1、广西名校2020届高三联考试题数学（文科)考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签水签字笔，将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上 各題的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作无效.4.命题范围：高考范围.一、选择题:本题共12小題,毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=-1,0,1,2,3,A
2、=0,2,则CUA=A. -1.1.3B. -1，1，2C. -1，2,3D.-1，0,12.已知复数满足 (i为虚数单位）,则在复平面内复数对应的点的坐标为 A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,- 1)3.已知命题,则是A. B.C.D4.已知直线在轴上的截距为2,且与双曲线的渐近线平行，则直线的方程是A. B. 或C. 或D.5.在区间4,12上随机地取一个实数,则方程有实数根的概率为A. B. C. D. 6.已知 ,则A. bacB.acbC. cabD. abc7.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是一圆心角为45的扇形，则该几何体的表面积为A. B. C. D
3、.8.已知直线过点（-3,0）且倾角为，若与圆相切，则A.1 B. C.1或 D. -1或 9.某程序框图如图所示，则该程序的功能时A.输出 3( 1+ 2+3+4 +2 018)的值B.输出 3(1+2+3 + 4 + 2 017)的值C.输出 3( 1+2+3+4+2 019)的值D.输出1+2+3+4+2 018的值10.近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的疠地产调控政策，各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间内完成房产供应量任务Q.已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，供应效率(
4、单位时间的供应量)逐步提高的是11.函数的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是 A. 的最小正周期是 B. 在上单调递增 C. 在上单调递增D.直线是曲线的一条对称轴12.已知函数，若 ，都有恒成立，则实数的取值范围为A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量,若a丄(a-2b)，则实数 .14.若拋物线C: 上的点P到焦点的距离为8,到轴的距离为6,则拋物线C的方程是 .15.如图，在三棱柱中，AA1丄底面ABC，CA= CB=CC1， AC丄BC，CE=CB,CD=CC1, 则直线AC1与DE所成角的大小为 .16.在ABC中，角A，B，C所对的
5、边分别为a,b,c,若ABC的面积为，则的最大值为 . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知等差数列中，是各项都为正数的等比数列，(1)求数列，的通项公式;(2)求数列，的前项和.18.(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，AD=BD=AE=CE=.BC= 4，DE= 2. DE/BC.O, H 分别为DE，AB的中点，AO丄CE.(1)求证:DH/平面ACE;(2)求四棱锥A-DBCE的体积. 19.(本小题满分12分）某北方
6、村庄4个草莓基地，采州水培、阳光栽培方式种植的草莓个大味美，一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素，过去50年的资料显示，该村庄一年当中12个月份的月光照亮X(小时)的频率分布直方图如下所示(注:月光照量指的是当月阳光照射总时长). (1)求月光照量X(小时)的平均数和中位数；(2)现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问:应该在月光照量X160,240),X240,320)，X320,400的区间内各抽取多少个月份？(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量X是大于等于240小时，且6,7,8月的月光照量X是大于等于3
7、20小时，那么，从该村庄2018 年5，6,7，8，9，10这6个月份之中随机柚取2个月份的月光照量X进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量 X(小时)都不低于320的概率.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在1.2上的最大值；(2)若函数有两个零点，证明.21.(本小题满分12分）已知椭圆C: 的离心率为，过焦点且垂立于轴的直线被椭圆C所截得的弦长为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若经过点（-1，0)的直线与椭圆C交于不同的两点M，N，0是坐标原点，求的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点.轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长庶建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为 .(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设A是直线C上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为M，N，求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)求不等式的解集;(2)设,证明：.
