1、重庆实验外国语2021-2022学年度初三年级上十二月月考数学试卷注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上， 不得在试卷上直接作答;2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.一、 选择题一、 选择题:(:(本大题本大题1212个小题， 每小题个小题， 每小题4 4分， 共分， 共4848分分) )在每个小题的下面， 都给出了代号为在每个小题的下面， 都给出了代号为A A、B B、 C C、 D D的四个答案， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框的四个答案， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑涂黑. .1.-23的相反数是 ()A. -3
2、2B.32C.23D. -232. 下列平面直角坐标系内的曲线中， 既是中心对称图形， 也是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.3. 下列计算中， 正确的是 ()A. a3-a2=aB. -(2a)2=4a2C. a2.a4=a8D. (a2)3=a64. 如图， ABC与ABC位似， 位似中心是点O， 若BC=2BC， 则ABC与ABC的周长之比是 ()A. 1:2B. 1:4C. 1:3D. 1:95. 若代数式x+12有意义， 则实数x的取值范围是 ()A. x-1B. x-1且x0C. x -1D. x -1且x06. 估计3 2 6 的值在 ()A. 8和9之间B. 9和10之间C.
3、 10和11之间D. 11和12之间7. 如图， 已知BD与O相切于点D， A为圆上一点， 线段AB恰好经过圆心， C为圆上一点，连接AC， CD， 若B=32， 则C的度数为 ()A. 32B. 64C. 58D. 618. 下列图形都是由大小相同的小圆按一定规律组成的， 其中第个图形中有 2 个小圆， 第个图形中有8个小圆， 第个图形中有16个小圆， ， 按此规律排列下去， 第个图形中的1小圆个数为 ()A. 38B. 52C. 68D. 869. 周六早上， 小王和小李相约晨跑， 他们约定从各自的家出发， 在位于同一直线上的公园大门见面， 小王先出发， 途中等了 1 分钟红绿灯， 然后以
4、之前的速度继续向公园大门前行， 小李比小王晚1分钟出发， 结果比小王早 1分钟到达， 两人均匀速行走.下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象， 若点 A的坐标是 （5.5， 120） ， 则下列说法中，正确的是 ()A点A代表的实际意义是小李与小王相遇B.当小李出发时， 小王与小李相距120米C.小李家距离公园大门的路程是560米D.小李每分钟比小王多走20米10. 学习了三角函数的相关知识后， 小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度.如图， 小丽先在坡角为30的斜坡AB上的点A处， 测得树尖E的仰角为15， 然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处， 又在水平路面上行走20米
5、到达大树所在的斜坡坡脚C处， 大树所在斜坡的坡度i=3:4， 且大树与坡脚的距离CD为15米， 则大树ED的高度约为 ()(参考数据: sin150.26， cos150.97， tan150.27， 3 1.73.结果精确到0.1)A. 10.9米B. 11.0米C. 6.9米D. 7.0米xyABCDEO11. 已知关于 x 的不等式组x+43x+23x 0) 的图象上，AC边上的中线BD与x轴相交于点E,若OEB=DCE,BCE的面积为4， 则k的值为()A. 4B. 6C. 8D. 10二、 填空题二、 填空题:( :(本大题本大题6 6个小题， 每小圆个小题， 每小圆4 4分， 共分
6、， 共2424分分) )请将每小题的答案直接填在答题卡中对应请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上横线上. .13. 计算:(2-5)0+4cos30=.14. 综艺节目 朗读者 自开播以来受到大家的广泛关注.重庆实验外国语学校某班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论， 其中经常关注的同学中有3名男同学， 1名女同学， 则恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率是.15. 已知关于x的一元二次方程 x2-2x+a=0有两个不相等的实数根， 则满足条件的 a的取值范围是.16. 如图， 在扇形RtAOB中,OA=4， AOB=120， 点C是弧AB的中点， 点D是线段AO上的一
7、点， 连接CD、 BD， 则图中阴影部分的面积是.(结果保留)ABCDEFG17. 如图， 在RtACB中， ACB=90， BC=2,tanA=23， 点E在线段 AC上， CE=12， D是线段 AB 上一点， 连接 DE， 将四边形 BCED 沿直线 DE 翻折， 得到四边形 GFED， 当点 G 恰好落在 AC上时， 折痕DE的长为18. 节日将至， 某水果店打算将红心猕猴桃、 奉节脐橙、 阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进行销售.其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果成本价之和为一个奉节脐橙的成本价的两倍， 一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃成本价之差的两倍等于一个奉节脐橙的成本价.商
8、家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃6个、 奉节脐橙4个、 阿克苏糖心苹果6个;乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 8个、 奉节脐橙4个、 阿克苏糖心苹果 6个;丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃4个、 奉节脐橙8个、 阿克苏糖心苹果8个.已知每个鲜来礼盘的从本价定赵二什水果成本价之和， 每个甲种鲜果礼盒在成本价的基础上提高 25%之后进行销售， 每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的成本价， 每个丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等 . 某早位兀旦节发福利， 准备给每个员工发一个鲜果礼盒 . 采购员向该水果店预订了 80 个甲种鲜果礼盒， 预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之3差位于
9、12 和 28 之间 . 该水果店通过核算， 此次订单的利润率为 20%， 则该单位一共有名员工.三、 解答题三、 解答题:( :(本大题共本大题共8 8个小题，个小题， 1919 至至2525题每题题每题 1010 分，分， 2626题题8 8分， 共分， 共 7878分） 解答时每小题都必分） 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上须写出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. .19. (10分） 计算（1）(x+2)(x-2)-x(x-1)（2）(1-1y-2)y2-6y+9y2-2y20. (10分)如图，
10、 在平行四边形ABCD中， 连接AC.(1)请用尺规完成基本作图:在AC上方作ACE， 使ACE=DAC， 射线CE交AD于点F， 在线段BC上截取BG， 使BG=DF.(2)连接AG， 求证:四边形AGCF是菱形.21. （10分） 为了培养学生的数学学习兴趣， 现从学校八、 九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩(百分制)进行整理、 描述和分析 （成绩得分用x表示， 共分成四组:A: 80 x85， B:85x90， C: 90 x95， D: 95x100） ， 下面给出了部分信息:八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是:100， 81， 84， 83， 90， 89， 89， 98， 97
11、， 99;九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是:100， 80， 85， 83， 90， 95， 92， 93， 93， 99;4请根据相关信思， 回答以下问题;(1)直接写出表格中m， n的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图;(2)根据以上数据， 你认为该校八、 九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可） ；(3)该校八年级有600人， 九年级有800人参加了此次竞赛活动， 请估计参加此次竞赛活动成绩优秀(90） 的学生人数是多少.22. (10分)学习函数时， 我们经历了 “确定函数表达式画函数图象利用函数图象研究函数性质利用图象解决问题” 的学习过程.以
12、下是我们研究函数y=ax2-3x2+b性质及其应用的部分过程， 请按要求完成下列各题.(1)列表:y与x的几组对应值列表如下， 根据表中数据求出该函数解析式;(2)描点、 连线:在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象， 并写出该函数的一条性质：;(3)已知函数y=-23x-53的图象如图所示，结合你所画的函数图象， 请直接写出不等式-23x-53ax2-3x2+b的解集 （保留1位小数，误差不超过0.2):23. (10分)元旦是每年的 1月1日， 代表着新年的开始， 欢度元旦可以说是世界各国各地区的习俗.趁着元旦节的来临， 某超市趁势推出 “欢庆佳节” 和 “团圆祝福” 两种腊味大礼包
13、。 “欢庆佳节” 腊味礼包的售价为每包200元，“团圆祝福” 腊味礼包的售价比 “欢庆佳节” 腊味礼包的售价每盒少50元.(1)已知 “欢庆佳节” 腊味礼包的进价是120元，“团圆祝福” 腊味礼包的进价是100元.该超市十二月份第一周准备购进两种礼包共 200 包， 若将两种礼包全部销售， 要使总利润不低于13600元， 求最多购进 “团圆祝福” 礼包多少包.(2) 超市为了获得更大利润， 第二周决定将 “欢庆佳节” 腊味礼包的售价下调12a%，“团圆5祝福” 腊味礼包的售价保持不变， 结果与 （1） 中获得最低利润时的销售量相比，“欢庆佳节”腊味礼包的销量增加了2a%， 而 “团圆祝福” 腊
14、味礼包的销量增加了32包， 最终第二周的销售额比 （1） 中第一周的销售额增加1615a%， 求a的值.24. (10分)一个两位正整数m， 如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0， 那么称m为 “相异数” ， 将 m 的两个数位上的数字对调得到一个新数 m1， 把 m1放在 m 的后面组成第一个四位数， 把m放在m1的后面组成第二个四位数， 我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为F(m)例如:m=34时,m1=43,F(34)=3443-433499=-9(1)计算F(51)=， F(38)=；2若s， t都是 “相异数” ,其中s=10a+b， t=10 x
15、+ y(1ba7， 1 x8， 1 y8且a， b， x， y为整数)规定： Q(s,， t)=t-ss， 若 F(s)满足被5除余1,， 且 F(t)- F(s)+18x=36， 求Q(s， t)的最小值.625. (10分)如图,已知抛物线 y=16x2-23x-2与 x轴交于 A， B两点(点 A在点 B的左侧),交 y轴于点C， 点P是抛物线上位于直线BC下方的一点.(1)如图1， 连接 AP， CP， 当点P的横坐标为5时， 求SAPC;(2)如图2， 连接 AC， 过点P作PG AC交BC于点G， 求PG长度的最大值及此时点P的坐标;(3) 如图 3， 将抛物线 y =16x2-2
16、3x - 2 沿射线 CB 的方向平移， 使得新抛物线 y 经过点2,-43， 并记新抛物线 y的顶点为 D， 若点M为新抛物线 y对称轴上的一动点， 点 N为坐标平面内的任意一点， 直接写出所有使得以 A， D， M ， N为顶点的四边形是菱形的点 N的坐标， 并把求其中一个点N的坐标的过程写出来.xyABCOPxyABCOPGxyABCO图1图2图3726. (8分)如图1,在平行四边形 ABCD中， 对角线 AC， BD交于点O， 过点 A作 AECB交CB的延长线于点E.(1)若 AO=2， BE=1， tanABE=2， 求 AD的长;(2) 如图 2， 过点 C 作 CF CD 交 AE 的延长线于点 F ， 连接 OF. 以 OF 为直角边作RtOFG， 其中OFG=90， 连接 AG.若CF=CD， OF=FG， 求证: AG= AO+2EF.(3)在(2)的条件下,作射线FO， FG， 点O点G分别在射线FO， FG上移动， 得到点O， G，且保持OG=OG， M是线段OG的中点， 连接MC， 若 AE=3BE=6， 当MC最小时， 请直接写出CEM的面积.ABCDEOABCDEFGOABCDEFGOOGM图1图2图38
