1、【 精品教育资源文库 】 广西贺州市 2018 年中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1. 在 1、 1、 、 2这四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 1 C. D. 2 2. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ） A. 1和 2 B. 1和 3 C. 2 和 4 D. 2和 5 3. 4的平方根是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 16 4. 下列图形中，属于中 心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一组数据： 1、 2、 x、 4、 5 的众数为 5，则这组数
2、据的中位数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 6. 下列运算正确的是（ ） A. a2?a2=2a2 B. a2+a2=a4 C. （ a3） 2=a6 D. a8a 2=a4 7. 下列各式分解因式正确的是（ ） A. x2+6xy+9y2=（ x+3y） 2 B. 2x2 4xy+9y2=（ 2x 3y） 2 C. 2x2 8y2=2（ x+4y）（ x 4y） D. x（ x y） +y（ y x） =（ x y）（ x+y） 8. 如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【 精品教育资源
3、文库 】 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（ k、 b 是常数，且 k0）与反比例函数 y2= （ c是常数，且 c0）的图象相交于 A（ 3， 2）， B（ 2， 3）两点，则不等式 y1 y2的解集是（ ） A. 3 x 2 B. x 3或 x 2 C. 3 x 0或 x 2 D. 0 x 2 10. 如图，在 ABC 中， BAC=90， AD BC，垂足为 D， E 是边 BC 的中点， AD=ED=3，则 BC 的长为（ ） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 11. 如图， AB 是 O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 sin CDB= ，
4、 BD=5，则 AH 的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为（ ） 【 精品教育资源文库 】 A. （ ） n 1 B. 2n 1 C. （ ） n D. 2n 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 13. 要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 _ 14. 医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为 _mm 15. 从 1、 0、 、 、 5.1、 7
5、 这 6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 _ 16. 如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 ABC，连接 BB，若 ABB=20，则 A 的度数是 _ 17. 某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（ 20x30，且 x为整数）出售，可卖出（ 30 x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 _元 18. 如图，正方形 ABCD 的边长为 12，点 E 在边 AB上， BE=8，过点 E作 EF BC，分别交 BD、 CD 于 G、 F两点若点 P、 Q 分别为 DG、 CE 的中点，则 PQ 的长为 _ 三、解答题：（本大题共 8
6、 题，满分 66 分 ) 19. 计算：（ 1） 2018+| |（ ） 0 2sin60 20. 解分式方程： +1= . 21. 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 时间（小时） 频数（人数） 频率 2t 3 4 0.1 3t 4 10 0.25 【 精品教育资源文库 】 4t 5 a 0.15 5t 6 8 b 6t 7 12 0.3 合计 40 1 （ 1）表中的 a= ， b= ； （ 2）请将频数分布直方图补全； （ 3）若该校共有 1200名学生，试估计全校每周在校参
7、加体育锻炼时间至少有 4小时的学生约为多少名？ 22. 如图，一艘游轮在 A 处测得北偏东 45的方向上有一灯塔 B游轮以 20 海里 /时的速度向正东方向航行 2小时到达 C 处，此时测得灯塔 B 在 C 处北偏东 15的方向上，求 A 处与灯塔 B 相距多少海里？（结果精确到 1海里，参考数据： 1.41， 1.73） 23. 某自行车经销商计划投入 7.1万元购进 100辆 A 型和 30辆 B 型自行车，其中 B 型车单价是 A 型车单价的 6倍少 60元 （ 1）求 A、 B 两种型号的自行车单价分别是多少元？ （ 2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，
8、但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？ 24. 如图，在 ABC 中， ACB=90， O、 D 分别是边 AC、 AB 的中点，过点 C 作 CE AB 交 DO 的延长线【 精品教育资源文库 】 于点 E，连接 AE （ 1）求证：四边形 AECD是菱形； （ 2）若四边形 AECD 的面积为 24， tan BAC= ，求 BC 的长 25. 如图， AB 是 O 的弦，过 AB 的中点 E作 EC OA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点D， 使得 DB=DE （ 1）求证： BD 是 O 的切线； （ 2）若 AB=12， DB=5，求 AOB 的面积 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c交 x轴于 A、 B 两点（ A 在 B 的左侧），且 OA=3， OB=1，与 y轴交于 C（ 0， 3），抛物线的顶点坐标为 D（ 1， 4） （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）求抛物线的解析式； （ 3）过点 D 作直线 DE y轴，交 x轴于点 E，点 P是抛物线上 B、 D 两点间的一个动点（点 P 不与 B、 D两点重合）， PA、 PB与直线 DE 分别交于点 F、 G，当点 P 运动时， EF+EG 是否为 定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由 【 精品教育资源文库 】
