1、1重庆实验外国语学校重庆实验外国语学校20212022 学年学年下下期期第一次定时作业第一次定时作业初初二二数学（试题卷）数学（试题卷）（满分（满分 150 分，分，120 分钟完成）分钟完成）一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1下列图标是中心对称图形的是（）ABCD2在函数314xy中自变量x的取值范围是（）A13x B13x C13x D34x 3下列计算正确的是（）A283 2B6126 C235D27394如图，在ABC 中，
2、D、E 分别是 AB 和 AC 两边上的中点，若A=75，ADE=35，则C 的度数为（）A 80B 70C75D855下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线互相垂直B矩形的邻边相等C正方形的对角线互相垂直平分D菱形的对角线相等6如图，在ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（）AAB=BCBACBDC AC 平分DABDAC=BD27若2x 是关于x的一元二次方程250axxb的一个根，则202382ab的值为（）A2043B2033C2028D20138如图，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，ABC=45，E 是
3、BD 的中点，BD=8，则AEC 的面积为（）A8 2B16C8D16 29若关于x的一元二次方程2(1)270m xx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A87m B87m 且1m C87m D87m 且1m 10A、B 两地相距 320 千米，甲、乙两车从 A 地出发前往 B 地，甲车比乙车早14小时出发，但比乙车晚12小时到达 B 地，乙车出发一段时间后接到紧急通知需尽早到达 B 地，司机立即提速前往甲车和乙车提速前后均保持匀速行驶，两车行驶路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列说法不正确的是（）A甲车的行驶速度为 80km/hB乙车到达 B 地时，甲车
4、离 B 地还有 40kmC甲车行驶过程中有 4 个时刻与乙车相距 20 kmD乙车提速之后的速度为 100 km/h11若关于x的分式方程11222kxx的解为非负整数，且关于 y 的不等式组13(42)122523yykyy至少有五个整数解，则所有满足条件的整数k的个数为（）A2 个B3 个C4 个D5 个12如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、BC 上的点，且 BE=CF=2，连接 DE、AF交于点 O，过点 F 作 AF 的垂线段 FG，连接 CG 使得GCF=135，连接 AG 交 DE 于点 M，则GFM的面积为（）A 24B25C25 22D263二
5、、填空题:（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：101(3.14)323=14若关于x的方程1(1)670kkxx是一元二次方程，则k=15已知关于x的一元二次方程220 xmx有一个实数根为1，则该方程的另一个实数根为第 16 题图第 17 题图16如图， 在菱形 ABCD 中， AB 的垂直平分线交对角线 BD 于点 F， 垂足为点 E， 连接 AF、 AC， 若DCB=80，则FAC=17将矩形 ABCD 进行如图所示的折叠，使得点 A 恰好落在 CD 的延长线上的点 E 处，点 B 落在点 F 处，折痕分别与边 AD、对
6、角线 AC 交于点 G、H，连接 EH 交边 AD 于点 I若 EHAC，AC=4 2，HC=2，则 EI 的长度为.18某商场为了促销准备开展两轮抽奖活动.第一轮的奖品有 A、B、C. 奖品 A、B、C 的数量比是1:2:3，B 与 C 的单价之和是 A 的单价的三分之一，A、B、C 的单价之和超过 25 元且不超过 50 元. 第二轮的奖品有 D、E、F. 奖品 E 的数量比 B 的数量少 20%，F 的数量也比 D 的数量少 20%，D 的单价比 A 的单价多三分之一，E 的单价是 B 的单价的两倍，F 的单价与 C 单价相同. 已知第二轮奖品 D 和 F 的总价比第一轮三种奖品总价少
7、407 元，第一轮和第二轮奖品数量总和超过 260 件且不超过 360 件. 若所有奖品的单价和数量都是整数，则奖品 A 的总价为元.三、解答题： （本大题共 8 个小题，26 小题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）19 （10 分）解一元二次方程：（1）261xx ；（2）22350 xx.420 （10 分）在四边形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，ADBC，BO=DO.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）过点 O 作 OEBD 交 BC 于点 E，连接 DE. 若CDE=CBD=15，求ABC 的度数.第 20 题图21 （10 分）先化简，再求值:26
8、+95222aaaaa，其中a为整数且满足21913.22aa ，22 （10 分）简约、安全、精彩的北京冬季奥林匹克运动盛会，是一届真正无与伦比的冬奥会，中国运动员取得了骄人的成绩，冬奥奖牌数进入世界前三，中国成为了真正冰雪运动的大国为了增强青少年对冰雪运动知识的学习，某中学七、八年级举办了冰雪运动知识问答竞赛现从七、八年级各随机抽取了 20名学生的知识竞赛分数（满分为 100 分，分数用 x 表示，共分成四组：A：0 x80，B：80 x90，C：90 x95，D：95x100）进行整理、描述和分析，当分数不低于90 分为优秀，下面给出部分信息七年级随机抽取了 20 名学生的知识竞赛分数是
9、：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a，92，92，97，97，98，98，99，100，100八年级随机抽取了 20 名学生的知识竞赛分数中，A、D 两组数据个数相等，B、C 两组的数据是：92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，93年级七年级八年级平均数90.690.6中位数91.5b众数9292优秀率70%m%根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a =；b =；m% =；n =；（2）若该校七、八年级各有 1800 名学生，估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于 90 分为优秀）的一共有多少人?（3）根据以上数据
10、分析，你认为七、八年级哪个年级冰雪运动知识掌握得更好？请说明理由 （写出一条理由即可） ABCDn八年级抽取学生的数据扇形统计图523 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B；直线 CD：1yx交 y轴于点 C，与直线 AB 交于点 D，且 OB = 2OA = 4 OC.（1）求直线 AB 的解析式；（2）求BCD 的面积；（3）若点 M 在此平面直角坐标系中，点 N 在 x 轴上，以 AC 为边，点 A、C、M、N 为顶点作四边形，请直接写出此四边形为菱形时点 M 的坐标.第 23 题图24 （10 分）随着天气回暖，运动休闲服装大量上市某
11、商场购进了一批 A、B 两款休闲运动装，已知每件A 和每件 B 的进价之和为 1320 元，且购进 2 件 A 和 3 件 B 共需 2920 元（1）请分别求出每件 A 和每件 B 的进价；（2）三月以前，商场将 A 款服装按进价提高 50%出售，每天可销售 A 款服装 3 件，B 款服装售价每件 525元，每天可销售 B 款服装 20 件；进入三月后，需求量有所下降，该商场决定在之前售价的基础上，降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，若 A 款服装每件每降价 40 元，每天销量在三月以前的基础上就多增加 2 件，同时 B 款服装打 8 折出售，每天销量在三月以前的基础上增加 10 件，若要
12、使调价后每天利润达到 8400 元，则 A 款服装售价每件降价多少元出售？25.（10 分）材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为 3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为2433，所以 234 是“尚美数”；材料二：若tabc（19,09,09abc且 a、b、c 均为整数） ，记( )2F tac.（1）345“尚美数”（填“是”或“不是”） ；若2bc是“尚美数”，且(2)1Fbc ，则 b 的值为_；（2）已知12tyz，2tmyn是两个不同的“尚美数” （08,09,19ynmz、且 y、z、m、n 均为整数） ，且12( )2 ( )4F
13、tF tn能被 13 整除，求所有符合题意的1t的值.626.（8 分）菱形 ABCD 的对角线交于点 O.（1）如图 1，过菱形 ABCD 的顶点 A 作 AEBC 于点 E，交 OB 于点 H，若 AB=AC=6，求四边形 OHEC 的面积；（2）如图 2，过菱形 ABCD 的顶点 A 作 AFAD ，且 AD=AF，线段 AF 交 OB 于点 H，交 BC 于点 E，若 D、C、F 三点共线，求证：22OHOCBH；（3）如图 3，菱形 ABCD 中，ABC=45，AB=6，点 P 为射线 AD 上一动点，连接 BP，将 BP 绕点 B 逆时针旋转 60到 BQ，连接 AQ，直接写出线段 AQ 的最小值.第 26 题图
