1、1湖南师大附中博才实验中学湖南师大附中博才实验中学 2021-2022 学年度学年度 第二学期第二学期八年级八年级数学试卷数学试卷命题人：徐星命题人：徐星审题人：郑娟，黄正审题人：郑娟，黄正时长：时长：120 分钟分钟满分：满分：120 分分班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：一、选择题一、选择题（共共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A3B21C12D23a2以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B 4，5，6C 7，8，9D1，3，23 义务教育课程标准（2022 年版） 首次把学生学会烹饪纳入劳
2、动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为： 2， 1， 4， 3， 2， 3， 2 则这组数据的众数和中位数分别是 （）A2，3B2，2C3，2D3，34如图，在平行四边形 ABCD 中，一定正确的是（）AADCDBACBDCABCDDCDBC第第 4 4 题图题图第第 5 5 题图题图第第 8 8 题图题图5 2022 年 3 月 22 日是第三十届 “世界水日” ， 联合国确定本届 “世界水日” 的主题为 “Groundwater-Makingthe Invisible Visible” 我市政府积极号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10
3、户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）A众数是 5B中位数是 6C平均数是 7D方差是 86下列命题正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是矩形B四条边相等的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形7关于函数 y2x4，下列结论正确的是（）A图象与 x 轴交点为（1，0）B图象经过第一、二、三象限C当 x2 时，y0Dy 随 x 的增大而增大8 某天小明骑自行车上学， 途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行， 按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中正确的是（）A修车时间为 15 分钟B
4、学校离家的距离为 1000 米C到达学校共用时间为 10 分钟D自行车发生故障时离家距离为 1000 米9为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动现需购买甲、乙两种读本共 100 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为 10 元/本，乙种读本的单价为 8 元/本，设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为（）A8x 元B10(100 x)元C8(100 x)元D(1008x)元210 已知 a， b， c 分别是 RtABC 的三条边长， c 为斜边长， C90， 我们把关于 x 的一次函数 yabxcc称为“勾股一次函数” 若点 P（1，22）在“勾股一次
5、函数”的图象上，且 RtABC 的面积是92，则c 的值是（）A6B12C26D32二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11若1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是12甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次已知他们的平均成绩相同，方差分别是S甲22，S乙23，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是13如图，利用函数图象可知方程组xyyx23的解为第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1616 题图题图14如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC，AD=8，BE=3，则 AB 的长为_15自 2021
6、年以来，教育部相继出台文件，对加强义务教育阶段学生作业、手机、睡眠、读物、体质管理等“五项管理”作出部署。为了解某校学生对“五项管理”的知晓情况，从该校 1000 名学生中，随机抽取 100 名学生进行调查，结果显示有 95 名学生知晓，由此，估计该校全体学生中知晓“五项管理”的学生有_人。16如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则 OC 的长为_三三、解答解答题（共题（共 9 小题，小题，第第 17-19 题每题题每题 6 分分,第第 20-21 题每题题每题 8 分分,第第 22-23 题每题题每题 9 分分,第第 24-25 题每题每题题10
7、 分分,共共 72 分分）17计算： （1）821218（2）) 12(2) 15)(15(18如图，在 RtABC 中，B90，已知 BD10，ADAC15 且 BC5，求 AB 的长.319已知一次函数bkxy，当1x时，1y，当1x时，5y.（1）求该一次函数的解析式.（2）判断点 M（2，1）是否在该一次函数的图像上20为了增强学生的疫情防控意识，我校组织初一学生参加“疫情防控知识”网上测试，从中任取 20 名学生的测试成绩进行统计，考试成绩（x 分）的最低分为 61 分，最高分为 100 分，绘制了如下尚不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：m_；n _（2）若把
8、每组中各学生的成绩用这组数据的组中值代替（如6070 x的组中值为 65）请求出 20 名学生的平均成绩（3）若我校初一年级共有 300 名学生，要对成绩为90100 x的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 334，请你估算初一学生获得一等奖的学生有多少人？21如图，直线432xy与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B（1）求点 A 与点 B 的坐标； （2）若点 C 为 x 轴上一点，且6BOCS，求点 C 的坐标22如图，已知点 E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BEDF（1）求证：四边形 AECF 是平
9、行四边形；（2）若四边形 AECF 是菱形，且2AE,32AC，求菱形 AECF 的面积423某书店准备购进 A，B 两种课外读物，已知课外读物每本的进价 A 种比 B 种多 4 元，用 200 元购进 A种课外读物和用 160 元购进 B 种课外读物的数量相同（1）A，B 两种课外读物每本进价各是多少元？（2）该书店计划用不超过 1400 元的资金购进 A，B 两种课外读物共 80 本，A，B 两种课外读物的每本售价分别为 30 元和 20 元若这两种课外读物全部售出，则该书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？24我们不妨约定：把“有一组邻边相等”的凸四边形叫做“菠菜四边形”（1）
10、如下：平行四边形，矩形，菱形，正方形，一定是“菠菜四边形”的是 （填序号）（2）如图 1，四边形 ABCD 为“菠菜四边形”，且BADBCD90，ADAB，AECD 于点 E，若 AE4，求四边形 ABCD 的面积（3）如图 2，四边形 ABCD 为“菠菜四边形”，且 ABAD，记四边形 ABCD，BOC，AOD 的面积依次为 S，S1，S2，若21SSS求证：ADBC在的条件下，延长 BA、CD 交于点 E，记 BCm，DCn，求证：mDEnBE图 1图 225如图，在平面直角坐标系中，直线 ymx6 交 y 轴于点 C，交 x 轴于点 D，且 ADOD，以 OA 和OC 为邻边作矩形 OABC，已知点 B（4，6） ，点 E 是直线 AB 上一动点（1）求 m 的值；（2）如图 1，若EDC45，求点 E 的坐标；（3）若点 M 为射线 DB 上一点，点 N 为坐标平面内任意一点，是否存在以 C，D，M，N 为顶点的四边形是矩形，若存在，直接写出点 N 的坐标，若不存在，请说明理由图 1备用图
