1、【 精品教育资源文库 】 29 平抛运动 方法点拨 (1)要从分解的角度处理平抛运动 (2)两个基本关系：速度分解关系、位移分解关系 1甲同学以速度 v1将铅球水平推出，推出点距地面高度为 H1，乙同学身高较高，将铅球在距地面 H2 高度处水平推出 (H2 H1)，两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为 ( ) A. H2H1v1 B. H1H2v1 C.H1H2v1 D.H2H1v1 2 (多选 )(2017 泰州中学模拟 ) 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 1 所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球
2、乒乓球 1 落到球网右侧台面边缘上的中点，乒乓球 2 落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点不计空气阻力则 ( ) 图 1 A自发射到落台，乒乓球 1 与 2 的飞行时间相等 B乒乓球 1 的发射速度大于乒乓球 2 的发射速度 C落台时，乒乓球 1 的速度大于乒乓球 2 的速度 D落台时，乒乓球 1 与 2 的重力做功的功率相等 3 (2018 暨阳地区联考 )如图 2 所示，一战斗机进行 投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后相对战斗机静止释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直悬崖壁上的 P 点和 Q 点释放两颗炸弹的时间间隔为 t，击中 P、 Q 的时间间隔为 t ，不计空气阻力，以下对
3、t 和 t的判断正确的是 ( ) 图 2 A t 0 B 0 t 4 (多选 )如图 3 所示，一高度为 h 的光滑平面与一倾角为 的斜面连接，一小球以速度 v从平面的右端 P 点向右水平抛出，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间 t( ) 【 精品教育资源文库 】 图 3 A一定与 v 的大小有关 B一定与 v 的大小 无关 C当 v 大于 gh2 1tan ， t 与 v 无关 D当 v 小于 gh2 1tan ， t 与 v 有关 5.如图 4 所示，将小球以速度 v 沿与水平方向成 37 角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速
4、度的 34，已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为 v 时，速度与水平方向夹角的正切值为 ( ) 图 4 A.34 B.43 C.35 D.53 6 (2017 启东中学模拟 )如图 5 所示，小球 A 位于斜面上，小球 B 与小球 A 位于同一高度，现将小球 A、 B 分别以 v1和 v2的速度水平抛出，都落在了倾角为 45 的斜面上的同一点，且小球 B 恰好垂直打到斜面上，不计空气阻力，则 v1 v2为 ( ) 图 5 A 32 B 21 C 11 D 12 7如图 6 所示，军事演习中， M 点的正上方离地 H 高处的蓝军飞机以水
5、平速 度 v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在 M 点右方地面上 N 点以速度 v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在 M、 N 连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 6 A两弹飞行的轨迹重合 B初速度大小关系为 v1 v2 C拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 D两弹相遇点一定在距离地面 3H4 高度处 8如图 7 所示，长方体 ABCD A1B1C1D1中 |AB| 2|AD| 2|AA1|，将可视为质点的小球从顶点A 在 BAD 所在范围内 (包括边界 )分别 沿不同方向水平抛出，落点都在 A1B1C1D
6、1范围内 (包括边界 )不计空气阻力，以 A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面，则小球 ( ) 图 7 A抛出速度最大时落在 B1点 B抛出速度最小时落在 D1点 C从抛出到落在 B1D1线段上任何一点所需的时间都相等 D落在 B1D1中点时的机械能与落在 D1点时的机械能相等 9 (多选 )(2018 苏州市期初调研 )如图 8 所示，在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1、 2、 3、 4 从顶端滑到底端，球 1 沿斜面从静止开始自由下滑；球 2 沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑； 球 3 以初速度 v0水平抛出后沿斜面运动；球 4 由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，且槽的形状与球
7、3 的运动轨迹相同不计空气阻力，关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小，下列说法正确的是 ( ) 图 8 A球 3 运动的时间与球 4 运动的时间相同 B球 2 运动的时间大于球 3 运动的时间 C球 4 到达底端速度的大小大于球 1 到达底端速度的大小 D球 3 到达底端的速度最大 10 (多选 )如图 9 甲所示，物体 A 以速度 v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向【 精品教育资源文库 】 的位移均为 L，图甲中的虚线是 A 做平抛运动的轨迹图乙中的曲线是一 光滑轨道，轨道的形状与图甲中的虚线相同让物体 B从轨道顶端无初速度下滑， B下滑过程中没有脱离轨道物体 A、 B
8、 都可以看做质点重力加速度为 g.则下列说法正确的是 ( ) 图 9 A A、 B 两物体落地时的速度方向相同 B A、 B 两物体落地时的速度大小相等 C物体 B 落地时水平方向的速度大小为 2gL5 D物体 B 落地时重力的瞬时功率为 mg 2gL 11 (多选 )(2017 徐州市考前模拟 )如图 10 所示， A、 B、 C、 D、 E 为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内 ，且各级台阶都相同从 A 点沿水平方向抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到 B 点，乙球刚好可以落到 E 点，不计空气阻力，则 ( ) 图 10 A甲、乙两球的下落时间之比为 12 B甲、乙两球的初速度大小
9、之比为 14 C两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向不同 D两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向相同 12 (多选 )以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点 O，初速度方向为 x 轴的正方向，物体所受重力方向为 y 轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程 y 1kx2，经过一段时间速度大小变为初速度 的 2倍，不计空气阻力，重力加速度为 g，以下说法正确的是 ( ) A物体水平抛出的初速度为 gk2 B该过程的运动时间为 k8g 【 精品教育资源文库 】 C该过程平均速度大小为 5gk8 D该过程的位移方向与水平方向的夹角为 4 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 B 由 h 12gt
10、2得： t 2hg ；铅球飞行的水平距离为： x v0t v0 2hg ； 由于两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，则： v2v1 H1H2，即： v2 H1H2v1，故 B 正确， A、 C、 D错误 2 AD 乒乓球 1 和乒乓球 2 平抛运动的高度相同，根据 h 12gt2可得，乒乓球运动的时间相同，故 A 正确；竖直方向 vy gt 相同，由于乒乓球 1 的水平位移小于乒乓球 2 的水平位移，根据 x vt 可知，乒乓球 2 的初速度大于乒乓球 1 的初速度，根据速度的合成可知，乒乓球2 的落台速度大于乒乓球 1 的落台速度， 故 B、 C 错误；根据 P mgvy知，重力的瞬时功率相
11、等，故 D 正确 3 A 先后释放的两颗炸弹，水平方向均做匀速直线运动，且速度相同，故两炸弹同时击中P、 Q 两点， t 0， A 项正确 4 CD 小球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足 htan vt， h 12gt2，联立可得 v gh2 1tan ，故当 v 大于 gh2 1tan 时，小球落在水平面上， t 2hg ，与 v 无关；当 v 小于 gh2 1tan 时，小球落在斜面上， x vt， y12gt2， yx tan ，联立可得 t2vtan g ，即与 v 有关，故选项 C、 D 正确 5 B 采用逆向思维，
12、小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有： vx vcos vcos 37 0.8v vy vsin 37 0.6v 球撞墙前瞬间的速度等于 0.8v，反弹后速度大小为： vx 340.8 v 0.6v 反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为 v 时，竖直速度为： vy v2 vx 2 v2 ?0.6v?2 0.8v 速度方向与水平方向夹角的正切值为： 【 精品教育资源文库 】 tan vyvx 0.8v0.6v 43，故 B 正确， A、 C、 D 错误 6 D 两小球下落的高度相同， 故下落的时间相同，由平抛运动的规律可知，对于 A 球： xyv1t
13、12gt2 1 对于 B 球： v2gt 1 联立 两式解得， v1 v2 12 ，故选 D. 7 C 8 C 小球从顶点 A 沿不同方向水平抛出，落点都在 A1B1C1D1范围内，下落高度都相同，根据竖直方向做自由落体运动： h 12gt2， t 2hg ，下落时间都相等， C 正确；水平位移越大，初速度就越大最大水平位移是 A1C1，抛出速度 最大时落在 C1点， A 错误； A1D1不是最小水平位移，抛出速度最小时不是落在 D1点， B 错误；落在 B1D1中点与落在 D1点时的水平位移不相等，所以水平速度不相等，机械能不相等， D 错误故选 C. 9 BD 球 3 以初速度 v0水平抛
14、出后沿斜面运动，可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，故球 3 运动的时间与球 1 运动的时间相同，而球 4 由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，其沿斜面向下的分加速度小于球 1 沿斜面向下的加速度，故球 4 运动的时间一定大于球 1 运动的时间，所以选项 A 错误球 2 沿斜面上的光滑槽由静止开 始下滑，其运动时间一定大于球 1 沿斜面从静止开始自由下滑的时间，即球 2 运动的时间大于球 3 运动的时间，选项 B 正确根据机械能守恒定律，球 1、球 2、球 4 到达底端速度的大小相等，球 3 到达底端的速度最大，选项 C 错误， D 正确 10 AC 因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故 A 正确；由动能定理得， A、 B都只有重力做功，且大小相同，物体 A 以速度 v0做平抛运动，物体 B 从轨道顶端无初速度下滑，所以 B 落地时的速度小于 A 落地时的速度，故 B 错误；根据平抛运动的知识， A 沿水平方向 L v0t，竖直方向 L vy 02 t，所以 vy 2v0， A 落地时的速度 vA v20 v2y 5v0， A 落地时速度的方向 cos v0vA 55 ，重力对 B
