1、兴庆区中考模拟试卷（数学）共 2 页第 1页兴庆区兴庆区 2022 年中考模拟考试数学试题年中考模拟考试数学试题学校：姓名：1.考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分。2.请将所有答案全部答在答题卡相应的位置上。一一、选择题选择题（本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分, ,在每小题给出的四个选项中只有一个是在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的符合题目要求的. .）1.在实数 3，12，0，-1 中选择两个数相加，最小的和是（）A1B0C12D-12.如图所示，该几何体的俯视图是（）A.BCD3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直
2、尺上，则1 的度数为（）A70B75C80D854.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图 1 及条形图 2（柱的高度从高到低排列）条形图不小心被撕了一块，图 2 中 “（）”应填的颜色是（）A蓝B粉C黄D红5.如图，O 的半径 OB 为 4，? ?于点 D，? = 30，则 OD 的长是（）A.2B.3C.2D.3（3 题图）（4 题图）（5 题图）（8 题图）6.九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若 3 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2人坐一辆车，则 9 人需要步行，问：人与车各多少
3、？设有 x 辆车，人数为 y，根据题意可列方程组为（）A.3229yxyxB.3(2)29yxyxC.3229yxyxD.3(2)29yxyx7.小赵想应聘超市的牛奶销售员， 现有甲、 乙两家超市待选， 每月工资按底薪加上提成发放，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资 y（元）与员工销售量 x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A销量小于 500 件时，选择乙超市工资更高B想要获得 3000 元的工资，甲超市需要的销售量更少C在甲超市每销售一件牛奶可得提成 3 元D销售量为 1500 件时，甲超市比乙超市工资高出 800 元8.如图，将长、宽分别为 12cm，3cm 的长方形纸片分别沿
4、AB，AC折叠，点 M，N 恰好重合于点 P若60，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A（366 3）cm2B（3612 3）cm2C24 cm2D36 cm2二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9分解因式：2232a babb10. 某外贸公司要出口一批规格为 200 克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同， 品质也相近. 质检员从两厂产品中各随机抽取 15 盒进行检测， 测得它们的平均质量均为 200 克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是_ （填“甲”或“乙”）11.已知关于
5、 x 的不等式组x mx n，其中 m，n 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为_12.为推动世界冰雪运动的发展， 我国在 2022 年举办北京冬奥会之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下四张尺寸相同的图片是部分参选作品，从中随机抽取一张其文字上方的图案恰好是轴对称图形的概率是.（10 题图）（11 题图）（12 题图）13.图 1 是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 2 所示，此时液面宽AB .14.如图，在 x 轴，y 轴上分别截取 OA，OB，使 OAOB，再分别以点 A，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点 P若点 P 的坐标为（a，2
6、a3），则 a 的值为（13 题图）（14 题图）（15 题图）（16 题图）15.如图，从一块边长为 2，120A的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以 A 为圆心的圆上(阴影部分)，且圆弧与 BC，CD 分别相切于点 E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是_ 16.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰直角三角形 AOB，OAB90，直角边 AO在 x 轴上，且 AO1.将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O2AO， 再将 RtA1OB1绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰直角三角形 A2OB2， 且A2O2A1O依此规律
7、， 得到等腰直角三角形 A2022OB2022， 则点 B2022的坐标是.兴庆区中考模拟试卷（数学）共 2 页第 2页0kyxx0kyxx三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3636 分）分）17.（6 分）在平面直角坐标系中，已知线段11AB与线段 AB 关于原点 O 中心对称，点11,2A 是点 A 的对应点，点1B是点3,1B的对应点.（1）画出线段 AB 和11AB；（2） 画出线段AB以点O 为位似中心， 位似比为1： 2的线段22A B，并直接写出2OAAA的值.18（6 分） 先化简， 再求值：2212111aaaa，
8、其中21a .19.（6 分）解不等式组：111362131xxxx20.（6 分）端午节为响应疫情期间“非必要不离宁”的政策，区内景区游成为了人们首选，某景区为了方便更多的游客在园区内休息， 景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的 0.75 倍，用 8000 元购买弧形椅的数量比用 4800 元购买条形椅的数量多 10 张（1）弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？（2）已知一张弧形椅可坐 5 人，一张条形椅可坐 3 人，景区计划共购进 300 张休闲椅，并保证至少增加 1200 个座位请问：应如何安排购买方案
9、最节省费用？最低费用是多少元？21.（6 分）如图，ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 OB、OD 上的中点.连接 AE、CF.求证：DAE=BCF.22.（6 分）某校七、八年级各有 500 名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分 10分，8 分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；（1）填空：a _，b_；（2）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀
10、的总人数；（3）现从七、八年级获得 10 分的 4 名学生中随机抽取 2 人参加银川市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的 2 人恰好是七、八年级各 1 人的概率四、解答题（本题共四、解答题（本题共 4 4 题，其中题，其中 2323、2424 题每题题每题 8 8 分，分，2525、2626 题每题题每题 1010 分，共分，共 3636 分）分）23.（8 分）如图，RtABC 中，ACB=90，AC = BC， C 点坐标（2，0），B 点坐标（0，4），已知反比例函数的图象经过点 A（1）求反比例函数的解析式；（2） 将直线 OA 向上平移 m 个单位后经过反比例函数图象上
11、的点（1，n），求 m，n 的值24.（8 分）如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 是 BC 的中点，连接 OD 并延长交O 于点 E，作EBPEBC，BP 交 OE 的延长线于点 P（1）求证：PB 是O 的切线；（2）若 AC2，PD6，求O 的半径25.（10 分）一酒精消毒瓶如图 1，AB 为喷嘴，BCD 为按压柄，CE 为伸缩连杆，BE 和EF 为导管，其示意图如图 2， DBEBEF108，BD6cm，BE4cm当按压柄BCD按压到底时，BD 转动到 BD，此时 BDEF（如图 3）（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin720.
12、95，cos720.31，tan723.08）（1）求点 D 转动到点 D的路径长；（2）求点 D 到直线 EF 的距离（结果精确到 0.1cm）26.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线? = ?2+ ? + ?的图象与坐标轴相交于 A，B，C 三点，其中 A 点坐标为（3，0），B 点坐标为（-1，0），连接?，?动点 P 从 A 点出发，在线段?上以每秒 2个单位长度向点 C 做匀速运动；同时，动点 Q从 B 点出发，在线段?上以每秒 1 个单位长度向点 A 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接?，设运动时间为 t 秒（1）b=，c=；（2）在 P，Q 运动的过程中，当 t 为何值时，四边形?的面积最小，最小值为多少？（3）已知点 M 是该抛物线对称轴上一点，当点 P 运动1 秒时，若要使得线段 MA+MP 的值最小，则试求出点 M 的坐标.
