数系的扩充与复数的引入 知识点练习-2023届高三数学一轮复习.docx
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数系的扩充与复数的引入 知识点练习-2023届高三数学一轮复习.docx
1、数系的扩充与复数的引入练习一、选择题1已知z2i，则z(i)()A62i B42iC62i D2i2已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，1)，则|zi|()A B2C2 D83已知复数z1，z2在复平面内对应点的分别为(1，1)，(0，1)，则的共轭复数的模为()A B1iC1i D24若z(a)ai为纯虚数，其中aR，则()Ai B1Ci D15已知复数za23a(a21)i，aR，则“a0”是“z为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知1i (i为虚数单位)，则复数z的共轭复数等于()A1i B1iC1i D1i7欧拉公式eixcos
2、 xisin x(i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，ei表示的复数位于复平面中的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8设复数z，f(x)x2 020x2 019x1，则f(z)()Ai BiC1 D192022河北省省级联测在复平面内，点A和C对应的复数分别为42i和24i，若四边形OABC为平行四边形，O(为坐标原点)，则点B对应的复数为()A1i B1iC22i D22i102022陕西省汉中市高三联考设复数z1，z2满足|z1|z2|1，z1z2i，则|z1z2|()A1 BC D二、填空题11复数的虚部是_12若复数z(m1)(m2)i对应的点在直线xy10上，则实数m的值是_13写出一个同时满足下列条件的复数z_|z|1；复数z在复平面内对应的点在第四象限14若复数(a2)3i2bi (a，bR)，则_15已知复数z(a2)(a1)i(aR)的对应点在复平面的第二象限，则|1ai|的取值范围是_答案：1 A2 C3 A4 C5 A6 D7 A8 C9 D10 D1112113i（答案不唯一）14i15 1，）
