1、9 1 0 4 09 5 3 1 0 2 6 71 2 3 7 3 04 4 6 6 7甲乙柴桑区一中 2020-2021 学年上学期期中测试卷 高二数学（理）高二数学（理） 注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择填空题）和第卷（解答题）两部分. 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡上. 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合 = |2 2 0,集合 = |1 4,则 = A. |1 2 B. |2 4
2、C. | 1 1 D. | 1 0,0 2 B. 2 D. 2 4. 某车间生产,三种不同型号的产品,产量之比分别为5:3,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验,已知种型号的产品共抽取了24件,则种型号的产品抽取的件数为 A. 12 B. 24 C. 36 D. 60 5. 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 A B C D 6. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树 苗中各抽测了10株树苗的高度(单位长度 ：)，其茎叶图如下图所示，则下列描述正确的是 A. 甲种
3、树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比 乙种树苗长得整齐 B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐 7. 已知,表示两条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题: = , , ,则 ; , = , = ,则 ; , , = ,则 ; , , ,则 . 其中正确命题的序号为 A. B. C. D. 8. 己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表: 若求得其线性回归方程为 = 6.5 + ,则
4、预计当广告费用为6万元时的销售额为 A. 42万元 B. 45万元 C. 48万元 D. 51万元 9. 圆锥的轴截面是边长为的正三角形,则圆锥的表面积为 A. ( 3 + ) B. C. D. 10. 已知1 + = 12，则 1的值是 A. 12 B. 12 C. 2 D. 2 11. 如图,在正方体 1111中,是底面的中心,为1 的中点,那么异面直线与1所成角的余弦值等于 A. 62 B. 22 C. 33 D. 63 12. 数列满足1= 1,且对于任意的 都有+1=1+ ,则 11+12+ +12015= A. 10071008 B. 20151008 C. 1007504 D.
5、20152016 1CCEOABD1B1A1D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 已知向量 = ( 1,2), = (,1).若向量 + 与垂直，则 = _. 14. 现有三张卡片,分别写有“1”、“2”、“3”这三个数字.将这三张卡片随机排序组成一个三位数,则该三位数是奇数的概率是_. 15. 如图所示是一个算法的流程图,最后输出的 = _. 16. 已知函数() = 1+ 2存在零点,函数() = 2 + 3存在零点,且 | |1,则实数的取值范围是_. 第卷 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分
6、） 在ABC中,角,所对的边分别是, 且 = + ( ). (1)求的大小; (2)若 = 2, =3,求ABC的面积. 18. （本小题满分12分） 如图,四棱锥 的底面是边长为1的正方形,侧棱 底面,且 = 2,是侧棱的中点. (1)求证:/平面; (2)求三棱锥 的体积. 19. （本小题满分12分） 在数列中,1= 2,+1= 2 + 1( ),数列的前项和为. （1）证明:数列 是等比数列,并求数列的通项公式; （2）求. 20. （本小题满分12分） 如图，在正三棱柱 111中，,分别为1, 中点 （1）求证：/平面1； （2）求证：平面1 平面11 21. （本小题满分12分）
7、在某单位的食堂中,食堂每天以10元/斤的价格购进米粉,然后以4.4元/碗的价格出售,每碗内含米粉0.2斤,如果当天卖不完,剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料,得到食堂一天米粉需求量的频率分布直方图如图所示,若食堂某天购进了80斤米粉,以(单位:斤)(其中50100)表示米粉的需求量,(单位:元)表示利润. （1）计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数; （2）将表示为的函数; （3）根据直方图估计该天利润不少于760元的概率. 22. （本小题满分12分） 对于函数()，若在定义域存在实数，满足( ) = ()，则称()为“局部奇函数” （1）已知二次函数() = 2+ 2 4(, )，试判断()是否为“局部奇函数”？ 并说明理由； （2）设() = 2+ 是定义在 1,1上的“局部奇函数”，求实数的取值范围 0S 1T 2STS10SWST输出W开始结束2TT是否CFAB1BE1A1CPDCBAE需求量/斤0.030.030.020.030.0150.0350 60 70 80 90 100频率/组距
