1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.4角平分线一、选择题 1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2.如图，在ABC中，90，AE平分， CE6，则点E到AB的距离是（）A.8B.7C.6D.53.如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（）A.点F在BC边的垂直平分线上B.点F在BAC的平分线上C.BCF是等腰三角形D.BCF是直角三角形4.ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（ ） A.18cmB.16cmC.14
2、cmD.12cm5.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处6.如图，OP平分AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（ ） A.PD=PEB.PE=OEC.DPO=EOPD.PD=OD7.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5,DE=2，则BCE的面积等于（ ）A.5B.7C.10D.38.如图，在ABC中，BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（ ）A.8B.7C.6D.无法确定9.如图，AOP=B
3、OP=15，PC/OA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A.4B.3C.2D.110.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.811.如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A.6B.12C.18D.24二、填空题 12.如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是_ 13.如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为_ 14.如图，在RtABC中，C
4、=90，AB=8，AD平分BAC，交BC边于点D，若CD=2，则ABD的面积为_15.如图，在ABC中，ACB=90，AD平分BAC ， BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离_cm16.如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AD=2，BC=5，则BCD的面积是_17.如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为_ 18.点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=70，则BOC的度数为_ 19.表示三条相互交叉直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有_处 20.如
5、图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是_ 21.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；DA平分CDE；SABD：SACD=AB：AC其中，正确的有_个 三、解答题22.如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD 23.现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路A
6、B和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置24.如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是BAC的平分线25.如图，在ABC中，AD平分BAC （1）求证：SABD：SACD=AB：AC； （2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长 答案：1. A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.C 12.3 13.6 14.8 15.4 16.5 17.3 18.125 19.4 20.30 21.522.证明：PBBA，PCCA在RtPAB与RtPAC中RtPABRtPAC（HL）APB=APC在PBD与PCD中PBDPCD（SAS）BD=CD23.解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置24.证明：DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，BED=CFD，BDE与CDF是直角三角形，RtBDERtCDF，DE=DF，AD是BAC的平分线25.（1）证明：过D作DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，DE=DF，（2）解：SABD：SACD=AB：AC=BD：CD，BC=6， 第 8 页 共 8 页
