北师大版（2019）高中数学必修第一册：3.3.1《指数函数的概念》教案.docx

1、指数函数的概念【教学目标】1理解指数函数的概念；2在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题。【教学重难点】指数函数概念、性质。【教学过程】一、创设情境、提出问题师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？学生：回答粒数师：如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？师：大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗？教师公布事先估算的数据：51号同学准备的大米约有12亿吨师：12亿吨是什么概念？相当于2

2、0072008年度我国全年的大米产量！以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？学生很容易得出y=2x和y =（）学生可能漏掉x的范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围。二、新知探究1指数函数的定义思考以下问题y =（）和（且x ）这两个解析式有什么共同特征？他们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数是自变量。师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数，我们把它称作指数函数。2让学生讨论并给出指数函数的的定义。对底数得分类，可将问题分解为：若a0且a1接下来教师可以让学生写几个指数函数，同时教师在黑板写一些解析式让学生判断，如。3典例示范、巩固练习例1、已知指数函数 = ( )的图像经过点（3，），求，的值。解：因为 = ( )的图像经过点（3，），所以，即解得，于是，所以三、课堂总结1函数yax叫作指数函数，自变量x出现在指数的位置上，底数a是一个大于0且不等于1的常量。2函数的定义域是实数集R，函数值大于0.3指数函数恒过定点(0，1)。