1、第六章第六章 非理想气体非理想气体 固体固体 液液体体6-1 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程n一一.理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出n(1)分析分子体积问题分析分子体积问题.两个分子所占体积为两个分子所占体积为n所以一个分子所占体积为所以一个分子所占体积为4V0n(2)分析分子分子间的引力分析分子分子间的引力33348234rrV1,tprcEdr时当pEdr,0时当n二二.范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程n1.分子体积引起的修正分子体积引起的修正.n(1)设设1mol气体体积为气体体积为v.(2)1mol气体分子本身所占体积为
2、气体分子本身所占体积为b.n则则1mol气体气体,分子本身可以自由活动的空间为分子本身可以自由活动的空间为(v-b)因此因此.气体压强公式应满足如下关系气体压强公式应满足如下关系RTbvpbvRTp)(或此式表明此式表明:由于分子有一定体积由于分子有一定体积,分子与器壁的碰撞将比不计分子体积时的碰撞更频繁分子与器壁的碰撞将比不计分子体积时的碰撞更频繁,因而引起压强增大因而引起压强增大n2.分子引力引起的修正分子引力引起的修正(1)由于分子间存在相互作用引力由于分子间存在相互作用引力,所以分子与分子间相所以分子与分子间相互作用引力互作用引力,对对1mol分子来说分子来说,其引力与左右面分子数其引
3、力与左右面分子数密度成正比密度成正比,因此与因此与n2成正比成正比(2)而而 .所以相互引力与所以相互引力与v的平方成正比的平方成正比.那么那么1mol气体由于分子间相互吸引而引起附加气体由于分子间相互吸引而引起附加压强为压强为:vNnA/2vap(3)因为是相互作用引力因为是相互作用引力,所以气体的压强将减小所以气体的压强将减小.附附加压强为加压强为2vapn3.两项修正的结果两项修正的结果2vabvRTpRTbvvap2此即为范德瓦尔斯方程此即为范德瓦尔斯方程n三三.范德瓦尔斯方程的说明与讨论范德瓦尔斯方程的说明与讨论1.(1)范德瓦尔斯方程与理想气体状态方程比较范德瓦尔斯方程与理想气体状
4、态方程比较,前者比后者更为精确前者比后者更为精确,在稀薄气体时在稀薄气体时,两项修正可忽略不计两项修正可忽略不计(2)从上表看出从上表看出,零度时零度时,1mol氢在不同压强下范氏方程有一定的适用范围氢在不同压强下范氏方程有一定的适用范围2.范氏方程偏离实际的原因在于右上图所示的分子间复杂的势能关系范氏方程偏离实际的原因在于右上图所示的分子间复杂的势能关系 3.如果将范氏方程变形有如果将范氏方程变形有:211vbvbvRTp展开二项式并展开二项式并忽略二次以忽略二次以上高次项得上高次项得2222221.1vavbRTvRTvavbvRTvavbvbvRTp1)第一项是理想气体压强第一项是理想气
5、体压强,是气体内部任意截是气体内部任意截面两边分子输运动量的结果面两边分子输运动量的结果.2)第二项是分子间相互作用斥力产生的压力第二项是分子间相互作用斥力产生的压力,它增加了气体的压强它增加了气体的压强3)第三项是分子间相互作用引力所产生的结果第三项是分子间相互作用引力所产生的结果.减小了气体的压强减小了气体的压强.6-2 非理想气体的内能非理想气体的内能 焦耳焦耳-汤姆孙效应汤姆孙效应n一一.非理想气体的内能非理想气体的内能 非理想气体非理想气体,由于分子间有相互作用力由于分子间有相互作用力,气体的内能不仅包括所有气体的内能不仅包括所有分子无规则运动能理的总和分子无规则运动能理的总和Ek,
6、而且还包括分子间相互作用势能而且还包括分子间相互作用势能的总和的总和Ep.因此因此,1mol 非理想气体的内能应为非理想气体的内能应为pkEEuCTCuEmVk,理CETCupmV,因此因此,非理想气体内能是气体温度与体积的函数非理想气体内能是气体温度与体积的函数.U=U(T,V)n二二.范德瓦耳斯气体的内能范德瓦耳斯气体的内能 对范氏气体对范氏气体,其微观模型是气体分子被看成相互吸引的其微观模型是气体分子被看成相互吸引的弹性小球弹性小球.当气体膨胀因而分子间平均距离增大时当气体膨胀因而分子间平均距离增大时,分子分子将克服引力将克服引力(分子间的斥力作用已归结为刚球分子间的分子间的斥力作用已归
7、结为刚球分子间的碰撞碰撞,因而分子力只表现为引力因而分子力只表现为引力)作功而使势能增大作功而使势能增大.因此因此范氏气体膨胀时分子间相互作用总势能范氏气体膨胀时分子间相互作用总势能Ep将增大将增大dEp/dv0.分析分析:(1)1mol范氏气体内部范氏气体内部单位截面两边分子吸引力单位截面两边分子吸引力总和为总和为a/v2,所以膨胀时克所以膨胀时克服内力所作的功为服内力所作的功为:dvvadA2(2)势能的增势能的增量为量为dvvadEp2(3)总势能增总势能增量为量为CvadvvaEp2(4)如果取气体无限稀薄如果取气体无限稀薄,即即 时分子间的势能为零时分子间的势能为零,则则C=0,所所
8、以有以有vvaEp(5)1mol范氏气体内能与温度范氏气体内能与温度.体积关系体积关系为为CvaTCumV,n三三.焦耳焦耳汤姆孙实验汤姆孙实验 节流过程节流过程:在绝热条件下高压气体经在绝热条件下高压气体经过多孔塞或细孔流到低压一边的过多孔塞或细孔流到低压一边的过程称为过程称为节流过程节流过程 焦耳焦耳汤姆孙效应汤姆孙效应:在实温附近大多数气在实温附近大多数气体通过多也塞后温度降低体通过多也塞后温度降低,但氢和氦通但氢和氦通过多也塞后温度却升高过多也塞后温度却升高,气体在一定压气体在一定压强下经过绝热节流膨胀而发生温度变强下经过绝热节流膨胀而发生温度变化的现象化的现象.焦汤正效应焦汤正效应:
9、0T 焦汤负效应焦汤负效应:0 T 焦汤零效应焦汤零效应:在一定温度和压强下在一定温度和压强下,如如果气体经过节流膨胀后温度不发果气体经过节流膨胀后温度不发生变化生变化,则为零效应则为零效应.转换温度转换温度:发生零焦汤效应的温度发生零焦汤效应的温度称为转换温度称为转换温度 转换曲线转换曲线:在不同温度在不同温度.压强下进行节压强下进行节流膨胀的实验流膨胀的实验,所得曲线为转换曲所得曲线为转换曲线线.曲线上每一点所对应的状态下曲线上每一点所对应的状态下进行节流膨胀后温度将不改变进行节流膨胀后温度将不改变.上转换温度上转换温度:下转换温度下转换温度:n四四.焦耳焦耳汤姆孙实验的初步解释汤姆孙实验
10、的初步解释221122112211vpvpsxpsxpxFxF221112vpvpuu111222vpuvpupmVETCu,22111212,)()(vpvpEETTCPpmV21HH(1)作功作功:(2)绝热节流绝热节流能量能量(3)节流前后节流前后焓不变焓不变:(4)节流前后节流前后能量与功能量与功的关系的关系:由于由于:0,RCmV所以所以:12TT 2.应用于范氏气体应用于范氏气体:因此因此,理想气体的焦汤效应恒为零效应理想气体的焦汤效应恒为零效应2vavbRTRTpv112221,112vTvTRbTRvvaTCmV1.应用于理想气体应用于理想气体:由于理想气体无相互作用由于理想气
11、体无相互作用,所以所以Ep=0根据理想气体状态根据理想气体状态方程有方程有:代入前式有代入前式有:012,TTRCmV111RTvp222RTvp212,1212vvvRbRCvvaRbTTmV降温时,021aRbT讨论讨论:从上式看到体积的差值从上式看到体积的差值0.所以所以 的正负取决于的正负取决于TaRbT211)当当 此为焦汤负效应此为焦汤负效应,此时分子间斥力起主要作用此时分子间斥力起主要作用.2)当当 此为焦汤正效应此为焦汤正效应,此时分子间引力起主要作用此时分子间引力起主要作用升温时,021aRbT0,021TaRbT时3)当当有有:此为焦汤零效应的转折温度此为焦汤零效应的转折温
12、度bRaTi2此时反映分子间的斥力与引力的影响相互此时反映分子间的斥力与引力的影响相互抵消抵消.结论结论:焦耳焦耳-汤姆孙效应的理论意义在于汤姆孙效应的理论意义在于:它告诉我们它告诉我们,真实气体不真实气体不是理想气体是理想气体,真实气体的内能不仅与温度有关真实气体的内能不仅与温度有关,还与压强还与压强(或体积或体积)有有关关,也就是气体分子间有相互作有势能也就是气体分子间有相互作有势能.例例:6-2.一摩尔的氮气作等温压缩一摩尔的氮气作等温压缩,体积从标准状态下的体积减小到体积从标准状态下的体积减小到原来的原来的1/100.设氮气遵从范德瓦尔斯方程设氮气遵从范德瓦尔斯方程,试计算此过程中外界
13、对试计算此过程中外界对气体所作的功气体所作的功,气体的内能的改变和放出的热量气体的内能的改变和放出的热量.解:(1)求A根据公式21vvpdVARTbvvap22vabvRTpdvvabvRTAvv21221lnvvvabvRT121211lnvvabvbvRT3515355104.221104.2211041.11091.3104.221091.3104.22ln27331.8)(1003.114molJ负号表示是外界对气体作的功(2)求内能upmVETCu,0T1211vvaEp1211vvau351104.221104.2211041.11623molJ(3)求放出的热量Q)(1009.
14、11030062314molJAuQ由热力学第一定律有由于是等温过程.对固体材料的内部结构，以及对其中的电子、原对固体材料的内部结构，以及对其中的电子、原子的各种运动规律的研究已经发展成一门独立的综合子的各种运动规律的研究已经发展成一门独立的综合性的学科性的学科-固体物理学固体物理学。固体物理学固体物理学凝聚态物理学凝聚态物理学手段：手段：X射线衍射射线衍射中子衍射中子衍射扫描电子显微镜扫描电子显微镜(SEM)透射电子显微镜透射电子显微镜(TEM)原子力显微镜原子力显微镜电磁性质的测定等电磁性质的测定等新材料新材料一一 晶体的宏观特性晶体的宏观特性6-3 晶体的宏观特征及微观结构晶体的宏观特征
15、及微观结构固体按其物理性质可分为晶体和非晶体两大类固体按其物理性质可分为晶体和非晶体两大类.晶体又可分为单晶晶体又可分为单晶体和多晶体体和多晶体1.单晶体单晶体n如课本中石英晶体的如课本中石英晶体的a,b面夹角总是面夹角总是141o47,b,c面间的夹角总是面间的夹角总是120o00,a,c面之间的夹角总是面之间的夹角总是113o08.其它晶体中也存在这种规律其它晶体中也存在这种规律.(1)晶体具有规则的形状晶体具有规则的形状晶体角守恒定律晶体角守恒定律解理面解理面:从力学性质来看从力学性质来看,晶体沿晶体沿一定的平面易于裂开一定的平面易于裂开,晶体这种晶体这种易于断裂的平面称为解理面易于断裂
16、的平面称为解理面n下图表明的是晶体的热学性质各向异性下图表明的是晶体的热学性质各向异性(2)晶体具有各向异性的特征晶体具有各向异性的特征n在一定压强下在一定压强下,当温度升高到当温度升高到T0时时,晶体开始熔解晶体开始熔解.T0称作晶体在该压称作晶体在该压强下的熔点强下的熔点.晶体在一定压强下有固定熔点晶体在一定压强下有固定熔点(3).晶体有固定的熔点和熔解热晶体有固定的熔点和熔解热2.多晶体多晶体金属晶体就属于多晶体金属晶体就属于多晶体.它没有规则的外形它没有规则的外形,且物理性质各向同性且物理性质各向同性.由由于金属是由许许多多的单晶组成于金属是由许许多多的单晶组成,虽然每个小单晶各向异性
17、虽然每个小单晶各向异性,但它们在但它们在空间的排列却是无规则的空间的排列却是无规则的,从而使金属在总体上表现出各向同性从而使金属在总体上表现出各向同性.在一在一定的压强下定的压强下,金属也有固定的熔点金属也有固定的熔点.3.非晶体非晶体(玻璃态玻璃态)松香松香,沥青沥青,玻璃玻璃,塑料等物质塑料等物质,外形不规则外形不规则,各向同性各向同性,且没有一定的且没有一定的熔点熔点,加热时加热时,随着温度的不断升高随着温度的不断升高,物质逐渐变软物质逐渐变软,由稠变稀由稠变稀,最后最后为液态为液态有无固定的熔点是区有无固定的熔点是区别晶体与非晶体的主别晶体与非晶体的主要标志要标志二、晶体的微观结构二、
18、晶体的微观结构1912年年 德国德国 物理学家物理学家 Laue(1879-1960)x射线射线 证实晶体内部粒子证实晶体内部粒子 呈规呈规则排列，则排列，1914年获得诺贝尔物理奖年获得诺贝尔物理奖1.晶体的空间点阵晶体的空间点阵:特点特点:周期性周期性.对称性对称性2)空间点阵空间点阵:表征晶体粒子空间排列的周期性的点系表征晶体粒子空间排列的周期性的点系 3)平移周期平移周期:从任一点出发从任一点出发,向任何方向延伸向任何方向延伸,经过一段距离以后经过一段距离以后,如果遇到如果遇到另一个结点另一个结点,则再经过相同距离后则再经过相同距离后,一定会遇到第三个结点一定会遇到第三个结点,如此类推
19、如此类推.这种这种距离为平移周期距离为平移周期 (1)基本概念基本概念:1)结点：结点：表示晶体粒子质心所在位置的这些点称为结点。表示晶体粒子质心所在位置的这些点称为结点。5)点陈常数点陈常数:原胞各边的尺寸称为原胞各边的尺寸称为点阵常数点阵常数.4)原胞原胞(基元晶胞基元晶胞)：取一结点为顶点，其边长等于平移周期的平行六面体作为基本单取一结点为顶点，其边长等于平移周期的平行六面体作为基本单元这样的基本单元称为原胞元这样的基本单元称为原胞n与晶体比起来与晶体比起来,非晶体内部粒子的排列则是不规则的非晶体内部粒子的排列则是不规则的.下面下面a图表示石英晶体内部氧图表示石英晶体内部氧原子和硅原子的
20、规则排列原子和硅原子的规则排列.b表示石英玻璃表示石英玻璃(非晶体非晶体)内部的粒子排列情况内部的粒子排列情况.(2)晶体与非晶体结构的区别晶体与非晶体结构的区别:晶体具有固定的熔点晶体具有固定的熔点,而非晶体没有固定的熔点而非晶体没有固定的熔点n在结晶学中在结晶学中,一般按照原胞各边的长短一般按照原胞各边的长短a.b.c以及各边之间所夹的角度以及各边之间所夹的角度、的不同的不同,将晶体分为七个晶系将晶体分为七个晶系.(1)晶胞晶胞:反映整个晶体点阵对称性的基本构造单位反映整个晶体点阵对称性的基本构造单位.(2)点阵常数点阵常数:晶胞各边的尺寸晶胞各边的尺寸.2.晶系的空间点阵分类晶系的空间点
21、阵分类:最简单的四种：最简单的四种：面心立方点阵（面心立方点阵（fcc）;体心立方点阵（体心立方点阵（bcc）；）；六方密堆积点阵（六方密堆积点阵（hcc）；）；简立方点阵。简立方点阵。根据晶胞的面中心或体根据晶胞的面中心或体中心上包不包含结点中心上包不包含结点,一一个晶系又分为一种或多个晶系又分为一种或多种类型种类型.14种种空间点阵空间点阵n结合力结合力:在晶体内部在晶体内部,粒子间的相互作用力占粒子间的相互作用力占绝对优势绝对优势,晶体中粒子间的相互作用力称为晶体中粒子间的相互作用力称为结合力结合力.晶体中也称为化学健晶体中也称为化学健.6-4 晶体中粒子的结合力和结合能晶体中粒子的结合
22、力和结合能.结合力的性质不同结合力的性质不同,决定了不同晶体的决定了不同晶体的力学特性力学特性(密密度度,硬度硬度,弹性弹性),热学特性热学特性(熔点熔点,熔解热熔解热,热膨胀系数热膨胀系数等等),光学特性光学特性和和电磁特性电磁特性.一一.几种典型的结合力几种典型的结合力 离子键相互结合的单位不是原子而是离子键相互结合的单位不是原子而是离子离子。它们之间的结合依靠离子间。它们之间的结合依靠离子间库仑库仑相相互作用。互作用。离子晶体是由正、负离子构成的一个整体，是由正、负离子排列形成的离子晶体是由正、负离子构成的一个整体，是由正、负离子排列形成的空间点阵空间点阵，这样的结合是最紧密的。这样的结
23、合是最紧密的。特点特点：硬度较高、有透明感、呈非金属光泽，熔点很高，在熔体中呈离硬度较高、有透明感、呈非金属光泽，熔点很高，在熔体中呈离子导电。子导电。晶体的几种结合力是晶体的几种结合力是离子键离子键,共价键共价键,范德瓦耳斯键范德瓦耳斯键,金属键金属键和和氢键氢键1.离子键与离子晶体离子键与离子晶体(1).离子键离子键:当由正电性元素和负电性元素当由正电性元素和负电性元素组成晶体时组成晶体时,正负离子之间的静电力使离正负离子之间的静电力使离子结合起来子结合起来,将正负离子结合起来的静电将正负离子结合起来的静电力称为离子键力称为离子键(2).离子晶体离子晶体:由离子键作用而组成的晶由离子键作用
24、而组成的晶体为离子晶体如体为离子晶体如NaCI共价键共价键:原子之间因共有电子原子之间因共有电子(电子配对电子配对)而产生的结合力称为共价键而产生的结合力称为共价键共价键共价键定向性：指原子只能在特定的方向上形成共价键。定向性：指原子只能在特定的方向上形成共价键。饱和性：是指一个原子只能形成一定数目的共价键。饱和性：是指一个原子只能形成一定数目的共价键。原子晶体原子晶体:由共价键组成的晶体称为原子晶体。由共价键组成的晶体称为原子晶体。特点：特点：共价键的作用很强，所以原子晶体强度大、熔点高、升华热高、导共价键的作用很强，所以原子晶体强度大、熔点高、升华热高、导电性低、挥发性低。电性低、挥发性低
25、。2.共价键与原子晶体共价键与原子晶体 金属晶体金属晶体:由金属键作用组成的晶体称为金属晶由金属键作用组成的晶体称为金属晶体体.可以认为是被浸没在可以认为是被浸没在公有化公有化价电子云背景中的价电子云背景中的正正离子实离子实。金属键金属键:正离子与电子气间的相互作用使粒子结合在一起正离子与电子气间的相互作用使粒子结合在一起,这种这种结合力叫结合力叫金属键金属键。特点：特点：具有高熔点、高硬度、良好的导电性和具有高熔点、高硬度、良好的导电性和导热性等。导热性等。3.金属键与金属晶体金属键与金属晶体极性分子吸引极性分子无及分子吸引分子晶体分子晶体:原子之间可以由共价键形成稳定的分子原子之间可以由共
26、价键形成稳定的分子,由这种稳定分子结合由这种稳定分子结合成的晶体为成的晶体为分子晶体分子晶体.取向力取向力诱导力诱导力4.范德瓦耳斯键与分子晶体范德瓦耳斯键与分子晶体范德瓦尔斯键范德瓦尔斯键:分子晶体的结合力是由于分子偶极矩之间的静电相互作用分子晶体的结合力是由于分子偶极矩之间的静电相互作用而产生的分子间的相互引力而产生的分子间的相互引力.称为称为范德瓦尔斯键范德瓦尔斯键.(1)取向力取向力:是极性分子与极性分子间的相互作是极性分子与极性分子间的相互作用用,当两极性分子相接近时当两极性分子相接近时,电偶极矩的作用引电偶极矩的作用引起它们发转向起它们发转向,使它们相反的极性相对使它们相反的极性相
27、对,从而出从而出现引力现引力(2)诱导力诱导力:非极性分子受极性分子的非极性分子受极性分子的”诱导诱导”而被极化而被极化,产生诱导偶极矩产生诱导偶极矩,它与极性分子的固它与极性分子的固有偶极矩间的相互作用称为诱导力有偶极矩间的相互作用称为诱导力(3)色散力色散力:简单看作是非极性分子之间的瞬时偶极简单看作是非极性分子之间的瞬时偶极矩相互作用的结果矩相互作用的结果色散力色散力特点特点：硬度小、熔点低、容易挥发。硬度小、熔点低、容易挥发。在在冰和氟化氢冰和氟化氢等晶体中，具有单个共价键的一个氢原子与等晶体中，具有单个共价键的一个氢原子与吸引电子能吸引电子能力很强力很强的氧或氟等元素结合成共价键时，
28、其电子云被氧或氟强烈吸引，其的氧或氟等元素结合成共价键时，其电子云被氧或氟强烈吸引，其共有电子强烈地偏向氧或氟，这种共价键的离子性特别强，以致使氢原子共有电子强烈地偏向氧或氟，这种共价键的离子性特别强，以致使氢原子称为称为裸露的质子裸露的质子。这时，这个半径很小、带部分正电荷的裸露氢离子除与。这时，这个半径很小、带部分正电荷的裸露氢离子除与氧或氟结合外，还可以与另一个极性离子相结合，这种结合键称为氧或氟结合外，还可以与另一个极性离子相结合，这种结合键称为氢键氢键。左图为石墨左图为石墨,石墨中粒子石墨中粒子间的结合力间的结合力有共价键有共价键,金金属键及范德属键及范德瓦尔斯键瓦尔斯键5.氢键氢键
29、.二二.结合力的普遍性质结合力的普遍性质 结合能结合能n无论什么样的结无论什么样的结合力其共同特征合力其共同特征是粒子间的引力是粒子间的引力和斥力和斥力.二者是短二者是短程力程力.相互作用势相互作用势力表示为力表示为nnmmprArAE1.第一项第一项:表示斥力势能表示斥力势能 2.第二项第二项:表示引力势能表示引力势能.3.如离子晶如离子晶体体n=1,m取取510之间之间;4.分子晶体分子晶体n=6,m取取912之间之间;5.Am,An之值由晶体的结构和作用力的性质所决定之值由晶体的结构和作用力的性质所决定.n结合能结合能:自由粒子的总能量与它们形成的晶体的总能量之差自由粒子的总能量与它们形
30、成的晶体的总能量之差,称称为晶体的为晶体的结合能结合能.也就是把组成晶体的所有粒子完全拆开所需要也就是把组成晶体的所有粒子完全拆开所需要的能量的能量.能均分定理：能均分定理：NA个原子所组成的多原子分子个原子所组成的多原子分子气体气体内能内能22)63(33kTNUAm固体固体：无平动和转动自由度无平动和转动自由度RTkTNUAm32231摩尔摩尔6-5.晶体中粒子的无规则运动晶体中粒子的无规则运动 固体的热容和热膨胀固体的热容和热膨胀一一.热振动热振动1、固体的热容的经典理论、固体的热容的经典理论.杜隆杜隆-珀替定律珀替定律热振动热振动:晶体中的粒子在其平衡位置附近作无规则的微小振动晶体中的
31、粒子在其平衡位置附近作无规则的微小振动.11253KmolJRdTdUTUCmmm称为称为杜隆杜隆-珀替定律珀替定律固体的摩尔热容固体的摩尔热容:一摩尔晶体温度升高一摄氏度时晶体所增加的振动一摩尔晶体温度升高一摄氏度时晶体所增加的振动能量能量.由于固体的热膨胀很小由于固体的热膨胀很小,所以认为体积不变所以认为体积不变,内能的变化就等于所吸内能的变化就等于所吸收的热量有收的热量有dQ=dU.2、固体的热膨胀和热应力、固体的热膨胀和热应力 实验表明，通常固体的线度及体积均随温度的升实验表明，通常固体的线度及体积均随温度的升高而增加，这就是高而增加，这就是热膨胀现象热膨胀现象。体膨胀。体膨胀,线膨胀
32、线膨胀.tlll00线胀系数的定义线胀系数的定义)1(0tll若晶体的若晶体的温度不均匀温度不均匀，则由于振动的相互关联，在温度高处振，则由于振动的相互关联，在温度高处振幅较大的粒子的能量要传递给邻近温度较低、振幅较小的粒子，幅较大的粒子的能量要传递给邻近温度较低、振幅较小的粒子，使振幅发生变化，使振幅发生变化，能量能量就依次地就依次地从高温端传递到低温端从高温端传递到低温端。tll0(1)热膨胀及规律热膨胀及规律t)1(0VV3体胀系数的定义体胀系数的定义对各向同性的固体对各向同性的固体)(1 1212ttll(2)固体热膨胀的微观解释固体热膨胀的微观解释二、晶体中的缺陷、扩散二、晶体中的缺陷、扩散1、晶体的缺陷、晶体的缺陷面缺陷：面缺陷：晶界晶界线缺陷（位错）线缺陷（位错）范性形变与位错范性形变与位错点缺陷：点缺陷：空位与填隙原子空位与填隙原子图116 东方红一号卫星(1970.4.24)国际空间站国际空间站超导体超导体(线线)核磁共振核磁共振钻石的原子钻石的原子隧道电子显微镜隧道电子显微镜:铁原子在铜表面铁原子在铜表面
