1、2022深圳中考数学模拟卷（三）(时间：60分钟分值：100分得分：_)一、选择题(本大题9小题，每小题3分，共27分)1函数y中自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列函数中，y随x增大而增大的是()Ay2xBy2x3 Cy(x0) Dyx24x3(x2)3四盏灯笼的位置如图1.已知A，B，C，D的坐标分别是(1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是()图1A将B向左平移4.5个单位 B将C向左平移4个单位C将D向左平移5.5个单位 D将C向左平移3.5个单位4将抛物线y(x1)22向左平移3个单
2、位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为()Ayx28x22 Byx28x14 Cyx24x10 Dyx24x25如图2，一次函数y1axb和反比例函数y2的图象相交于A，B两点，若y1y2，则x的取值范围是()A2x0或0x4 Bx2或0x4Cx2或x4 D2x0或x4图2 图36如图3，直线l1：y2x1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为()ABCD7已知抛物线yax2bxc上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x10123y301m3以下结论正确的是()A抛物线yax2bxc的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C方程ax2bx
3、c0的根为0和2 D当y0时，x的取值范围是0x28已知反比例函数y的图象如图4所示，则一次函数ycxa和二次函数yax2bxc在同一平面直角坐标系中的图象可能是()图49二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图5所示，对称轴为直线x，且经过点(2，0).下列说法：abc0；2bc0；4a2bc0；若 ，是抛物线上的两点，则y1y2；bcm(amb)c .正确的结论有()A2个 B3个 C4个 D5个图5 图6二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)10已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_(写出一个即可)11若点A(3
4、，y1)，B(4，y2)在反比例函数y的图象上，则y1_y2.(填“”或“”或“”)12加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y0.2x21.5x2，则最佳加工时间为_min.13我们规定：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2y1y2.例如a(1，3)，b(2，4)，则ab123421214.已知a(x1，x1)，b(x3，4)，且2x3，则ab的最大值是_14如图6，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，延长AB交x轴于点C，若AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k_三、解答题(本大题5
5、小题，共58分)15(9分)甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1 min出发，乙的速度是甲的2倍，在整个行程中，甲离A地的距离y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图7所示(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图象；(2)若甲比乙晚5 min到达B地，求甲整个行程所用的时间图716(10分)如图8，直线yx交x轴于点M，四边形OMAE是矩形，S矩形OMAE4，反比例函数y(x0)的图象经过点A，EA的延长线交直线yx于点D.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点B在x轴上，且ABAD，求点B的坐标图817(12分)某水果超市以每千克20元的价
6、格购进一批樱桃，规定每千克樱桃的售价不低于进价且不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y(千克)与每千克的售价x(元)之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克的售价x(元)253035日销售量y(千克)11010090(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该超市要想获得1 000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？18(13分)模具厂计划生产面积为4、周长为m的矩形模具对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型设矩形相邻两
7、边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy4，即y；由周长为m，得2(xy)m，即yx.满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第_象限内交点的坐标；(2)画出函数图象函数y(x0)的图象如图9所示，而函数yx的图象可由直线yx平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线yx；图9(3)平移直线yx，观察函数图象当直线平移到与函数y(x0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长m的值为_；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围；(4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_19(14分)如图10，二次函数ya(x3)(x4)的图象交坐标轴于点
8、A，B(0，2)，点P为x轴上一动点(1)求二次函数ya(x3)(x4)的表达式；(2)过点P作PQx轴，分别交线段AB，抛物线于点Q，C，连接AC.当OP1时，求ACQ的面积；(3)如图10，将线段PB绕点P逆时针旋转90得到线段PD，当点D在抛物线上时，求点D的坐标图101C2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.B10yx3(答案不唯一)11.0)的图象在第一象限，k4.反比例函数的解析式为y.(2)当y0时，yx0.解得x1.M(1，0)，即OM1.当x1时，y4.A(1，4)，即AE1，AM4.当y4时，yx4.解得x6.DE6.ADABDEAE615.在RtAMB中，AB5，
9、AM4，由勾股定理，得MB3.当点B在点M的左侧时，点B的横坐标为132.B(2，0).当点B在点M的右侧时，点B的横坐标为134.B(4，0).综上，点B的坐标为(2，0)或(4，0).17解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb.将(25，110)，(30，100)代入，得解得y与x之间的函数关系式为y2x160(20x40).(2)由题意，得(x20)(2x160)1 000.整理，得x2100x2 1000.解得x30或x70(舍去)答：该超市要想获得1 000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元(3)设超市的日销售利润为w元由题意，得w(x20)(2x160)2x2200
10、x3 2002(x50)21 800.20，当20x40时，w随x的增大而增大当x40时，w取得最大值，w最大2(4050)21 8001 600.答：当每千克樱桃的售价定为40元时，日销售利润最大，最大利润是1 600元18解：(1)一(2)直线yx如答图2所示答图2(3)8.直线在平移过程中与函数y(x0)的图象的交点个数还有两种情况：当有0个交点时，周长m的取值范围是0m8；当有2个交点时，周长m的取值范围是m8.(4)m8.19解：(1)将B(0，2)代入ya(x3)(x4)，得a.二次函数的表达式为y(x3)(x4)x2x2.(2)在y(x3)(x4)中，令y0，则(x3)(x4)0.x3或4.A(4，0).设直线AB的解析式为ykxb.将A(4，0)，B(0，2)代入，得解得直线AB的解析式为yx2.OP1，P(1，0)，AP3.PQx轴，Q，C(1，2).SACQSACPSAPQ323.(3)设P(t，0).如答图3，过点D作DNx轴于点N.答图3BPD90，OPBNPD90，OPBOBP90.NPDOBP.又BPPD，PNDBOP，PNDBOP(AAS).OPND，BOPN.D(t2，t).t(t23)(t24).解得t1或t10.D(3，1)或D(8，10).
