1、【 精品教育资源文库 】 45 交变电流的产生和描述 1 (2017 湖北重点中学测试 )如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间 t 变化的图象如图乙中曲线 a、 b 所示，则 ( ) A t 0 时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置 B a、 b 对应的线圈转速之比为 2 3 C a、 b 对应的两线圈面积之比为 1 1 D若只改变两线圈的形状 (匝数不变 )，则两线圈电动势的有效值之比一定不变 答案 C 解析 t 0 时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于 中性面的位置， A 错误；由图线可知，两线
2、圈的周期之比 Ta Tb 2 3；故根据 n 1T可知 a、 b 对应的线圈转速之比为 3 2， B 错误；根据 Em NBS ， ab TbTa 32； EmaEmb 1510 32；则 SaSb EmaEmb ba 11， C 正确；若只改变两线圈的形状 (匝数不变 )，则 两线圈的面积要变化，故感应电动势的最大值要变化，电动势的有效值之比一定变化， D 错误。 2. 一个边长为 6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为 0.36 【 精品教育资源文库 】 。磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为 ( ) A. 210 5
3、A B. 610 5 A C. 22 10 5 A D.3 22 10 5 A 答案 B 解析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得 E t B t S， I ER B t SR 在 0 3 s 内， I1 610 33 2 20.36 A 210 5 A 3 5 s 内， I2 0 610 32 2 20.36 A 310 5 A 于是可作出 i 随时间变化的图象如图所示。 由有效值的定义， Q 直 Q 交 ， I21Rt1 I22Rt2 I2Rt， 其中 t1 3 s， t2 2 s， t t1 t2。代入数据，解得 I 610 5 A，故 B 选项正确。 3 如图所示的区域内有垂直于纸面的
4、匀强磁场，磁感应强度为 B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45 的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动 (O 轴位于磁场边界 )。则线框内产生的感应电流的有效值为 ( ) A.BL22R B.2BL22R 【 精品教育资源文库 】 C. 2BL24R D.BL24R 答案 D 解析 线框的转动周期为 T，而线框转动一周只有 T4的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为： I12BL2R BL22R ，根据电流的热效应有： ?BL22R2R T4 I2有 RT，解得 I 有 BL24R ，故 D 正确。 4 (2017 忻州模拟 )(多选 )如图所示，在匀强磁场中匀速转动
5、的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60 时的感应电流为 1 A。那么 ( ) A线圈消耗的电功率为 4 W B线圈中感应电流的有效值为 2 A C任意时刻线圈中的感应电动势为 e 4cos2T t D任意时刻穿过线圈的磁通量为 T sin2T t 答案 AC 解析 线圈转动的角速度 2T ，线圈 平面从与磁场方向平行开始计时，当转过 60时，电流的瞬时值表达式为 i Imcos60 1 A，解得 Im 2 A，则正弦交变电流的有效值为I Im2 2 A， B 错误；线圈消耗的电功率 P I2R 4 W， A 正
6、确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值为 Em ImR 4 V，所以其瞬时值表达式为 e 4cos2T t， C 正确；通过线圈的磁通【 精品教育资源文库 】 量 msint msin2T t，感应电动势的最大值 Em BS m 2T ， m EmT2 ，联立解得 2T sin2T t， D 错误。 5 (多选 )图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则 ( ) A磁铁的转速为 10 r/s B线圈两端电压的有效值为 6 2 V C交流的电压表达式为 u 12sin5 t(V) D该交流电可以直
7、接加在击穿电压为 9 V 的电容器上 答案 BC 解析 电压的周 期为 T 0.4 s，故磁体的转速为 n 1T 10.4 2.5 r/s，故 A 错误；通过乙图可知电压的最大值为 12 V，故有效值 U Um2 122 V 6 2 V，故 B 正确；周期 T 0.4 s，故 2T 20.4 rad/s 5 rad/s ，故电压的表达式为 U 12sin5 t(V)，故 C 正确；交流电的最大值为 12 V，大于电容器的击穿电压，故 D 错误。 6 (2017 山东泰安检测 )(多选 )如图甲的电路中，电阻 R1 R2 R，和 R1并联的 D 是理想二极管 (正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大
8、 )，在 A、 B 之间加一个如图乙所示的交变电压 (电压为正值时， UAB0)。由此可知 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A在 A、 B 之间所加的交变电压的周期为 210 2 s B在 A、 B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为 u 220 2sin50 t(V) C加在 R1上电压的有效值为 55 2 V D加在 R1上电压的有效值为 55 10 V 答案 AC 解析 由图象可得交流电的周期为： T 210 2 s，故 A 正确。电压最大值为： Um 220 2 V，电压的瞬时值表达式为： u Umsint 220 2sin2T t 220 2sin100 t(V)，故 B 错误；
9、当电源在正半轴时 A 点电势高于 B 点电势，二极管导通，即 R1被短路。电源在负半轴时 B 点电势高于 A 点电势，二极管截止， R1， R2串联。设 R1上电压的有效值为 U。根据有效值的定义得： U2R1T?12Um22R1 T2，解得： U 55 2 V，故 C 正确， D 错误。 7. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B 0.5 T。边长 L 10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100匝，线圈电阻 r 1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO 匀速转动，角速度 2 rad/s ，外电路电阻 R 4 ，求： (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置 (线圈平面与磁感
10、线平行 )转过 60 角时的瞬时 感应电动势； 【 精品教育资源文库 】 (3)由图示位置转过 60 角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)线圈转动一周外力所做的功； (6)线圈转过 60 角的过程中，通过 R 的电荷量是多少？ 答案 (1) V (2) 2 V (3)3 32 V (4)2 25 V (5)210 J (6)320 C 解析 (1)感应电动势的最大值为 Em nBS V 。 (2)线圈转过 60 角时的 瞬时感应电动势为 e Emcos60 0.5 V 2 V。 (3)线圈转过 60 角的过程中产生的平均感应电动势为 E n t nBSsin60
11、1621000.50.10.1 321622V 3 32 V。 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 UEm2R r R24 14 V 2 25 V 。 (5)线圈转动一周，外力所做的功等于电流产生的热量， W Q ? ?Em2 2 1R r T 210 J。 (6)线圈转过 60 角的过程中，通过电阻 R 的电荷量为 q I T6ER rT6nBSsin60T6 R r T6 nBSsin60R r 320 C。 【 精品教育资源文库 】 8. (2017 天津高考 )(多选 )在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示
12、正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ，则 ( ) A t 0 时，线圈平面平行于磁感线 B t 1 s 时，线圈中的电流改变方向 C t 1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D一个周期内，线圈产生的热量为 8 2 J 答案 AD 解析 由题图可知， t 0 时刻穿过该线圈的磁通量为零，线圈平面与磁感线平行， A 正确；线圈中电流为零时，方向才发生改变，而 t 1 s 时，由题图可知电流最大，电流方向不改变， B 错误； t 1.5 s 时，穿过该线圈的磁通量最大，感应电动势为零， C 错误；由 2T rad/s ， Em nBS n m 4 V ，可得电压的有效值为 U 4 2 V 2 2 V
13、 ，一个周期内线圈产生的热量为 Q U2RT 82 J， D 正确。 9. (2016 全国卷 )(多选 )如图， M 为半圆形导线框，圆心为 OM。 N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON。两导线框在同一竖直面 (纸面 )内，两圆弧半径相等。过直线 OM ON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框 M、 N 在 t 0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则 ( ) A两导线框中均会产生正弦交流电 【 精品教育资源文库 】 B两导线框中感应电流的周期都等于 T C在 t T8时，两导线框 中产生的感应电动势相等
14、 D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC 解析 两导线框未完全进入磁场时，转动切割产生恒定感应电流，当导线框 N 完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电， A 错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期， B 正确；在 t T8时，导线框转过角度为 45 ，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为 R，则感应电动势均为 E BR v BR R2 12BR 2， C 正确；导线框 N 转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同， D 错误。 10. (2015 四川高考 )小型手摇发电机线圈共 N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO ，线圈绕 OO 匀速转动，如图所示。矩形线圈
