1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第一册选择性必修第一册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师复习引入复习引入请同学回顾椭圆的第二定义是什么？请同学回顾双曲线的第二定义是什么？例.25()(4 0):44.5MxyFlxM点，与 定 点， 的 距 离 和 它 到 定 直 线的 距 离 的 比 是 常 数， 求 点的 轨 迹例 点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l: 的距离的比是常数 ,求点M的轨迹.49x34221259xy即17922yx即MFllFM复习引入复习引入课堂探究课堂探究这个常数就是离心率e，椭圆的e（0，1）双曲线的e（1，+），那么离心率可能小
2、于或者等于0吗？为什么？可能等于1吗？是什么图形？课堂探究课堂探究lxKyoM(x,y)F以过以过F F且垂直于且垂直于l l 的直线为的直线为x x轴轴, ,垂足为垂足为K K. .以以F F, ,K K的的中点中点O O为坐标原点建立直角坐标系为坐标原点建立直角坐标系xoyxoy. .设设M(x,y),|FK|=p,M(x,y),|FK|=p,则焦点则焦点F ,F ,准线准线l为为)0 ,2(p2px22()|22ppxyx 依题意得两边平方,整理得22(0)ypx p 表示焦点在x轴正半轴上,焦点坐标是 ,准线方程为 的抛物线的标准方程)0 ,2(p2px 把方程 y2 = 2px (p
3、0)叫做抛物线的标准方程.其中 p 为正常数,表示焦点在 x 轴正半轴上.且 p的几何意义是:焦点坐标是(,0)2p2px 准线方程为:yxo(1)yxoyxo(2)(3)yxo(4)焦点到准线的距离课堂探究课堂探究准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px)0,2p(2px )2p0( ，2py)2p0(，2py P的意义的意义:抛物线的焦抛物线的焦点到准线的距离，点到准线的距离，方程的特点方程的特点:(1)左边左边是二次式是二次式,(2)右边右边是一次式是一次式;相同点：相
4、同点：(1)顶点为原点顶点为原点;(2)对称轴为坐标轴对称轴为坐标轴; 不同点不同点：(1)一次项变量为一次项变量为x(y)，则对称轴为则对称轴为x(y)轴轴;(2)一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方向一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方向.课堂探究课堂探究准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px)0,2p(2px )2p0( ，2py)2p0(，2py P的意义的意义:抛物线的焦抛物线的焦点到准线的距离，点到准线的距离，方程的特点方程的特点:(
5、1)左边左边是二次式是二次式,(2)右边右边是一次式是一次式;开口方向看正负开口方向看正负一次变量定焦点一次变量定焦点焦准看焦准看p的一半的一半课堂探究课堂探究焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=- -5（0，）18y= - 188x= 5（- - ，0）58（0，- -2）y=2例题：求下列抛物线的标准式并求焦点坐标和准线方程(1)y2 = 20 x (2)x2= y (3)2y2 +5x =0 (4)x2 +8y =021例题解析例题解析课堂探究课堂探究课堂探究课堂探究根据下列条件，写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是x = ；（3）焦点到准线的距离是2。41y2 =12xy2 =xy2 =4x，y2 = -4x，x2 =4y 或或 x2 = -4y例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：书本书本133133练习练习作业作业2： 名师基础部分名师基础部分作业作业3： 报纸第报纸第1313期期2 2版版作业布置作业布置
