1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第六节 简单的三角恒等变换 A组 基础题组 1.若 =- ,则 sin +cos 的值为 ( ) A.- B.- C. D. 2.已知 sin 2= ,tan( -)= ,则 tan(+) 等于 ( ) A.-2 B.-1 C.- D. 3. 的值是 ( ) A. B. C. D. 4.已知 sin 2= ,则 cos2 =( ) A. B.- C. D.- 5.在斜三角形 ABC中 ,sin A=- cos Bcos C, 且 tan Btan C=1 - ,则角 A的值为 ( ) A. B. C. D. 6.已知 tan = ,则 tan = . 7. 的
2、值为 . 8.已知 cos(+)= ,cos( -)= ,则 tan tan 的值为 . 9.已知 tan = - ,cos = , , ,求 tan(+) 的值 ,并求出 + 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = B组 提升题组 10.若锐角 , 满足 (1+ tan )(1+ tan )=4, 则 += . 11. = . 12.已知角 的顶点在坐标原点 ,始边与 x轴的正半轴重合 ,终边经过点 P(-3, ). (1)求 sin 2 -tan 的值 ; (2)若函数 f(x)=cos(x- )cos -sin(x- )sin ,求函数 g(x)= f -2f2(x)在区间 上的值域
3、 . 13.已知函数 f(x)= sin x+mcos x(0,m0) 的最小值为 -2,且图象上相邻两个最高点的距离为 . (1)求 和 m的值 ; (2)若 f = , ,求 f 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6. 答案 -4 解析 因 为 tan = = , 所以 tan = = =-4. 7. 答案 1 解析 原式 = = = = =1. 8. 答案 解析 因为 cos(+)= , 所以 cos cos -sin sin = . 因为 cos( -)= , 所以 cos cos +sin sin = .
4、 + 得 cos cos = . - 得 sin sin = . =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 tan tan = = . 9. 解析 由 cos = , , 得 sin = ,则 tan =2. tan(+)= = =1. , , 0, =【 ;精品教育资源文库 】 = m= . 由题意知函数 f(x)的最小正周期为 , = , =2. (2)由 (1)得 f(x)= sin 2x+ cos 2x=2sin , f =2sin = , sin = , , + , cos =- =- , sin =sin =sin cos -cos sin = , f =2sin =2sin =2cos 2 =2(1-2sin2 )=2 =- .
