1、梯形的面积教学设计（公开课）【教学内容】：【教学内容】：梯形的面积及相关内容【教材与学情分析】【教材与学情分析】本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。五年级的孩子，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑
2、思维能力的发展和提高。【教学目标】:【教学目标】:1 在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。【教学重点】:【教学重点】:理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。【教学难点】:【教学难点】:理解梯形面积计算公式的推导过程。【教
3、学准备教学准备】:课件，两个完全一样的三角形，梯形学具。【教学过程】【教学过程】一、激趣导入一、激趣导入师：小朋友们喜欢过生日吗？可以收很多的礼物对吧！师：今天正好是老师的朋友小明的生日，他收到了一块很大的巧克力，可把他高兴坏了。可妈妈怕他吃坏牙齿，所以将这块巧克力分成了不同形状的几块。分别是什么形状？（出示课件）师：小明想吃其中最大的一块，怎么办呢？生：求图形的面积。（生回答并说出面积公式。）师：可是还有一块可把小明难坏了，这是什么图形呢？（出示课件）谁能说说各部分的名称？（生回答并出示课件）这就是我们今天要讲的内容：梯形的面积。（板书课题）设计意图：情境导入，激发学生学习兴趣和求知欲。创造
4、融洽的课堂氛围，有利于学生积极参与探究活动，回顾学生已有的知识，为新课的开展奠定坚实的基础。梯形的面积该怎么求呢？小组讨论一下，先用分一分的方法。学生汇报多种结果，板书：分割法二、探究新知二、探究新知同学们，我们已经学过三角形的面积计算公式，请你们回忆一下三角形的面积公式是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师演示三角形面积公式的推导过程）师：三角形面积用的是三角形旋转平移平行四边形，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来，然后通过寻找他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。设计意图：复习旧知，唤醒学生的经验，为探究新知做好准备。师：那么梯形可不可以利用这种转化的方法呢？学生利用 1 号学具
5、袋里两个梯形，拼一拼。请学生来演示，再课件展示。师：那么不同的梯形，是不是都满足呢？请学生拿出 2 号学具袋里的几种梯形试试看。学生发现不同的梯形不可以。设计意图：学生可以按照自己的想法摆拼两个梯形，使学生通过尝试失败成功的亲身体验，主动发现问题，注重了学生推理能力的培养。紧接着让学生利用 3 号学具袋里的三组梯形，小组和做的方式，拼一拼，并完成表格。学生汇报结果，结合三组数据和图，思考问题。1、拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？【完全一样（形状相同，大小相等）】2、拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？【上底下底平行四边形的底】3、平行四边形的高与梯形的高有什么关系？【平行四边形
6、的高=梯形的高】4、每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？【梯形面积=平行四边形面积2】从而带着学生推导出梯形的面积公式以及字母表示形式。（同时板书）设计意图：使学生通过亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。学生在猜想操作演示的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。三、巩固练习三、巩固练习光说不练假把式，下面就一起来检验一下大家掌握的怎么样吧！1、判断题。（检验概念的掌握）2、应用题及填空题。（检验公式的运用）3、
7、三种梯形求面积，让学生发现：等底等高的梯形，面积相等。四、总结与作业四、总结与作业本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？（引导学生从知识和方法两方面进行总结，重点在于2 的理解）设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。思考题：生活中的实际应用。五、板书设计五、板书设计梯形的面积分割法梯形面积=（上底+下底）高2S=（a+b）h2【教学反思】【教学反思】梯形的面积 是多边形面积计算中的一部分，是在学生已经认识了梯形的特征且学会平行
8、四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本节课通过情境导入-小组合作探究-展示交流-引导学生总结公式-运用梯形面积的计算公式解决实际问题-构建知识体系完成教学目标。梯形的面积公式的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本节课的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。学生经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导。因此，我让学生自己完成探索这一过程，对于个别学困生，我则通过参与其讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学
9、生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。在实际上课时，因准备的不够充分，讲授不够熟练，所以有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：亮点：1.创设情境，学生身边发生的事情，激发学生的兴趣，顺势复习旧知，为接下来的知识迁移打好基础。2.利用课件，为学生动态演示了翻转-平移的过程，利用动态演示和数据的对比，让学生深刻认识到梯形的面积计算公式的推导过程。3.设计了一系列的探究活动、让学生在想
10、、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。缺陷：1.对于时间的把控有欠缺，学生活动的时间稍显长，导致后面练习的时间稍显仓促，需改进。2.在学生探究不同梯形能否组合成平行四边形时，只让学生说，未让学生来展示，在学生归纳总结的时候，我有些急躁了，会抢着补充，没有完全放手。口算下列图形的面积，再说说它们的面积公式。口算下列图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）（单位：厘米）36447254长长宽宽边长边长边长边长底底高高底底高高2 2下底下底上底上底高高腰腰腰腰新知讲解新知讲解6 6你能想办法求出下面梯形的面积吗？你
11、能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示每个小方格表示1平方厘米平方厘米2 212126 62020（平方厘米）（平方厘米）把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。2 212126 6新知讲解新知讲解6 6你能想办法求出下面梯形的面积吗？你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示每个小方格表示1平方厘米平方厘米1 1个平行四边形和个平行四边形和1 1个三角形个三角形绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L新知讲解新知讲解6 6你能想办法求出下面梯形的面积吗？你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示每个小方
12、格表示1平方厘米平方厘米补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的图形，补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的图形，再计算。再计算。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/18184 472726 612124 43636新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。每个小方格表示每个小方格表示1平方厘米平方厘米拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/13132 226264 49 92 21313新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下
13、表。把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。每个小方格表示每个小方格表示1平方厘米平方厘米新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。每个小方格表示每个小方格表示1平方厘米平方厘米拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/4 4141456564 410104 42828拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92 2131318184 472726 612124 436
14、36拼成平行四边形的两个梯形有什么关系拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？完全一样完全一样（形状相同，大小相等形状相同，大小相等）上底上底下底下底拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？关系？上底下底平行四边形的底上底下底平行四边形的底拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92 2131318184 472726 612124 43636+上底上底下底下底高拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么拼成平行四边形的底与梯形的
15、上底和下底有什么关系？关系？上底下底平行四边形的底上底下底平行四边形的底平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的高平行四边形的高=梯形的高梯形的高拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92 2131318184 472726 612124 43636上底上底下底下底高拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/上底上底/下底下底/高高/14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92
16、2131318184 472726 612124 43636每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？每个梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的每个梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半一半梯形面积梯形面积=平行四边形面积平行四边形面积22高梯形面积梯形面积=平行四边形面积平行四边形面积 22下底下底上底上底=（上底（上底+下底）下底）=平行四边形的底平行四边形的底高高2222平行四边形的底平行四边形的底高高 平行四边形面积平行四边形面积 高高判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）3.等底等高的两
17、个梯形一定可以拼成一 个平行四边形。（）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）28104165一块梯形的麦田，上底是一块梯形的麦田，上底是3636米，下底是米，下底是5454米，高是米，高是4040米，求这块麦田的面积。米，求这块麦田的面积。36米40米54米试一试(36+54)402(36+54)402=90402=90402=18001800(平方米平方米)答答:这块麦田的面积是这块麦田的面积是18001800平平方米。方米。用两个完全一样的梯形用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。拼成平行四边形。1.1.如如果果梯梯形形的的面面积积是是1212平平方方厘厘米米，拼拼成成的的平平行行四四边边形形的面积是的面积是()()平方厘米。平方厘米。2.2.如如果果平平行行四四边边形形的的面面积积是是2424平平方方厘厘米米，绿绿色色梯梯形形的的面积是面积是()()。梯形面积梯形面积=平行四边形面积平行四边形面积22（a+b）h 2=（3+6）82=982=36（cm）等底等高的梯形，面积相等。等底等高的梯形，面积相等。8本课小结本课小结梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高 2 222228 83 3算一算：这堆塑料管有多少根？算一算：这堆塑料管有多少根？6 6
