1、第3讲三角函数的图象与性质,1.“五点法”描图,2.三角函数的图象和性质,1,1,(续表),(续表),偶,C,A.p 为真,B.,q 为假,C.pq 为假,D.pq 为真,C,解析：ysin 2x 的最小正周期为，命题 p 是假命题.函数ycos x 的图象关于直线 xk(kZ)对称，所以命题 q 也是假命题.所以 pq 为假.故选 C.,3.既是偶函数，又在区间(0，)内单调递减的函数是(,),A.ysin xC.ysin 2x,B.ycos xD.ycos 2x,4.函数 y5tan(2x1)的最小正周期为(,),C.,D.2,B,B,考点 1,三角函数的定义域和值域,最大值为(,),A.
2、4,B.5,C.6,D.7,1,1，所以当 sin x1 时，f(x)取得最大值 5.故选 B.答案：B,答案：1,为2,1.ba3.答案：B,考点 2,三角函数的奇偶性与周期性,答案：A,(2)(2015 年四川)下列函数中，最小正周期为且图象关于原,点对称的函数是(,),且图象关于原点对称.故选 A.方法二，逐项检验，但这类题常常采用排除法.很明显，C，D 选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而 B 选项中的函数是偶函数，故均可排除.故选 A.答案：A,(3)(2014 年新课标)在函数ycos |2x|；y|cos x|；,数为(,),A.C.,B.D.,答案：A,答案：A,答案：B,
3、答案：B,【规律方法】(1)求解三角函数的奇偶性和周期性时，一般要先进行三角恒等变换，把三角函数式化为一个角的三角函数，再根据函数奇偶性的概念、三角函数奇偶性的规律、三角函数的周期公式进行求解.,(2)正弦、余弦函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.正切函数的图象只是中心对称图形，应熟记它们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用.第(4)小题利用ycos x的对称轴为 xk，把“x”看作一个整体，即可求，也可利用代入法验证；第(5)小题利用xk(kZ)，求解 x.,考点 3,三角函数的单调性与最值,例 3：(1)(2015 年新课标)函数 f(x)cos(x)的部分图,象如图 3-3-1，则 f(x)的单调递减区间为(,),图 3-3-1,kZ.故选 D.答案：D,三角函数中的分类讨论且为常数).(1)若 xR，求 f(x)的最小正周期；(2)若 xR，f(x)的最大值等于 4，求 a 的值.,思想与方法,f(x)的最小正周期为.,【规律方法】对于形如 f(x)ABsin x 的函数，若B0 时，f(x)的最大值是 AB；若 B0 时，f(x)的最大值是 AB.,【互动探究】,D,已知 a 是实数，则函数 f(x)1asin ax 的图象不可能是,(,),A,B,C,D,T2.而 D 项的振幅大于 1，周期反而大于 2，不符合要求.,
