1、线线段的垂直平分段的垂直平分线线 1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。较等在本课时中的应用。3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。验数学的应用价值。教学目标教学目标ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC动手做一做（折叠法）
2、动手做一做（折叠法）：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的命题：线段垂直平分线上的点点和这条线段两个和这条线段两个端点端点的距离的距离相等相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：MNAB PCA=PCB 在 PAC和 PBC中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB应用举例应用举例:例例1。如图所
3、示，在。如图所示，在ABC中，边中，边BC的垂直平分的垂直平分线线MN分别交分别交AB于点于点M,交交BC于点于点N,BMC的周的周长为长为23,且且BM=7,求求BC的长。的长。CBMNA解解:MN是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周长的周长=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9如图，在如图，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分AB，1)若若BD10，则，则AD=。2)若若A50，则，则ABD 。3)若若AC14，BCD的周长为的周长为24，则，则BC=。例2 2。如图，BC=BABC=BA，MNMN垂直平分BCB
4、C，若ABCABC周长为2828，CA=8CA=8，求:DCADCA的周长。BCADM解：解：ABCABC周长为周长为2828，CA=8CA=8 BC=BA BC=BAN2BA+CA=282BA+CA=28BA=10BA=10 MNMN垂直平分垂直平分BCBC BD=DCBD=DC DCADCA的周长的周长=DC+DA+CA=DC+DA+CA =BD+DA+CA=BD+DA+CA =BA+CA =BA+CA =10+8 =10+8 =18 =18 例3。如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点,试判断线段A和C是否相等？请说明理由？NMEDCBA解：相等，连接解：相
5、等，连接B.MN是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知）A=B（线段中垂线的性质（线段中垂线的性质）又又 DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知）B=C（线段中垂线的性质）（线段中垂线的性质）A=C（等量代换）（等量代换）课堂练习课堂练习:1。如图，是线段。如图，是线段DE、BC的中垂线，的中垂线，BD 与与CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？CDEBA2。如图，平面上有三个点。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否。你能否找到一个点找到一个点P,使得使得PA=PB=PC？BCAP泰安市政府为了方便居民的生活，计划在泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住
6、宅小区三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才中心，试问，该购物中心应建于何处，才能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等。能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等。ABCABL实际问题实际问题2 在在104国道国道L（济南（济南泰安段）泰安段）的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A、B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？址应选在何处？104 国
7、国 道道课后议练课后议练:1。如图，在。如图，在ABC中中,DE是是AC的垂直平分的垂直平分线，线，ABC与与ABD的周长分别为的周长分别为18厘米和厘米和12厘米，求线段厘米，求线段AE的长的长。ABDCE2。如图，在。如图，在ABC中中,BAC=120,C=30,DE是线段是线段AC的垂直平分线的垂直平分线,求求BAD的度数的度数。EDCBA课堂小结课堂小结:线段线段垂直平分线的性质垂直平分线的性质及其运用及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可是本节课的重点，应用其性质我们可以以证明两条线段相等证明两条线段相等，也可，也可对线段的对线段的长度进行求解长度进行求解。课堂小结课堂小结直线直线
8、MN垂直于线段垂直于线段AB，并且平分线段，并且平分线段AB，我，我们把直线们把直线MN叫做线段叫做线段AB的的垂直平分线垂直平分线。线线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线的垂直平分线。青少年励志名言毕业班励志格言毕业班励志格言1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。2、当今之世，舍我其谁！3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。5、把命运掌握在自己手中。6、机遇永远是准备好的人得到的。7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言1
9、、人生在勤，不索何获。张衡2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚5、好学而不勤问非真好学者。6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。坚持不懈的名言坚持不懈的名言1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼4、坚持者能在命运风暴中奋斗。5、锲而不舍，金石可镂。6、有志者事竟成。7、耐心之树，结黄金之果。8、百败而其志不折。9、失败是块磨刀石。10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。12、耐心是一切聪明才智的基础。13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。14、勤勉。不浪费时间，该做就做。15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
