1、常德外国语学校 上学期期中考试 九年级数学一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1. 下列各数中比小的数是（）A. B. C. D. 2. 四边形的外角和为（ ）A900B. 180oC. 360oD. 720o3. 随着经济的发展，社会消费水平日益提高，据统计，常德市2017年第一季度社会消费品零售总额达到了约199亿，累计增速11.6个百分点，将199亿用科学记数法可表示为（ ）A1.991011B. 1991010C. 2.01010D. 1.9910104. 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 在数学实践活动课中
2、，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如图，直角角尺中，AOB=90，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（）A. 17B. 14C. 12D. 106. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的有（）（1）、的平方根是5；（2）、五边形的内角和是540；（3）、抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点；（4）、等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cmA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为
3、“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9. 分解因式：=_.10. 已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是_11. 如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2=_12. 中超甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.95米，方差分别为，其身高较整齐的球队是_队13. 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是
4、_.14. 一元二次方程+px-2=0的一个根为2，则p的值_15. 如图，在RtABC中，ABC90，ABBC2.将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_.16. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（，0）、B（0，4），则点B2018的横坐标为_.三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分）17. 计算：+（1）2016+2s
5、in45|18. 解不等式，并求出它的非负整数解四、（本大题2个小题，每小题6分，满分 12分）19. 先化简，再求值：其中x=320. 某烟机零件加工车间，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示（l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式（2）求甲组加工零件总量a五、（本大题2小题，每小题7分，满分14分）21. 如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上(1)若从手机中随机取一部，
6、再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率22. 随着科技进步，信息技术越来越发达，人民获得社会新闻信息的途径日益增多，为了解常德市民“获取新闻的最主要途径”，某报社记者在全市城区范围内随机抽取了n名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查问卷中的途径有：A电脑上网；B手机上网；C电视；D报纸；E其他每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径记者收回了全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（l）求n的值（2）请补全条形统计图（3）根据统计结果，估计常德市城区80万
7、人中将B途径作为“获取新闻的最主要途径”的总人数六、（本大题2个小题，每个题8分，满分16分）23. 海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DEEC，cosD=（1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sinBCF的值24. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E(1)求证：DE是O的切线(2)若B=30，AB=8，求DE的长七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25. 在平面直
8、角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、(1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC.(1)若抛物线过点C、A、A，求此抛物线的解析式；(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标； (3)若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标26. 【探究证明】(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图，在矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证：；【结论应用】(2)如图，在满足(1)的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为；【联系拓展】(3)如图，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值
