1、2.2直线的方程（2）一、单选题1一条光线沿直线入射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）.ABCD2经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为（ ）A BC D3是直线与直线互相垂直的（ ）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若直线不过第二象限，则实数的取值范围（ ）ABCD5过点且与直线平行的直线是（ ）ABCD6过点且与直线平行的直线方程是（ ）ABCD7经过两点的直线的倾斜角是（ ）ABCD8在直角坐标系中，直线经过（ ）A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限二、多选题9下列说法正确的是（ ）A直线与两坐标轴围成的三
2、角形的面积是8B过，两点的直线方程为C直线与直线相互垂直D经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为10已知直线：.（ ）A直线与直线平行B直线与直线平行C直线与直线垂直D直线与直线垂直11若直线在轴上的截距为，则实数可能为（ ）A B C D12已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0 ，下列命题中正确的有（ ）A当m3时，l1与l2重合B若l1l2，则m0C当m3时，l1与l2相交D若l1l2，则m三、填空题13直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8，若l1l2，则m_.14过点且与直线垂直的直线方程为_.15直线（为常数）经过定点_16已知直线与，若两直线平行
3、，则的值为_.四、解答题17（1）已知直线经过，两点，求的一般方程.（2）已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，求的一般方程.18已知直线的方程为，直线的方程为：，（1）当时，求过点与平行的直线方程；（2）当直线时，求实数的值.19已知直线和直线的交点为（1）求过点且与直线平行的直线方程；（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程20求出满足下列条件的直线方程.（1）经过点且与直线垂直；（2）经过点且与直线平行.21已知中，、.（1）求边所在直线的一般式方程；（2）求边上的高所在直线的一般式方程.22设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值；（2）若不经过第三象限，求的取
4、值范围.参考答案1B令得，所以直线与轴的交点为，又直线的斜率为，所以反射光线所在直线的斜率为，所以反射光线所在的直线方程为，即.2A联立得，所以两直线交点坐标为，所求直线为，整理得.3A因为直线与直线互相垂直，所以，解得或，所以是直线与直线互相垂直的充分不必要条件.4C直线不过第二象限，解得：，即实数的取值范围为.5A解：设直线方程为，因为直线过点，所以，解得，所以直线方程为6B设直线方程为，直线过点，代入直线方程的，得，则所求直线方程为，7B经过两点的直线的斜率为，设该直线的倾斜角为 ，则，又，所以.8A由，令可得，；令可得；即直线过点，所以直线经过一、二、三象限.9AC直线xy40与两坐标
5、轴围成的三角形的面积是448，故A正确；当x2x1或y2y1时，式子无意义，故B不正确；直线x2y40与直线2x+y+10的斜率之积为（2）1，故线x2y40与直线2x+y+10垂直，故C正确；经过点（1，2）且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x+y30或y2x，故D错误，10ABC直线：的斜率为，纵截距为, 直线的斜率为，纵截距为,直线的斜率为，纵截距为,都与直线l的斜率相等，纵截距不相等，故都与直线l平行.A,B正确；直线的斜率为，与l的斜率互为负倒数，直线的斜率为，与l的斜率乘积不是.故答案为C正确，D错误.11BC由题意可知，当，即且时，令，得在轴上的截距为，即，所以或，12ADA：
6、当m3时，直线为，直线为，即两线重合，故正确；B：l1l2时，有，解得或（重合舍去），故错误；C：由B知，当m3，时，l1l2，故错误；D：l1l2时，即，故正确；13把直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8化为直线方程的一般式为：直线l1：，l2：，因为l1l2，所以 ，解得.14设所求直线的斜率为 直线可化为，斜率为.因为直线与直线垂直，所以，.又直线过点，故直线的方程为：，整理得.15，所以直线（为常数）经过定点.16把直线与化为一般式方程为：直线， 因为直线与平行，所以 ，解得.17（1）；（2）.（1）因为直线经过，两点，所以的斜率;所以的方程为，即.（2）因为直线的
7、倾斜角为，所以的斜率.又在轴上的截距为，所以的方程为，即.18（1）；（2）或.解：（1）时，直线的方程为，即，斜率为，所以所求直线为，即；（2），则，即，解得或.19（1）；（2）或.解：联立解得，可知交点（1）设与直线平行的直线方程为把交点代入可得，所求的直线方程为：（2）设与直线垂直的直线方程为：到的距离为，解得或直线的方程为：或20（1）；（2）.解：（1）因为所求的直线与直线垂直，所以所求的直线的斜率为3.又直线经过点，所以该直线方程为，即.（2）因为所求的直线与直线平行，所以所求的直线的斜率为2.又直线经过点，所以该直线方程为，即.21（1）；（2）.（1）直线的斜率为，所以，直线的方程为，故边所在直线的一般式方程为；（2）边上的高所在直线的斜率为，所以，边上的高所在直线的方程为，化为一般式方程为.22（1）或；（2）.（1）当截距都不为，则斜率时，即，符合题意；当截距都为，即纵截距时，即，符合题意；故或（2）因为，即，若不经过第三象限，则，解得，故实数的取值范围为.
