1、7.37.3角的概念与表示角的概念与表示情景引入 一一1.动手操作（1 1）画一画：画一个角画一画：画一个角（2 2）说一说：角是由什么图形组成的）说一说：角是由什么图形组成的？新知探索角的概念 二二1.角的概念1：角角是具有是具有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形组成的图形.顶点边边这这个个公共端点公共端点叫做叫做角的角的顶顶点点，这这两条射两条射线线叫做叫做角的角的边边.新知探索角的概念 二二2.角的概念2：角角是是由由一条射线一条射线绕着绕着它的端点它的端点旋转到旋转到另一个另一个位置位置 所所成的成的图形图形.初始位置初始位置的那条射的那条射线线叫做角的叫做角的始始边边,终
2、终止位置止位置的那条射的那条射线线叫做角的叫做角的终边终边.始边终边新知探索角的概念 二二3.角的内部、角的外部：角的角的始边始边转动到角的转动到角的终终边边 所所经过的平面部分经过的平面部分，叫做叫做角的内部角的内部,简称简称角内角内，余下部分余下部分是是角的外部角的外部,简称简称角外角外.外部内部新知探索角的概念 二二3.角的内部、角的外部：外部外部内部内部角的内部用角的内部用不不带带箭箭头头或或带带箭箭头头的的弧弧线线 表示，如下表示，如下图图：注意：本书中所说的角本书中所说的角,除了周角外除了周角外,未加说明的角是指小于平角的角未加说明的角是指小于平角的角.新知探索角的概念 二二练习1
3、：在在下图中用阴影下图中用阴影表示表示 的的外部外部.外部外部新知探索角的表示方法 二二1.方法：用角用角的符号的符号，加上加上三个大写英文字母三个大写英文字母表示表示.注意注意:顶点字母要写在中间顶点字母要写在中间.记作记作:AOB.AOB.新知探索角的表示方法 二二练习2：分分别别说说出出BACBAC、ABCABC、ACBACB的的顶顶点和点和边边.角角顶点顶点点点A A点点B B点点C C边边ABAB、ACACBABA、BCBCCACA、CBCB它们是一样的角吗？新知探索角的表示方法 二二2.方法：用角用角的符号的符号，加上加上表示顶点表示顶点的的一个大写一个大写字母字母表示表示.注意注
4、意:以以0 0为顶点的角只有一个为顶点的角只有一个.记作记作:O.O.新知探索角的表示方法 二二练习3：观察下列图形及其标记，指出角的记法的错误，观察下列图形及其标记，指出角的记法的错误，然后加以然后加以改正改正.记作：记作：记作记作:解：(1)(1)错误错误在于在于 ，应记应记作作 .(2)(2)错误错误在于在于 ，应记应记作作 .表示角的字母顺序错了 以点B为顶点的角不止一个 新知探索角的表示方法 二二3.方法：用角用角的符号的符号，加上加上一个小写的希腊一个小写的希腊字母字母表示表示.注意注意:适合任何角适合任何角(避免避免跨界跨界),),角角比较多比较多时时,用这种表示用这种表示较为简
5、便较为简便.分别记作:.0 0A AB BC CD D新知探索角的表示方法 二二3.方法：用角用角的符号的符号，加上加上一个一个数字数字表示表示.注意注意:适合任何角适合任何角(避免避免跨界跨界),),角角比较多比较多时时,用这种表示用这种表示较为简便较为简便.分别记作:.0 0A AB BC CD D新知探索角的表示方法 二二练习4：将将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表图中的角用不同方法表示出来，并填写下表.新知探索角的表示方法 二二5.适时小结：（1 1）角有几种表示法？）角有几种表示法？（2 2）如何正确表示？）如何正确表示？四种.角的表示方法注意三个大写字母三个大写字母 一个大写
6、字母一个大写字母一个小写的一个小写的希腊字母希腊字母一个数字一个数字顶点字母要顶点字母要写在中间写在中间以这个字母以这个字母为顶点的角为顶点的角只有一个只有一个任何角任何角（不跨界）（不跨界）角比较多角比较多任何角任何角（不跨界）（不跨界）角比较多角比较多新知探索方向角 二二1.1.我我们们是如何在是如何在图图上表示上表示东东、西、南、北、西、南、北这这四个方向的？四个方向的？上北、下南、左西、右东.新知探索方向角 二二2.2.方向角的方向角的读读法法:南南北北偏偏东东西西如：射线射线OAOA表示表示 北偏东北偏东 .就是指：始边为ON,终边为OA的角.新知探索方向角 二二例题例题1 1已知上
7、海市真如镇在人民广场的已知上海市真如镇在人民广场的北偏西北偏西 的方向的方向.如图，用点如图，用点O O表示人民广场，请画出表示真如镇方表示人民广场，请画出表示真如镇方向的射线向的射线OB.OB.画射线0B，表示北偏西 ,分析分析:即 画 .新知探索方向角 二二例题例题1 1 画射线0B，表示北偏东 ,即 画 .解解:在在 的内部，以的内部，以0 0为顶为顶点，点，ONON为为始始边边，画，画 终边终边0B0B就是表示从人民广就是表示从人民广场场到真如到真如镇镇方向的射方向的射线线(即北偏西即北偏西 方向的射方向的射线线).).新知探索方向角 二二【变式】图图中中点点O O表表示示人人民民广广
8、场场,点点B B表表示示真真如如镇镇.如如果果徐徐家家在在人人民民广广场场的的西西南南方方向向,在在真真如如镇镇的的正正南南方方向向，试试确定徐家确定徐家汇汇的位置的位置.（用点（用点C C表示）表示）.新知探索方向角 二二【变式】图图中中点点O O表表示示人人民民广广场场,点点B B表表示示真真如如镇镇.如如果果徐徐家家在在人人民民广广场场的的西西南南方方向向,在在真真如如镇镇的的正正南南方方向向，试试确定徐家确定徐家汇汇的位置的位置.（用点（用点C C表示）表示）.东东南南东北东北南南偏西偏西南南偏东偏东北偏东北偏东北偏西北偏西西南西南西北西北新知探索方向角 二二【变式】分析分析:图图中中
9、点点O O表表示示人人民民广广场场,点点B B表表示示真真如如镇镇.如如果果徐徐家家在在人人民民广广场场的的西西南南方方向向,在在真真如如镇镇的的正正南南方方向向，试试确定徐家确定徐家汇汇的位置的位置.（用点（用点C C表示）表示）.在0点的西南（南偏西 方向);在B点的正南方向.新知探索方向角 二二【拓展】图图中有几个小于中有几个小于180180。的角？的角？请请把它把它们们分分别别表示表示出来出来.依据角的顶点字母来找课堂小结 三三通过本节课的学习，我们学到了哪些数学知识和方法？通过本节课的学习，我们学到了哪些数学知识和方法？两两种种概念概念四种表示方法四种表示方法一种数学思想一种数学思想 作业布置作业布置1.必做题：练习册7.32.选做题：（1）,（2）,（3）见学习单.
