1、第 1页 共 6页第 2页 共 6页2021-2022-12021-2022-1 八年级期末考试试卷八年级期末考试试卷数学数学（满分：（满分：120120 分分答题时间：答题时间：120120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; ;2 2请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上; ;一、 选择题 （本题共计 12 小题，每题 3 分 ，共计 36 分 ）1.3的相反数是()A.3B. 3C.13D.332.我县今年 4 月某地 6 天的最高气温如下（单位）：32，29，30，32，30，32则这个
2、地区最高气温的众数和中位数分别是（）A.30，32B.32，30C.32，31D.32，323.如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于， = 8， = 4，则的长为（）A.3B.5C.4D.64.下列命题中，真命题的个数是（）对顶角相等；两点之间，线段最短；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.在平面坐标系内，点位于第二象限，距离轴 1 个单位长度，距离轴 4 个单位长度，则点的坐标为()A.(1,4)B.( 4,1)C.( 1, 4)D.(4, 1)6.已知点 P（a,b），且 ab=0，则点
3、 P 所在位置为（）A.x 轴上B.y 轴上C.坐标原点D.坐标轴上7.已知点（4，y1） ， （2，y2）都在直线yx+2 上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能比较8.下列语句：1 是 1 的平方根带根号的数都是无理数 -1 的立方根是-138的立方根是 2 22的算术平方根是 2125 的立方根是5有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个9.如图，直线 BD/EF,AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，则CEF 的度数为()A.60B.75C.90D.10510.九章算术是中国古代重要的数学著作，其
4、中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇，行酒各得几何？”译文；今有醇酒（优质酒）1 斗，价格 50 钱；行酒（勾兑酒）1 斗，价格 10 钱现有 30 钱，买 2 斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，行酒斗，可列二元一次方程组为()A. + = 2,10 + 50 = 30B. + = 2,50 + 10 = 30C. + = 2,30 + 10 = 50D. + = 2,10 + 30 = 5011.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()与挖掘时间()之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A
5、.甲队开挖到 30时，用了 2B.开挖 6时甲队比乙队多挖了 60C.乙队在 0 6 的时段，与之间的关系式5 + 20D.为 4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等12.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n4）行从左向右数第（n3）个数是（用含n的代数式表示）（）ABCD二、 填空题 （本题共计 4 小题，每题 3 分 ，共计 12 分 ）13.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击 10 次的平均成绩都是 9.1 环，方差分别是甲20.51、乙20.50、丙20.41，则三人中成绩最稳定的是_（填“甲”或“乙”或“丙”）14. 一个正数的两个平方根分别是 a-
6、7 和 a+1，则 a=_.15. 点（a,b）在直线 y = 2x + 3 上，则 4a + 2b =_16.已知函数 y = kx + b，自变量 x 的取值范围为-1x7，相应函数值的取值范围为-12y8，则该函数的表达式为_.ABCDEWFW第 3页 共 6页第 4页 共 6页三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，共计 72 分 ）17.(6 分)计算： （1）18 +8 12（2）27+ 12318.(6 分)解方程组： （1） + = 4 = 2 + 1（2）4 3 = 112 + = 1319. （4 分） 完成下列推理过程已知： ，求证： + + = 180证明：延长到，作/
7、(已知)A =_()B =_(_)2 + 1 + ACB = 180() _()20. (5 分)已知 y + 5与 x 成正比例，当 x = 1 时，y = 2.(1)求 y 与 x 的函数表达式；(2)求当 x = 1 时的函数值.21.（6 分)在一次消防演习中，消防员架起一架 20 米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 12 米（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降 4 米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？21. (5 分) 对于任意实数 a、b,定义关于“” 的一种运算：ab=2a+b.例如：34=23+4=10
8、. 若 x (-y)=2 且 y (-x)=5, 求 x-y 的值.23.(6 分)如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个点坐标分别为A( 3,0)，B( 3, 4)，C( 1, 4)（1）求 Rt ABC 的面积（2）在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 DEF，并写出 D、E、F的坐标（3）若一次函数 ykx + b 的图象经过点 A 和点 M(0, 2)，求出该函数关系式24. （6 分）喜迎元旦，某玩具店购进 2022 年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共 100 个，花去3300 元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价 （元/个）冰墩墩3040雪容融
9、3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完 100 个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？25.(6 分)如图，直线 = 2 + 3 与轴交于点，与轴交于点(1)求，两点的坐标；(2)过点作直线与轴交于点，使 = 2，求 的面积26. （6 分） 如图，点 D,E 分别在 AB,AC 上，DE/BC,F 是 AD 上一点，FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G求证：(1)EGH ADE;(2)EGH=ADE+A+AEF.第 5页 共 6页第 6页 共 6页27.(6 分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制
10、了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查的学生人数是_，请你补全条形统计图；（2）表示“50 元”的扇形所占百分数是_，被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是_（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？28.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+n图象与正比例函数y2x的图象交于点A（m，4） （1）求m，n的值；（2）设一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B、点C的坐标；（3）写出使函数yx+n的值小于函数y2x的值的自变量x的取值范围（4）在x轴上是否存在点P使PAB为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
