1、第 1 页伊宁市第一中学伊宁市第一中学 2021-2022 学年第一学期高三年级期中考试数学（理科）试卷学年第一学期高三年级期中考试数学（理科）试卷分值：分值：150 分时间分时间:120 分钟分钟一选择题一选择题(每小题每小题 5 分共计分共计 60 分）分）1 1设集合设集合 M0，1，NxZ|y 1x，则，则()AMNBMN0CMN1DMNM2 2.设.设 a，b 是实数，则是实数，则“ab0”是是“a2b2”的的()A充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要条件充分不必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件3 3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是.下
2、列函数中既是奇函数又是增函数的是()Ay2xBy2xCylog2xDy2x4.函数函数 f(x)lg(x1) 3x的定义域是的定义域是()A(1，3)B1，3C(1，3D1，3)5 5如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角中，角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点 A，点，点 A的纵坐标为的纵坐标为45，则，则 cos 的值为的值为()A.45B45C.35D356 6若集合若集合 AxR|ax23x20中只有一个元素，则中只有一个元素，则 a 等于等于()A.92B.98C0D0 或或987 7.命题“已知命题“已知 a1，若，若 x0，则，则 ax1”的否命题为”
3、的否命题为()A已知已知 0a0，则，则 ax1B已知已知 a1，若，若 x0，则，则 ax1C已知已知 a1，若，若 x0，则，则 ax1D已知已知 0ay，则，则x1y，则，则 xy.在命题在命题pq；pq；p(q)；(p)q 中，真命题是中，真命题是()ABCD1010 已知 f(x)ax2xc，不等式 f(x)0 的解集为x|2x1，则函数 yf(x)的图像为()第 2 页11 设偶函数设偶函数 f(x)的定义域为的定义域为 R，当当 x0，)时时，f(x)是增函数是增函数，则则 f(2)，f()，f(3)的大小关系是的大小关系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf
4、()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)1 12 2.如图是二次函数如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，图象过点图象的一部分，图象过点 A(3,0)，对称轴为，对称轴为 x1.给出下面四个结论给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是其中正确的是()A.BCD二填空题二填空题（每题（每题 5 分共分共 20 分）分）1 13 3、已知集合已知集合 A0,1，x25x，若，若4A，则实数，则实数 x 的值为的值为_14已知函数 f(x)2x1（x0） ，x22x（x0） ，若 f(a)1，则 a_1 15 5函数函数 f(x)=f(x)=exxln的零点
5、个数为的零点个数为_个个16 奇函数奇函数 f(x)的定义域为的定义域为 R.若若 f(x2)为偶函数，且为偶函数，且 f(1)1，则，则 f(8)f(9)三三解答题（共解答题（共 7070 分）分）17(1017(10 分分) )设函数设函数 f(x)axb，x0，2x，x0，且且 f(2)3，f(1)f(1)(1)求函数求函数 f(x)的解析式；的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出在如图所示的直角坐标系中画出 f(x)的图象的图象ABCD第 3 页18（12 分分）设定义在设定义在 R 上的函数上的函数 f(x)同时满足以下条件：同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x
6、2)；当当 0 x1） ，4a2 x2（x1）是 R 上的单调递增函数，求实数 a 的取值范围20. .（12 分分）在一个房间使用某种消毒剂后在一个房间使用某种消毒剂后, ,该消毒剂中的某种药物含量该消毒剂中的某种药物含量 y(y(单位单位:mg/m3):mg/m3)随随时间时间 t(t(单位单位:h):h)变化的规律可表示为变化的规律可表示为(a0)如图所示,实验表明实验表明,当房间中该药物含量不超当房间中该药物含量不超过过0.75 mg/m3时对人体无害时对人体无害,为了不使人体受到该药物的伤害为了不使人体受到该药物的伤害,则使用该消毒剂对这个房间进行消毒后至少经过则使用该消毒剂对这个房
7、间进行消毒后至少经过多少多少小时方可进入小时方可进入.y=第 4 页2 21 1. .（1212 分）分）设设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，且，且 a1)，且，且 f(1)2.(1)求求 a 的值及的值及 f(x)的定义域；的定义域；(2)求求 f(x)在区间在区间0，32 上的最大值上的最大值22.22. （1212 分）分）（1 1）已知奇函数）已知奇函数 f(x)f(x)在在(0,(0,) )上为减函数，且上为减函数，且 f(1)=0f(1)=0 则求不等式则求不等式(X+1)f(X)0(X+1)f(X)0 的解的解集集(2)已知函数已知函数 f(x)f(x)为偶函数，当为偶函数，当 x0 时时,f(x)=(x+1)2,若不等式若不等式 f(x)-loga(x+1)0 且且 a1)对对任意的任意的 x(21,2)恒成立求实数恒成立求实数 a 的取值范围的取值范围
