分类加法计数原理与分步乘法计数原理 知识点练习-2023届高三数学一轮复习.docx

1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习一、选择题1一购物中心销售某种型号的智能手机，其中国产的品牌有20种，进口的品牌有10种，小明要买一部这种型号的手机，则不同的选法有()A20种 B10种C30种 D200种2如图所示，在A，B间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的情况共有()A9种 B11种C13种 D15种3如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平等线面组”在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平等线面组”的个数是()A60 B48C36 D244将“福”“禄”“寿”填入到如图

2、所示的44小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有()A288种 B144种C576种 D96种5连接正八边形的三个顶点而形成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有()A40个 B30个C20个 D10个6用六种不同的颜色给如图所示的六个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有()A4 320种 B2 880种C1 440种 D720 种7集合Px，1，Qy，1，2，其中x，y1，2，3，9，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A9 B14C15 D218A与B是I1，2，3，4的子集，

3、若AB1，2，则称(A，B)为一个理想配集，若将(A，B)与(B，A)看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是()A4 B8C9 D169为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着A，B，C三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶经过前期实行调研得知，这四个贫困户选择A，B，C三个扶贫项目的意向如表：扶贫项目ABC贫困户甲、乙、丙、丁甲、乙、丙丙、丁若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则不同的选法有()A24种 B16种C10种 D8种二、填空题10书架的第1层放有4本不同的语

4、文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有6本不同的体育书从书架上任取1本书不同的取法种数为_，从第1，2，3层分别各取1本书，不同的取法种数为_11.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓则不同的固定螺栓方式的种数是_12. 中国诗词大会(第三季)亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若沁园春长沙蜀道难敕勒歌游子吟关山月清平乐六盘山排在后六场，且蜀道难排在游子吟的前面，沁园春长沙与清平乐六盘山不相邻且均不排在最后，则后六场的排法

5、有_种(用数字作答).13洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象如图，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数(图中白圈为阳数，黑点为阴数).现利用阴数和阳数构成一个四位数，规则如下：(从左往右数)第一位数是阳数，第二位数是阴数，第三位数和第四位数一阴一阳和为7，则这样的四位数有_个14若m，n均为非负整数，在做mn的加法时各位均不进位(例如：1343 8023 936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而mn称为有序对(m，n)的值，那么值为1 942的“简单的”有序对的个数是_三、解答题15已知集合M3，2，1，0，1，2，若a，b，cM，则：(1)yax2bxc可以表示多少个不同的二次函数；(2)yax2bxc可以表示多少个图象开口向上的二次函数答案：1 C2 C3 B4 C5 A6 A7 B8 C9 B10 1512011 6012 14413 12014 30015解：（1）a的取值有5种情况，b的取值有6种情况，c的取值有6种情况，因此yax2bxc可以表示566180（个）不同的二次函数（2）yax2bxc的图象开口向上时，a的取值有2种情况，b，c的取值均有6种情况，因此yax2bxc可以表示26672（个）图象开口向上的二次函数