 (2016 河南郑州一中调研 )有一个在 y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示，下列关于下图中 的判断正确的是 ( ) A图 可作为该物体的回复力 时间图象 B图 可作为该物体的回复力 时间图象 C图 可作为该物体的速度 时间图象 D图 可作为该物体的加速度 时间图象 答案 A 解析 根据简谐振动回复力 F kx 知，回复力
4、或加 速度与位移大小成正比，方向相反，可得 A 正确， B、 D 错误；速度在平衡位置最大，在最大位移处为零，图 应该为速度 时间图象， C 错误。 5 (2018 山东潍坊月考 )(多选 )把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下电动偏心轮转速是 54 r/min。为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A提高输入电压 B降低输入电压 C增加筛子质量 D减小筛子质量
5、 答案 BD 解析 由题图乙可知筛子的固有频率为 0.8 Hz，那么固有周期为 1.25 s，而现在偏心轮转速为 54 r/min，即周期为 109 s1.25 s，为了使振幅增大，应该使偏心轮的周期更接近筛子的固有周期，所以要增大偏心轮的转动周期，或减小筛子的固有周期，结合题意可知应该降低输入电压，或减小筛子质量，故 B、 D 正确。 6 (多选 )如图甲所示为以 O 点为平衡位置，在 A、 B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象 ，由图可知下列说法中正确的是 ( ) A在 t 0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大 B在 t 0.1 s 与 t 0.3 s 两个时
6、刻，弹簧振子在同一位置 C在 t 0 到 t 0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D在 t 0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能 答案 BC 解析 t 0.2 s 时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反， A 错误；在 t 0.1 s 与 t 0.3 s 两个时刻，弹簧振子的位移相同， B 正确；从 t 0 到 t 0.2 s 时间内，弹簧 振子从平衡位置向正的最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动， C 正确；在 t 0.6 s 时，弹簧振子的位移为负向最大值，
7、即弹簧的形变最大，弹簧【 精品教育资源文库 】 振子的弹性势能最大， D 错误。 7 (多选 )弹簧振子做简谐运动， O 为平衡位置，当它经过点 O 时开始计时，经过 0.3 s第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达点 M，则弹簧振子的周期为 ( ) A 0.53 s B 1.4 s C 1.6 s D 3 s 答案 AC 解析 如图甲所示，设 O 为平衡位置， OB(OC)代表振幅，振子从 O C 所需时间为 T4。因为简谐运动具有对称性，所以振子从 M C 所用时间和从 C M 所用时间相等，故 T4 0.3 s0.2 s2 0.4 s，解得 T 1.6 s， C 正确。 如图
8、乙所示，若振子一开始从平衡位置向点 B 运动，设点 M 与点 M 关于点 O 对称，则振子从点 M 经过点 B 回到点 M 所用的时间与振子从点 M 经过点 C 回到点 M 所需时间相等，即 0.2 s。振子从点 O 到点 M 和从点 M 到点 O 以及从点 O 到点 M 所需时间相等，为0.3 s 0.2 s3 130 s，故周期为 T ?0.5 130 s1630 s0.53 s ， A 正确。 8如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图， O 是它的平衡位置， P、 Q 是小球所能到达的最高位置。小球的质量 m 0.4 kg，图乙是摆线长为 l 时小球的振动图象， g取 10 m/
9、s2。 【 精品教育资源文库 】 (1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过 _(填 “ O”“ P” 或 “ Q”) 时开始计时； 测出悬点到小球球心的距离 (摆长 )L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速度 g _(用 L、 n、 t 表示 )。 (2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？ 答案 (1)O 42n2Lt2 (2)x 5sin t(cm) 小球在最大位移处的加速度最大 0.5 m/s2 解析 (1)因摆球经过最低点的速度大，容易观察和计时，所以测量时间应从摆球经过最低点 O 开始计时，单摆周期 T tn
10、，再根据单摆周期公式 T 2 Lg，可解得 g 42n2Lt2 。 (2)由图乙可知单摆的振幅 A 5 cm， 2T 22 rad/s rad/s ，所以单摆做简谐运动的表达式为 x 5sin t(cm)。小球在最大位移处的加速度最大，由图乙可看出此摆的周期是 2 s，根据 T 2 Lg，可求得摆长为 L 1 m，加速度最大值 am Fmm mgsinm gAL 10510 21 m/s2 0.5 m/s2。 9 (2016 北京高考 )如图所示，弹簧振子在 M、 N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原点，建立 Ox 轴，向右为 x 轴正方向。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图象为 (
11、 ) 【 精品教育资源文库 】 答案 A 解析 振子在 N 点时开始计时，其位移为正向最大，并按余弦规律变化， A 正确。 10. (2017 北京高考 )某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( ) A t 1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B t 2 s 时，振子的速 度为负，加速度为正的最大值 C t 3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D t 4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 答案 A 解析 t 1 s 时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A 正确； t 2 s 时，振子在平衡位置且向 x 轴负
12、方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B 错误； t 3 s 时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值， C错误； t 4 s 时，振子在平衡位置且向 x 轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D 错误。 11 (2017 安徽 皖南八校联考 )如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，当 a 摆振动【 精品教育资源文库 】 的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时_摆的振幅最大，图乙是 c 摆稳定以后的振动图象，重力加速度为 g，不计空气阻力，则 a 摆的摆长为 _。 答案 c gt204 2 解析 根据单摆周期公式 T 2 L
13、g可知，图甲所示中，单摆的固有周期关系为 TaTcTb，当 a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力， b、 c 摆将 做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力周期，当驱动力的频率等于其固有频率时，达到共振，其振幅最大，因此， b、 c 摆振动达到稳定时， c 摆振幅最大，由图乙可知， Tc t0，即 Ta t0，根据单摆周期公式可知， a 摆的摆长为： La gT2a4 2gt204 2。 12. (2016 重庆高考 )一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率 v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象。 y1、 y2、 x0、 2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。 答案 2x0v y1 y22 解析 由图象可知，振子在一个周期内沿 x 方向的位移为 2x0，水平速度为 v，故周期 T 2x0v ；又由图象知 2A y1 y2，故振幅 A y1 y22 。
