1、1广州市广州市 2021-2022 学年第七中学九年级期中数学卷学年第七中学九年级期中数学卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，总分 30 分）1数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2 如图， ODC 是由OAB 绕点 O 顺时针旋转 31后得到的图形， 若点 D 恰好落在 AB 上， 且AOC 的度数为 100，则DOB 的度数是（）A34B36C38D403如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 10cm，AB16cm，则 CD 的长是（）A2cmB3cmC4cmD5cm4圆锥的底
2、面半径 r3，高 h4，则圆锥的侧面积是（）A12B15C24D305有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8 人B9 人C10 人D11 人6如图，AB 是O 的直径，点 C、D 是O 上的点，若CAB25，则ADC 的度数为（）A65B55C60D757已知抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是（）A1x4B1x3Cx1 或 x4Dx1 或 x38若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为（）AB22C2D29已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论
3、一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x2010如图，O 是正ABC 内一点，OA3，OB4，OC5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB150；S四边形AOBO6+4；SAOC+SAOB6+，其中正确的结论是（）ABCD2第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，总分 18 分）11圆弧的半径为 3，弧所对的圆心角为 60，则该弧的长度为12如图，在ABC 中，AB2，BC3.6，B60，将A
4、BC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为13如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为14如图，已知 AB、CD 是O 的直径，BOD32，则COE 的度数为度15如图，抛物线 yax2与直线 ybx+c 的两个交点坐标分别为 A（2，4） ，B（1，1） ，则方程 ax2bx+c 的解是16如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆上，AB5，AC4，D 是上的一个动点，连接 AD过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE，则 BE 的最小值是三、解答题（共 9 小题，总
5、分 72 分）17.已知ABC 的顶点 A、B、C 在格点上，按下列要求在网格中画图（1）ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A1B1C；（2）画A1B1C 关于点 O 的中心对称图形A2B2C218.如图，A，P，B，C 是O 上的四个点，APCCPB60（1）求证：ABC 是等边三角形（2）若O 的半径为 2，求等边ABC 的边心距319如图，D 为ABC 内一点，ABAC，BAC50，将 AD 绕着点 A 顺时针旋转 50能与线段 AE 重合（1）求证：EBDC；（2）若ADC115，求BED 的度数20.如图，已知O 的直径 AB10，弦 AC6，BAC 的平分线交O 于点 D，过点
6、 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O 的切线；（2）求 DE 的长21如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与直线 ykx（k0）相交于点 M（1，1） ，N（3，3） ，且这条抛物线的对称轴为 x1（1）若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及 k 的值（2）设 P 为直线 ykx 下方的抛物线上一点，求PMN 面积的最大值及此时 P 点的坐标422.如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2（1）求 S 与 x
7、的函数关系式及 x 值的取值范围；（2）要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少米？（3）当 AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？23已知 AB 是半圆 O 的直径，M，N 是半圆不与 A，B 重合的两点，且点 N 在弧 BM 上（1）如图 1，MA6，MB8，NOB60，求 NB 的长；（2）如图 2，过点 M 作 MCAB 于点 C，点 P 是 MN 的中点，连接 MB、NA、PC，试探究MCP、NAB、MBA 之间的数量关系，并证明524.24.已知：如图 1，在平面直角坐标系中，P 的圆心 P（3，0） ，半径为 5，P 与抛物线 yax2+bx+c（a0）的交点 A、B
8、、C 刚好落在坐标轴上（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 为抛物线的顶点，经过 C、D 的直线是否与P 相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由；（3）如图 2，点 F 是点 C 关于对称轴 PD 的对称点，若直线 AF 交 y 轴于点 K，点 G 为直线 PD 上的一动点，则 x轴上是否存在一点 H，使 C、G、H、K 四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点 G、H 的坐标；若不存在，请说明理由625在正方形 ABCD 中，点 E 在射线 BC 上（不与点 B、C 重合） ，连接 DB，DE，将 DE 绕点 E 逆时针旋转 90得到 EF，连接 BF（1）如图 1，点 E 在 BC 边上依题意补全图 1；若 AB6，EC2，求 BF 的长；（2）如图 2，点 E 在 BC 边的延长线上，用等式表示线段 BD，BE，BF 之间的数量关系
