1、四川省渠县中学2021-2022学年度七年级上学期数学期末几何压轴题专题复习1、如图1，A、B为数轴上两点，分别对应a、b，其中（a+3）2+|b5|0（1）试求a、b的值（2）如图1，数轴上有一段定长线段CD，点M为AC的中点，点N为BD的中点，若MN，试求CD的长（3）在（2）的条件下，如图2，若定长线段CD在数轴上运动（点C对应c）且满足|BDAC|BCAD|，则合条件的的取值范围为2、已知O是直线CD上的一点，AOB是直角，直线OA平分COE，AOB从OB与OD重合时开始绕着O点以每秒15的速度逆时针旋转，设旋转时间为t秒（1）当t时，DOEBOC；（2）若AOB绕着点O旋转一周，请探
2、究DOE和BOE的数量关系，请画出图形，并说明理由；（3）若OF平分AOC，若OF与OD的夹角为150，这时BOD的度数3、把线段AB延长到D，使BDAB，再延长线段BA到C，使CAAB（1）请补充图形并求出CD是AB的几倍？（2）补充完后的图中共有几条线段？若图中所有线段长度和为46，求线段AB的长度（3）若AB6cm，点E、F分别是线段AC，CD的中点，当线段AB以2cm/秒的速度向右运动t秒，是否存在点F是线段BE的中点，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由4、如图，A、B是数轴上的两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，并且已知|+2|+（2b24）20（1）直接写出：a，b（
3、2）点M、N分别从O、B出发同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒运动时间为ts，当t为何值时？恰好有AN2AM（3）在（2）的条件下，P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，当t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？5、如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB12，CE6，F为AE的中点（1）如图1，若CF2，则BE，若BEmCF，则m（2）当点E沿直线l移动到图2位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图3，在（2）的条件下，在线
4、段BE上有一点D，BD7，且DF3DE，则AF6、如图1，数轴上的点A，BC依次表示数2，x，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）AC个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点T表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP2BP如图3，当2t4时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；若|2BT3AP|1，请直接写出所有满足条件的t的值7、点C在线段AB上，BC2AC（1）如图1，P、Q两点同时从C、B出发，
5、分别以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动在P还未到达A点时，的值为；当Q在P右侧时（点Q与C不重合），取PQ中点M，CQ的中点N，求的值；（2）若D是直线AB上一点，且|ADBD|CD，则的值为8、已知AOB120（本题中的角均大于0且小于180）（1）如图1，在AOB内部作COD若AOD+BOC160，求COD的度数；（2）如图2，在AOB内部作COD，OE在AOD内，OF在BOC内，且DOE3AOE，COF3BOF，EOFCOD，求EOF的度数；（3）射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，旋转时间为t秒（0t50且t30），射线OM平分AOI，射线ON平分BO
6、I，射线OP平分MON若MOI3POI，则t秒9、如图，A、B是数轴上的两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，已知（1）直接写出：a，b；（2）如图1，点M、N分别从点O、B出发同时向左匀速运动，点M的速度为1个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，当运动时间t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？（3）如图2，C、D两点对应的数分别为6、8，若线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单位速度向右运动，E、F分别为AC、BD中点，在线段AC向右运动的某一个时间段t内，始终有
7、EF+AD为定值求出这个定值，并直接写出相应的时间t的取值范围10、如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB15，且OA：OB2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动（1）A、B对应的数分别为、；（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OPmBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由11、如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，COE140，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边O
8、A在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分COD，求此时BOC的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒15的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分BOD直接写出t的值（本题中的角均为大于0且小于180的角）12、已知O是直线上的一点，AOB是直角，OE平分AOC（
9、1）在图中，若BOD28，求AOE的度数（2）将图中的AOB绕顶点O顺时针旋转至图的位置若BOD，试用含的式子表示AOE，并说明理由（3）继续旋转AOB至图的位置，若BOD，其他条件不变，试将图形补充完整，则AOE（用含的式子表示）13、已知AOB150，OC为AOB内部的一条射线，BOC60（1）如图1，若OE平分AOB，OD为BOC内部的一条射线，CODBOD，求DOE的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当EOCFOC时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA
10、开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分AOM，试问2BONBOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段（本题中的角均为大于0且小于180的角）14、如图，在AOB120内部存在COD60，OP平分COD，OQ平分AOB（1）若COD在AOB的内部绕点O旋转，OP与OQ不重合时：若AOC20，求POQ的角度；若30AOC60，画出图形并求的值；（2）若COD旋转到AOB的外部，OM平分AOC，ON平分BOD，则MON度（直接写结果）15、如图，两条直线AB、CD相交于点O，且AOCAOD，射线OM（与射线OB重合）
11、绕O点逆时针方向旋转，速度为15/s，射线ON（与射线OD重合）绕O点顺时针方向旋转，速度为12/s两射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指小于平角的角）（1）图中一定有个直角；当t2时，MON的度数为，BON的度数为，MOC的度数为（2）当0t12时，若AOM3AON60，试求出t的值；（3）当0t6时，探究的值，在t满足怎样的条件是定值，在t满足怎样的条件不是定值16、如图1，已知AOCm，BOCn且m、n满足等式|3m420|+（2n40）20，射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转（1）试求AOB的度数；（2）如图1，当射线OP从OB处以4度/秒绕点O开始逆
12、时针旋转，同时射线OQ从OA处以1度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得POQ10？（3）如图2，若射线OD为AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在DOC的内部）时，且，试求x17、七年级某班学生小聪对数学比较感兴趣，课余喜欢对所学的数学问题进行探究，背景：长方形ABCD的边AB上一动点P，点M、点N分别为BP、AP的中点，连接DM、DN设ABa，ADb，a、b满足：|a5|+（b3）20（1）问题：直接写出a，b；小聪认为：当点P在线段AB上移动时，三角形DMN的
13、面积不变，请作出判断，并说明理由小聪以（1）中的结论为基础，做如下修改：把长方形改成正方形；点O是正方形的中心（如下各图：把原正方形分成四个小正方形）小聪的目标：当点P在正方形的边上运动时，OM、ON与正方形的边上点M、N之间的部分围成的封闭图形的面积不变，如图2，当点P在线段AB上运动，点M、点N分别为BP、AP的中点，三角形OMN的面积不变；（2）探究问题：如图3，当点P在线段BC上运动，当点N在线段AB上，点M为线段BP的中点，四边形OMBN的面积为正方形ABCD面积的，判断线段CP、BM、AN三者之间的数量关系并说明理由18、如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O
14、向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3至OA3，例如：当200时，如图2所示，OA0旋转到ON后弹回，则A1ON20；当30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图3所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4120解决如下问题：（1）若35，在图4中画出OA2，OA3，并求A3OA2的度数；（2）若30，且A2OA420，则对应的值是；（3）若30，且OA4所在的射线平分A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值
