1、2022学年重庆实验中学高一数学（下）期末复习试题（二）一选择题（共8小题）1设z（12i）|3+4i|，则z的共轭复数对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在ABC中，点P满足，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M、N，若，（0，0），则+的最小值为（）ABCD3在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若，则的取值范围为（）ABCD4某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的70%分位数为（）A91B92C92.5D9
2、35在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，且PAAB2，BC2，则三棱锥PABC外接球的体积等于（）ABCD206在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足acosB+bcosA2ccosA，a，则该三角形ABC的面积的最大值为（）AB3CD7有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为若A、B，C三人独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为（）ABCD8在三棱锥PABC中，PBAC，PAPBAB2，AC4，BC2，则三棱锥PABC外接球的表面积是（）A52BCD二多选题（共4小题）（多选）9已知复数z1，z2满足|z14i|z15i|，|z21
3、+2i|2（i为虚数单位），则下列结论正确的是（）A|z1|z2|BC的最小值为D|z2z1|的最小值为4（多选）10ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，下列叙述正确的是（）A若sinAsinB，则ABB若A45，a14，b16，则ABC有两个解C若acosAbcosB，则ABC是等腰三角形D若2bcosC2ac，则（多选）11如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的有（）A三棱锥B1A1D1P的体积为定值B存在点P，使得D1PAD1C若D1PB1D，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段ACD若点P是AD的中点，点Q是
4、BB1的中点，过P，Q作平面垂直于平面ACC1A1，则平面截正方体ABCDA1B1C1D1的截面周长为（多选）12在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P满足，0，1，u0，1，则（）A当时，BPAC1B当时，三棱锥C1PB1C的体积为定值C当+1时，PC+PB的最小值为D当2+21时，存在唯一的点P，使得点P到AB的距离等于到DD1的距离三填空题（共4小题）13设非零向量满足，120，则的最大值为 14如图，在多面体ABCDEF中，DE平面ABCD，ADBC，平面BCEF平面ADEFFE，BAD45，AD3，AB2DE2EF2，则四棱锥BADEF的体积为 15某校派遣甲、乙、丙、丁
5、、戊五个小组到A、B、C三个街道进行打扫活动，每个街道至少有1个小组去，至多有两个小组去，则甲、乙两个小组去同一个街道的概率为 16圆锥顶点为点S，母线长为，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为 四解答题（共6小题）17在ABC中，A，B，C分别为边a，b，c所对的角，且（）求B；（）若ABC是锐角三角形，且，求b18如图1，在平行四边形ABCD中，AB2，BAD30，以对角线BD为折痕把ABD折起，使点A到达图2所示点P的位置，且（1）求证：PDBC；（2）若点E在线段PC上，且二面角EBDC的大小为45，求三棱锥EBCD的体积19猜歌名游戏是根
6、据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名规则如下：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次猜歌名闯关，若闯关成功则依次分别获得公益基金1000元，2000元，3000元，当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应公益基金；也可以继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，全部公益基金清零假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别是，且相互独立该嘉宾选择继续闯第二关、第三关的概率分别为（1）求该嘉宾获得公益基金1000元的概率；（2）求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率20已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点A（x1，y1），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位
7、圆O交于点B（x2，y2），f（）x1x2（）若角为锐角，求f（）的取值范围；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A），c3，ABC的面积为3，求a的值21如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABC90，PA2，AC2（1）求证：平面PBC平面PAB；（2）若二面角PBCA的大小为45，过点A作ANPC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小22在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率
