1、1 重庆实验外国语学校重庆实验外国语学校 20212022 学年学年下下期期半期半期考试题考试题 初初二二数学（试题卷）数学（试题卷） （满分（满分 150 分，分，120 分钟完成）分钟完成） 一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若函数11=xy 有意义，则x的取值范围是（ ） A1x B 1x C 1x D一切实数 3下列计算正确的是（ ） A235+= B1553= C2
2、3 3 36 3= D3123= 4如图，ABC 与DEF 位似，点 O 为位似中心已知 OA=AD，则ABC 与DEF 的相似比为（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D1：5 5下列说法正确的是（ ） A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D对角线互相垂直的四边形是菱形 6 某天小明和小亮去某影视基地游玩， 当小明给站在城楼上的小亮照相时， 发现他自己的眼睛、 凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图） 已知小明的眼睛离地面的距离 AB 为 1.6 米，凉亭顶端离地面的距离 CD 为 1.9 米，
3、小明到凉亭的距离 BD 为 2 米，凉亭离城楼底部的距离 DF 为 38 米，小亮身高为1.7 米那么城楼的高度为（ ） A. 7.6 米 B. 5.9 米 C. 6 米 D. 4.3 米 7若一元二次方程052=+bxx的一个根是3=x，则另一个根是（ ） A6 B5 C 3 D2 4 题图 6 题图 8 题图 2 8. 如图，在ABC 中，点 D 在AC边上，连接BD，若180=+BDCABC，2AD=，4CD =，则 AB 的长为（ ） A 3 B4 C3 D32 9若关于x的方程2(1)20+ =mxx有实数根，则m的取值范围是（ ） A98 m B98 m且1 m C98 m D98
4、 m 且1 m 10. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地出发前往 B 地进行骑行训练甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发 5 分钟，乙骑行 30 分钟后，甲以原速的 1.7 倍继续骑行，经过一段时间，甲先到达 B 地，乙一直保持原速前往 B 地在此过程中，甲、乙两人相距的路程 y（单位：米）与乙骑行的时间 x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A乙骑行的速度为 300 米/分 B甲提速之后的速度为 425 米/分 C乙出发 52 分钟后，甲追上乙 D甲到达 B 地时，乙距离 B 地还有 4500 米 11. 若关于x的不等式组311241
5、3()+ xxxax的解集是1x， 关于y的分式方程21851=yyya的解为非负 数，则所有符合条件的整数a的和为（ ） A 18 B15 C0 D2 12. 如图， 在边长为6的正方形ABCD中，EF、分别是边BCCD、上的点， 且2BECF=， 连接AE、BF交于点 G， 在BA延长线上取一点P，使BFPBFC=， 连接PG， 则下列结论正确的有 （ ） BFAE 5103=BG 10BP = 20PGFS= A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 二、填空题:（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13. 计算：=+01)32(
6、252 14. 若52aba+=，则ab= 15. 如图， 点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点， 且12DEAE=， 连接BE并延长交CD的延长线于点F，则BEDEFDCSS=四边形 10 题图 12 题图 15 题图 3 GFACBCDEADCBlxyOBAC16. 如图， 在平面直角坐标系中， 点O为原点， 点C在x轴正半轴上， 以OC为边在x轴上方作矩形OABC，若点B坐标为 （4,1） ， 平面内有一条直线:2l ykx=+恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分， 则k的值为 17. 如图， 在ABC中， 点D是BC上一点， 连接AD， 将ACD沿AD翻折得到AC D，CD交AB
7、 于点G， 连接CC， 交AD于点F.若点G为CD的中点，ADG的面积为5，8CC =，3AF =，则点F到CD的距离为 18. 重庆某食品厂开发了一批新口味糕点，有海苔风味小贝、柠檬酸奶风味小贝、蟹黄风味小贝三种3 月初，某商店从厂家购进海苔风味、柠檬酸奶风味、蟹黄风味小贝的数量比为3:5:2，由于新型口味的小贝非常受大家的喜欢，销售情况非常好。店里又紧急加购了三种小贝其中蟹黄风味小贝增加的数量占总增加数量的13，蟹黄风味小贝总数量将达到三种小贝总量的310，此时海苔风味小贝与柠檬酸奶风味小贝的总数量之比为5:9该商店整理货物时发现两次一共购进1000个小贝，两次购进小贝的总价为4850 元
8、，第二次比第一次多花费 2500 元（三种小贝的进价不变且为整数）.若商店在 4 月份需再次购进海苔风味、 柠檬酸奶风味、 蟹黄风味小贝的数量分别为100，150，120.则商家4月份需再次支付 元. 三、解答题： （本大题共 8 个小题，26 小题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分） 19解一元二次方程： （1）) 13(2) 13(+=+xxx （2）01432= xx 20 如图， 在CAE中，90CAE=,AD是CE边的中线， 过A作ABEC， 且12ABEC=，连接CB. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若2.5CD =，4AC =，求四边形ABCD的面积. 16
9、 题图 17 题图 20 题图 4 21先化简，再求值: 224 +4311aaaaaa，其中a为整数且满足312(12 )121.23aaaa+ + 22为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动现从该校八、九年级中各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩（满分 10 分，6 分及 6 分以上为合格，8 分及 8 分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 九年级 20 名学生的竞赛成绩为：3，5，7，6，9，8，6，7，10，9，8，8，6，6，8，8，8，9，9，8 八年级八年级 20 名学生的竞赛成绩条形统计图名学生的竞赛
10、成绩条形统计图 八、九年级抽取的学生的竞赛成绩统计表八、九年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a= ，b= ，c= ； （2）该校八、九年级共 1600 名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ （3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异. 年级 平均数 众数 中位数 合格率 八年级 7.4 a b c 九年级 7.4 8 8 90% 5 23. 2022 年某地桑葚节于 4 月 5 日到 4 月 20 举行， 热情的当地居民为游客准备了桑葚茶、 桑葚酒、 桑葚酱、桑葚膏等等，在当地举行的“桑葚会”
11、上，游客不仅可以品尝纯正的桑葚茶、桑葚酒、桑葚酱、桑葚膏，而且还能体验制作它们的过程各类桑葚产品均对外销售，游客们可以买一些送给亲朋好友已知桑葚酒是桑葚酱单价的54， 预计桑葚节期间全镇销售桑葚酒和桑葚酱共7500千克， 桑葚酒销售额为200000元，桑葚酱销售额为125000元 （1）求本次桑葚节预计销售桑葚酒和桑葚酱的单价； （2） 今年因受 “新冠” 疫情的影响， 前来参加桑葚节的游客量比预计有所减少， 当地镇府为了刺激经济，减少库存，将桑葚酒和桑葚酱降价促销桑葚酱在预计单价的基础上降低2%5a（a0）销售，桑葚酒比预计单价降低14a元销售，这样桑葚酱的销量跟预计一样，桑葚酒的销量比预计
12、减少了a，桑葚酒和桑葚酱的销售总额比预计减少了3500a元求a的值 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线1l：32yxm=+与直线2l交于点()2,3A ，直线2l与与x轴交于点()4,0C，与y轴交于点B，将直线2l向下平移 5 个单位长度得到直线3l，3l与y轴交于点D,与1l交于点E，连接AD. （1）求直线2l的解析式； （2）求ADE的面积. （3）在平面直角坐标系中存在点P，使得以AEDP、 、 、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标. 24 题图 6 25. 材料一：对于一个四位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字
13、之和， 那么称这个数为“和好数”.若和好数pabcd=（19,09,09,abc09d，且 a、b、c、d 均为整数） ，规定将p的十位数字与百位数字之差的 3 倍记为( )G p，即( )()3G pcb=. 材料二：若一个数N等于另一个整数Z的平方，则称这个数N为完全平方数. （1）请判断 3264，5342 是否是“和好数”，并说明理由；如果是，请计算( )G p的值； （2）若正整数s，t都是“和好数”，其中100010517snm=+，1023390txy=+， （28m， 19,19,14nxy，且mnxy、 、 、都是整数） ，当( )( )2G sG t+的值是一个完全平方数时，求满足条件的所有正整数s的值. 26. 如图，在平行四边形ABCD中，=45DAC，BCAE 于E，ABCG 于G，交AE于F. （1）如图 1，若103=CD，23=EF，求AD的长； （2）如图 2，平行四边形ABCD外部有一点H，连接AHEH、，满足ABEH，ACEH=，求证：CGAHAG=+2 （3）如图 3，在BC上有一点M，连接FM，将FEM绕着点M顺时针旋转 90得MEF，连接DFCF 、， 点P为DF的中点， 连接AP.在 （1） 的条件下， 当CF最小时， 直接写出线段AP的长度. 图 1 图 2 图 3
