1、解决问题的策略一一列举教学内容：苏教版五年级（上）第94-95页的例1和 “练一练”。教学目标：1使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。教
2、学过程：一、游戏切入，初步感受一一列举策略谈话：同学们，你们玩过飞镖游戏吗？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。请同学们想一想，小华投了一次，可能得到多少环？学生列举，老师在黑板上记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。问：还有没有其它可能？再想一想，小华投中一次，可能得到多少环？学生再次列举（6环、8环、10环）。问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。师：刚才同学们找的很完整。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种
3、方法可以解决生活中许多问题。二、学习新知，理解一一列举策略1学习例题这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）（1）王大叔用10根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种不同的围法?学生先用小棒围，再在练习本上写出长方形的长和宽。指名回答并说出想的过程，得出先用周长2求出长和宽的和。师提问：你还能举出不同的方法吗？师小结：这一题有两种不同的方法。（强调：不重复，不遗漏）（2）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？导入语：过了一段时间，王大叔种的花越来越多，花圃又嫌小了。生读题师：这里有哪些条件？要解决什么问题？问：我们先来分析一下条件。这里的两个信息“22根
4、1米长的木条”、“长方形花圃”，你可以想到什么？预设：可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形有没有相同的地方呢？）师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。师：分析好条件，我们再来看问题。问：我们怎么才能知道“怎样围面积最大？”呢？把你的想法和同桌说一说，再集体交流。师：要知道怎样围面积最大，就是要把所有不同的围法一一找出来，计算面积后再进行比较。
5、问：你打算怎样解决这个问题呢？可能一：动手亲自摆一摆，然后求出面积再比较。可能二：先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。师：同学们的想法真不错！小组合作：每组只选择一种方法合作解决这个问题。学生分组操作。学生汇报。A.小棒摆，课件中集中展示归纳。B.列举。有代表性的展示学生的做法（先展示有错误的做法，再展示对的做法），让学生边展示边说出自己的想法，针对错误做法要加以分析，寻找错误原因。请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？（生答师展示222=11米）大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？（从最小的宽开始考虑比较好
6、,顺序较明确。）然后课件出示几种做法，进行比较，问：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？想一想这一种好在哪里？学生汇报是怎样想的。为什么不继续写下去了？大家明白他这样想，这样记录有什么好处呢？学生回答，师相机板书：有序 不重复 不遗漏哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答）刚才的几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？同学们，在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？为什么？（第5种面积最大。）说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）同学们真是
7、太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。2.小结：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。可能二：列举时要按照一定的顺序有条理地进行，做到不重复，不遗漏。这样才能快速找到答案。可能三：要对列举出的结果进行比较，作出选择。3.想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？先在小组内说一说，然后再汇报。可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。（以上三个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）三、练习运用，内化策略同学们，刚
8、才我们学了一种新的策略有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略再来解决几个实际问题，大家有没有信心？1.出示第1题。生读题，师问：你打算怎样用一一列举解决这个问题？生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。生先列举，再判断。2.出示第2题。生读题，观察表中的内容，他是怎样想的？为什么要这样想？请你按这样的方法继续写下去，再回答。3.小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）先思考一下，动手写一写。学生汇报，师记录。问：还有没有其它可能？老师也想去试试，如果老师投了两次，你猜可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）四、全课小结，归纳提升同学们，今天你有什么收获？生答。师：同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。好了，这节课我们就上到这里，下课！板书： 解决问题的策略一一列举有序、不重复、不遗漏
