1、第15章分式单元过关训练1、 选择题1. 在代数式x2+12，3xy，3x+y，a+1m中，分式的个数有A2个B3个C4个D5个2. 分式2yx-3有意义的条件是Ax0By0Cx3Dx-33. 下列分式与分式2yx相等的是A4y2x2B2xyx2Cy2xD-2y-x4. 1a+2a=A3B32aC2a2D3a5. 方程1y+1+1y-1-y+1y2-1=0的解是A1B1C-1D无解6. 若a+b-1=0，则代数式a2b2-13b2a-b的值为A3B-1C1D-37. 如果关于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有负分数解，且关于x的不等式组2a-x-x-4,3x+42x+1的解集为x-2，那
2、么符合条件的所有整数a的积是A-3B0C3D98. 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍已知儿子的速度为v，则父亲的速度为A1.1vB1.2vC1.3vD1.4v9. 甲，乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑，第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为A240mB360mC480mD600m10. 某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完
3、成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是A1x-10+1x-40=1x+14B1x+10+1x+40=1x-14C1x+10-1x+40=1x-14D1x-10+1x+40=1x-142、 填空题11. 若ab=23，则a-bb=12. 化简：x2xy6xx-y23=13. 已知1m+1n=2，则分式5m-2mn+5n-m-n的值是14. 若关于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3无解，则实数m的值是15. 若方程2x+ax-2=-1的解是正数，则a的取值范围是16. 将三支长度相同的蜡烛A，B，C同时点燃，当蜡烛A剩一半时，蜡烛B和蜡烛C剩余部分的长度之比为28:33，当蜡烛B剩一半
4、时，蜡烛A和蜡烛C剩余部分的长度之比为16:25，若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛C剩一半时，蜡烛A和蜡烛B剩余部分的长度之比为3、 解答题17. 约分：(1) -15xy2z155xyz5；(2) a2+6a-7a2-4a+3；(3) an+2-a2bna2n+1-ab2n；(4) -x+yx-y2y+xy2-x2；18. 解方程：xx-1-2x2-1=119. 已知代数式2x2+2xx2-1-x2-xx2-2x+1xx+1，当x在实数范围内取值时，原代数式的值能等于-1吗？请说明理由20. 先化简，再求值：x2x+4+1x-2x2+4x+2，其中x=202121. 已
5、知实数m，n满足关系式1m+n+1m-n=nm2-n2，求2mn+n2m2的值22. 已知T=a2a-b-b2-2abb-a .(1) 化简T；(2) 若点Ma,b在一次函数y=x+3的图象上，求T的值.23. 观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：112=1-12，123=12-13，134=13-14，(1) 试用正整数n表示这个规律，并加以证明；(2) 运用（1）中得到的规律解方程：1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3+1x+2020x+2021=1+1x24. 黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍(1) 试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？(2) 如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
