1、2 2021021 学年学年八年级第二学期数学期中试卷八年级第二学期数学期中试卷 班级班级_ _姓名姓名_ _学号学号_ _ 一一 选择题（本大题共选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 1 18 8 分）分） 1、下列方程中，有实数根的方程是（ ） (A) 1 + 1 = 1 (B) 3+ 9 = 0 (C) 2101x= (D) x+30 2、下列说法正确的是（ ） (A) 2 = 0 是二项方程; (B) 1423xx=是分式方程; (C) 2223xx=是无理方程; (D) 2 = 4是二元二次方程 3、在直角坐标平面内，一次函数baxy+=的图象如右图所示，
2、 那么下列说法正确的是（ ） （A）当 0时， 2； （B）当 0； （C）当 0时，2 0； （D）当 1时， 0 4、下列事件中是必然事件的是（ ） (A) 方程20 xa+=在实数范围内有解； (B) 在十进制中1 12+ ； (C) 两个非零实数的积为负； （D）平面直角坐标系中，直线31yx=不经过第二象限. 5、若顺次联结一个四边形各边的中点得到的图形是矩形，则这个四边形的对角线（ ） （A）互相平分； （B）相等； （C）互相垂直； （D）互相垂直且平分 6、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADDCCB，ACBC，那么下列结论不正确的是（ ） (A) AC2CD (B) A
3、BC60 (C) CBDDBA （D）BDAD 二二 填空题（本大题共填空题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 2 2 分，共分，共 2 24 4 分）分） 7、一次函数 =12 7的截距是_ 8、如果一次函数 = ( 3) + 的图像过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_ 9、若关于 x 的方程2()3xaax=+无解，则 a=_ 10、方程( + 3) 2 = 0的解是_ 11、用换元法解方程25311322=+xxxx时，设yxx=132，则原方程化为关于y的整式方程是_ （第 6 题） y=ax+b -1 -2 1 x y O （第 3 题） 12、定义 , p q为一次函数ypx
4、q=+的特征数，若特征数为 ,3t t +的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为 . 13、一个不透明的口袋中，装有红球 4 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为 14、一个多边形的内角和等于外角和的三倍，那么这个多边形是_边形. 15、在平行四边形 ABCD 中，如果B=3A，那么A= 度 16、已知菱形的边长为 13，一条对角线长为 10，那么它的面积为 17、在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=5，BC=17，B+C=90,点 E、F 分别是边 AD、BC 的中点，则EF=_. 18、在平行四边形 ABCD 中，AC 和 BD 交于
5、点 O，AOB=60，BD=10，如果将ABC 沿直线 AC 翻折后，点 B 落在点 E 处，那么AED 的面积等于_. 三三简答题（本大题共简答题（本大题共 8 8 题，共题，共 5 58 8 分）分） 19、 （本题 5 分） 解方程：071=+xx 20、 （本题 5 分） 解方程：13151162+=xxxx 21、 （本题 5 分）解方程组: 22212320 xyxxyy+=+= 22、(本题 8 分, 每小题 4 分) 如图，在ABCD 中，ABAE （1）求证：ACED； （2）若 AE 平分DAB，EAC25求ACD 的度数 23、 （本题 8 分，每小题 4 分）如图，已知
6、梯形 ABCD 中，ADBC，E、G 分别是 AB、CD 的中点，点 F在边 BC 上，且 BF（AD+BC） （1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形； （2）若四边形 AEFG 是矩形，求证：AG 平分FAD 24、（本题 7 分） 某水果超市用 1000 元批发了一批单价相同的香蕉， 在运输过程中有 20 斤因受损变质丢掉，其余每斤加价 1.5 元出售，这批香蕉售完后，共赚 680 元问这批香蕉的批发价是每斤多少元？ 25、 （本题 8 分，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分） 已知：点 P(1,m)、Q(n,1)在反比例函数 =2的图象上，直线 y=kx+b 经过点 P、Q，且与
7、 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 两点. （1）求 k、b 的值； （2）O 为坐标原点，C 在直线 y= kx+b 上且 AB=AC，点 D 在坐标平面上，顺次联结点 O、B、C、D 的四边形满足：BC/OD，BO=CD，求满足条件的 D 点坐标.（提示：请在答题纸上画图） 26、 （本题 12 分，每小题 4 分） 如图，已知在正方形ABCD中，AB=3，点E为线段AC上一点（点E不与A、C重合） ，联结DE， 过点E作EFDE交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG （1）求证：DEEF=； （2）联结 CG、EG，设AEx=，ECG 的面积为y求y关于x的函数关系式并写出定义域； （3）设 EG、CD 相交于点H如果EDH 是等腰三角形，求线段 AE 的长 A B C D A B C D G E F
