1、【 精品教育资源文库 】 26 动量 动量定理 1 (2017 河南南阳质检 )(多选 )下列关于力的冲量和动量的说法中正确的是 ( ) A物体所受的合外力为零，它的动量一定为零 B物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化量一定为零 C物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化量一定为零 D物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变 答案 CD 解析 物体所受的合外力为零，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故其动量不一定为零， A 错误；物体所受的合外力做的功为零，有可能合外力垂直于速度方向，不改变速度大小，只改变速 度方向，而动量是矢量，所以其动量变化量有可能不为零， B 错误；根据
2、动量定理 I p 可知，物体所受的合外力的冲量为零，则其动量变化量一定为零，C 正确；根据 Ft p?F pt 可得物体所受的合外力不变，则其动量变化率不变， D 正确。 2 (2017 山东枣庄期末联考 )质量为 60 kg 的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，不计空气阻力影响， g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ( ) A 100 N B 500 N C 600 N D 1100 N 答案 D 解析 在安全带产生拉力的过程中，人受重力和安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由
3、落体运动的末速度，所以有 v0 2gh 2105 m/s 10 m/s，根据动量定理，取竖直向下为正方向，有 mg t Ft 0 mv0，解得 F mg mv0t 600 N 60101.2 N 1100 N， D 正确。 3 (2017 福建六校 4 月联考 )(多选 )如图所 示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力。若把在空中下落的过程称为过程 ，进入泥潭直到停止的过程称为过程 ，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A过程 中钢珠的动量的改变量等于零 B过程 中阻力的冲量的大小等于过程 中重力的冲量的大小 C 、 两个过程中合外力的总冲量等于零 D过程 中钢珠
4、的动量的改变量等于重力的冲量 答案 CD 解析 过程 中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量， D 正确；在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知， 、 两个过程中 合外力的冲量等于零， C 正确；过程 中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以过程 中阻力的冲量大小等于过程 中重力的冲量大小与过程 中重力的冲量大小之和， B错误；过程 中钢珠初动量不为零，而末动量为零，所以过程 中钢珠的动量的改变量不等于零， A 错误。 4 (2017 湖南五市十校联考 )(多选 )如图所示， AB 为固定的光滑圆弧轨道， O 为圆心，AO 水平， BO 竖直，轨道
5、半径为 R，将质量为 m 的小球 (可视为质点 )从 A 点由静止释放，在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，小球 ( ) A所受合力的冲量水平向右 B所受支持力的冲 量水平向右 C所受合力的冲量大小为 m 2gR D所受重力的冲量大小为零 答案 AC 解析 在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，根据动量定理可知 I 合 m v， v 的方向为水平向右，所以小球所受合力的冲量水平向右，即重力和支持力的合力的冲量水平向右， A正确、 B 错误；在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，机械能守恒，故有 mgR 12mv2B，解得 vB【 精品教育资源文库 】 2gR，即 v 2gR，所以 I
6、 合 m 2gR， C 正确；小 球所受重力的冲量大小为 IG mgt，大小不为零， D 错误。 5 (2017 河南周口一中等联考 )(多选 )质量为 m 的物体以初速度 v0做平抛运动，经过时间 t，下落的高度为 h，速度大小为 v，不计空气阻力，在这段时间内，该物体的动量的变化量大小为 ( ) A mv mv0 B mgt C m v2 v20 D m 2gh 答案 BCD 解析 根据动量定理得，物体所受合力的冲量等于它的动量的变化量，所以 p mgt，故 B 正确；由题可知，物体末位置的动量为 mv，初位 置的动量为 mv0，根据矢量三角形定则知，该物体的动量的变化量 p mvy m
7、v2 v20 m 2gh， C、 D 正确， A 错误。 6 (2018 福建厦门一中月考 )(多选 )一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为 m，速度大小为 v，做圆周运动的周期为 T，则以下说法中正确的是 ( ) A经过时间 t T2，小球的动量的变化量为零 B经过时间 t T4，小球的动量的变化量大小为 2mv C经过时间 t T2，细绳的拉力对小球的冲量大小为 2mv D经过时间 t T4，重力对小球的冲量大小为 mgT4 答案 BCD 解析 经过时间 t T2，小球转过了 180 ，速度方向正好与开始计时的时刻的速度方向相反，若规定开始计时的时刻的速度方向为正方向，则小
8、球的动量的变化量 p mv mv 2mv，细绳的拉力对小球的冲量 I p mv mv 2mv， A 错误、 C 正确；经过时间 t T4，小球转过了 90 ，根据矢量合成法可 得，小球的动量的变化量为 p m v 2mv，重力对小球的冲量大小 IG mgt mgT4 ， B、 D 正确。 7.(2017 湖南株洲质检 )如图所示，质量为 m 的小滑块 (可视为质点 )，从高为 h 的 A 点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的 B 点 (斜面和水平面之间由小圆弧平滑连接 )。要使滑块能原路返回，在 B 点需给小滑块的瞬时冲量最小应是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 2m gh B m
9、 gh C.m gh2 D 4m gh 答案 A 解析 小滑块从 A 点到 B 点的过程，根据动能定理有 mgh Wf 0，小滑块从 B 点返回 A点过程，根据动能定理有 mgh Wf 0 12mv2，联立解得 v 2 gh；在 B 点需给小滑块的瞬时冲量等于它动量的增加量，故 I mv 2m gh，故 A 正确， B、 C、 D 错误。 8一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v，在此过程中 ( ) A地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为 12mv2 B地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为零 C地面对他的冲量为
10、mv，地面对他做的功为 12mv2 D地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为零 答案 B 解析 设地面对运动员的平均作用力为 F，则由动量定理得 (F mg) t mv，故地面对运动员的冲量 F t mv mg t；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面，由于地面对人的作用力沿力的方向没有位移，所以地面对运动员做功为零， B 正确。 9 (2016 南开中学测试 )采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤 采下。今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为 v，设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下，求水流对煤层的压强 (水的密度为 )。 答案 v 2 解析 设射向煤层水
11、流截面积为 S，在时间 t 内有质量为 m V Sh Sv t的水以速度 v 撞击煤层，撞击后速度变为零。设煤层对水流作用力为 F。取煤层对水作用力方向为正，对于这部分水由动量定理有 F t 0 ( Sv t v) 解得 F Sv 2 由牛顿第三定律知，水对煤层作用力大小 F F Sv 2 所以煤层表面受到水流的压强为 p FS v 2。 10如图所示，质量 mA为 4.0 kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦【 精品教育资源文库 】 因数 为 0.24，木板右端放着质量 mB为 1.0 kg 的小物块 B(视为质点 )，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的 1
12、2 Ns 的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EkA为 8.0 J。小物块的动能 EkB为 0.50 J，重力加速度取 10 m/s2，求： (1)瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0的大小； (2)木板的长度 L。 答案 (1)3.0 m/s (2)0.50 m 解析 (1)设水平向右为正方向，有 I mAv0 代入数据解得 v0 3.0 m/s。 (2)设 A 对 B、 B 对 A、 C 对 A 的滑动摩擦力的大小分别为 FAB、 FBA和 FCA， B 在 A 上滑行的时间为 t， B 离开 A 时 A 和 B 的速度分别为 vA和 vB，对 A、 B 由动量定理
13、有 (FBA FCA)t mAvA mAv0 FABt mBvB 其中 FAB FBA， FCA (mA mB)g 设 A、 B 相对于 C 的位移大小分别为 sA和 sB，对 A、 B 由动能定理有 (FBA FCA)sA 12mAv2A 12mAv20 FABsB EkB 动量与动能之间的关系为 mAvA 2mAEkA mBvB 2mBEkB 木板 A 的长度 L sA sB 代入数据解得 L 0.50 m。 11 (2015 重庆高考 )高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动 )。此后经历时间
14、 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 ( ) A.m 2ght mg B.m 2ght mg C.m ght mg D.m ght mg 【 精品教育资源文库 】 答案 A 解析 人先做自由落体运动下落高度 h，获得速度为 v，由 v2 2gh 得 v 2gh。安全带伸长到最长时，人下落到最低点，此时速度为零。设安全带对人的平均作用力为 F，由动量定理得 (mg F)t 0 mv， F m 2ght mg， A 正确。 12 (2017 全国卷 )(多选 )一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。 F 随时间 t 变化的图线如图所示，则 ( ) A t 1 s 时物块的速率为 1 m/s B t 2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/s C t 3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/s D t 4 s 时物块的速度为零 答案 AB 解析 前 2 s 内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a1 F1m 22 m/s2 1 m/s2，t 1 s 时物块的速率 v1 a1t1 1 m/s， A 正确。 t 2 s 时物块的速率 v2 a1t2 2 m/s，动量大小为 p
