1、【 精品教育资源文库 】 16 圆周运动的基本概念 1在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是 ( ) A舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开 B在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出 C满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出 D守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动 答案 D 解析 舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子做圆周运动，所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力时，裙子远离圆心，会张开，故 A 不符合题意；当雨伞转动时雨 滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨滴的吸附力时，雨滴做离心运动，故B 不
2、符合题意；当卡车急转弯时，部分黄沙或石子间的作用力不足以提供其所需的向心力，做离心运动，会被甩出，故 C 不符合题意；运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，故 D 符合题意。 2 (2017 天津南开区模拟 )如图所示，质量相等的 A、 B 两物体 (可视为质点 )放在圆盘上，到圆心的距离之比是 3 2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止。则 A、 B两物体做圆周运动的向心力之比为 ( ) A 1 1 B 3 2 C 2 3 D 4 9 答案 B 解析 A、 B 两物体的角速度相等，根据 Fn mr 2知，质量相等，半径之比为 3 2，则A、 B 两物体做圆周运动的向心力之比
3、为 3 2，故 B 正确， A、 C、 D 错误。 3 (2017 江苏泰州中学模拟 )A、 B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比 sA sB 4 3，转过的圆心角之比 A B 3 2，则下列说法中正确的是 ( ) A它们的线速度之比 vA vB 4 3 B它们的角速度之比 A B 2 3 【 精品教育资源文库 】 C它们的周期之比 TA TB 3 2 D它们的向心加速度之比 aA aB 3 2 答案 A 解析 两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比 sA sB 43，根据公式 v st，它们的线速度之比 vA vB 4 3，故 A 正确；转过的圆
4、心角之比 A B 3 2，根据公式 t ，它们的角速度之比 A B 3 2，故 B 错误；根据公式 T 2 ，它们的周期之比 TA TB 2 3，故 C 错误；根据 an v 可知，它们的向心加速度之比 aAaB 2 1，故 D 错误。 4.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的 俯视示意图。已知质量为 60 kg 的学员在 A 点位置，质量为 70 kg 的教练员在 B 点位置， A 点的转弯半径为 5.0 m， B 点的转弯半径为 4.0 m，则学员和教练员 (均可视为质点 )( ) A运动周期之比为 54 B运动线速度大小之比为 11 C向心加速度大小之比为 45 D受到
5、的合力大小之比为 1514 答案 D 解析 因 A、 B 的角速度相同，由 T 2 可知 TA TB， A 错误；由 v r 可知 vA vBrA rB 5 4， B 错误；同理由 a 2r 可得 aA aB 5 4， C 错误； F 向 A F 向 B mArA 2 mrB 2，代入数据解得， F 向 A F 向 B 15 14， D 正确。 5 (2017 大连模拟 )如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 30 ，重力加速度为 g，估算知该女运动员 ( ) 【
6、精品教育资源文库 】 A受到的拉力为 G B受到的拉力为 2G C向心加速度为 3g D向心加速度为 2g 答案 B 解析 对女运动员受力分析如图所示，受到自身重力 G，拉力 F，则 F1 Fcos30 ， F2 Fsin30 ， F2 G，由牛顿第二定律得 F1 ma，所以 a 3g， F 2G， B 正确。 6.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为 r 甲 r 乙 3 1，两圆盘和小物体 m1、 m2之间的动摩擦因数相同， m1距 O 点为 2r， m2距 O 点为 r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时 ( ) A m1
7、与 m2滑动前的角速度之比 1 2 3 1 B m1与 m2滑动前的向心加速度之比 a1 a2 1 3 C随转速慢慢增加， m1先开始滑动 D随转速慢慢增加， m2先开始滑动 答案 D 解析 甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有： 13 r 2 r，则得 1【 精品教育资源文库 】 2 1 3，所以小物体相对盘开始滑动前， m1与 m2的角速度之比为 1 3，故 A 错误；小物体相对盘开始滑动前，根据 a 2r 得： m1与 m2的向心加速度之比为 a1 a2 ( 212 r) ( 22r) 2 9，故 B 错误；根据 mg m 2r 可知，临界角速度 gr ， m1和 m2的临界角速
8、度之比为 1 2，而 m1和 m2的角速度之比 1 2 1 3，可知当转速增加时， m2先达到临界角速度，所以 m2先开始滑动，故 D 正确， C 错误。 7. 如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为 10 cm，大齿轮半径为 20 cm，大齿轮中 C点离圆心 O2的距离为 10 cm， A、 B 分别为两个齿轮边缘上的点，则 A、 B、 C 三点的 ( ) A线速度之比为 111 B角速度之比为 111 C向心加速度之比为 421 D转动周期之比为 2 1 1 答案 C 解析 由题意知 RB 2RA 2RC，而 vA vB，即 ARA BRB， A B RB RA 2 1，又有 B C，由 v
9、 R ，知 vB 2vC，故 A、 B、 C 三点线速度之比为 2 2 1，角速度之比为2 1 1，因 T 2 ，故周期之比为 1 2 2，由 a 2R，可知向心加速度之比为 (221) (122) (121) 4 2 1， C 正确。 8 (2017 福建质检 )(多选 )如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r， a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r， b 点在小轮上，到小 轮中心的距离为 r， c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则 ( ) A c 点与 d 点的角速度大小相等 B a 点与 b 点的角速度大小相等
10、 C a 点与 c 点的线速度大小相等 【 精品教育资源文库 】 D a 点与 c 点的向心加速度大小相等 答案 AC 解析 共轴转动的各点角速度大小相等，故 b、 c、 d 三点角速度大小相等，故 A 正确； a、c 两点的线速度大小相等， b、 c 两点的角速度相等，根据 v r ， a 的角速度大于 c 的角速度，则 a 点的角速度大于 b 点的角速度，故 B 错误， C 正确； a、 c 两点的线速度大小相等，根据 an v2r， a 点的向心加速度大于 c 点的向心加速度，故 D 错误。 9 (北京高考 )某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动
11、，那么电子运动 ( ) A半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大 C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小 答案 C 解析 根据库仑力提供向心力，由 kQqr2 ma m? ?2T 2r m 2r mv2r，知 r 越大， a 越小， 也越小； r 越小， v 越大，而 T 越小，则 C 正确， A、 B、 D 错误。 10 (2016 上海高考 )风速仪结构如图 a 所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为 r，每转动 n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间 t 内探测器接收到的
12、光强随时间变化关系如图 b 所示，则该时间段内风轮叶片 ( ) A转速逐渐减小，平均速率为 4 nr t B转速逐渐减小，平均速率为 8 nr t C转速逐渐增大，平均速率为 4 nr t D转速逐渐增大，平均速率为 8 nr t 【 精品教育资源文库 】 答案 B 解析 根据题意，从题图 b 可以看出，在 t 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在 t 时间内可以从题图看出有 4 次挡光，即凸轮圆盘转动 4 周，则风轮叶片转动了 4n 周，风轮叶片转过的弧长为 l 4n2 r，叶片转动速率为： v 8 nr t ，故 B 正确。
13、 11. (2017 江苏高考 )如图所示，一小 物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F。小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( ) A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F B小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F C物块上升的最大高度为 2v2g D速度 v 不能超过 F Mg LM 答案 D 解析 由题意知， F 为夹子与物块间的最大静摩擦力
14、，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 Mg， A 错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动， FT Mg Mv2L，绳中的张力大于物块的重力 Mg，当绳中的张力大于 2F 时，物块将从夹子中滑出，即 2F Mg Mv2L，此时速度 v F Mg LM ，故 B 错误， D 正确；物块能上升的最大高度 h v22g，所以 C 错 误。 12. (2017 安徽六安一中模拟 )如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r 的匀速圆周运动，圆心为 O，角速度为 。细绳长为 L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为 m 的小球，小球恰好沿以 O 为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A小球将做变速圆周运动 B小球与桌面间的动摩擦因数为 2r r2 L2gL
