1、2020-2021学年四川省成都市石室中学高二（上）期中数学试卷（文科）一选择题1. 抛物线上一点与焦点的距离等于9，点的横坐标为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 72. 命题“”的否定是A. B. C. D. 3. 若椭圆的一个焦点为，则的值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 14. 已知中心在原点，焦点在轴的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 5. 某市要对其CBD区域金融和科技单位员工的年龄进行调查，现从中随机抽出1000名员工，已知抽到的员工年龄都在岁之间，根据调查结果得出员工的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估
2、计该市CBD区域金融和科技单位员工的年龄的中位数大约是（ ）A. 31.6岁B. 32.6岁C. 33.6岁D. 36.6岁6. 古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262公元前190年）的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k0，k1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆在平面直角坐标系中，设A（3，0），B（3，0），动点M满足2，则动点M的轨迹方程为A. （x5）2+y216B. x2+（y5）29C. （x+5）2+y216D. x2+（y+5）297. “”是“直线与圆相交”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条
3、件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（ ）A B. C. D. 9. 对具有线性相关关系的两个变量x，y，测得一组数据如表所示：x24568y20m6070n根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则 （ ）A 119B. 120C. 129D. 13010. 已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线 离心率的取值范围为A. B. C. D. 11. 已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，则的最小值为（ ）A 2B. 3C. 4D. 512. 已知是椭圆和双曲线的公共焦
4、点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C. 3D. 2二填空题13. 某个年级有男生390人，女生210人，现在用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为20的样本，则此样本中女生人数为_.14. 圆和圆相交于，两点，则公共弦弦长为_.15. 已知椭圆，一组平行直线的斜率为，经计算当这些平行线与椭圆相交时，被椭圆截得的线段的中点在定直线l上，则直线l的方程为_.16. 如图，等腰梯形中，且，（）以 为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则的取值范围为_三解答题17. 已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲
5、线的离心率为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.18 若命题方程有两个不等正根；方程表示双曲线.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若为真，为假，求实数的取值范围.19. 为了分析某个高三学生的学习状态现对他前5次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析下面是该生前5次考试的成绩数学120118116122124物理7979778283附已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程；我们常用来刻画回归的效果，其中越接近于1，表示回归效果越好求已知第6次考试该生的数学成绩达到132，请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少？20. 已知点P(2,2),圆，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求点M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及POM的面积.21. 已知抛物线为上一点且纵坐标为轴于点，且，其中点为拋物线的焦点.（1）求抛物线的方程；（2）已知为坐标原点，是抛物线上不同的两点，且满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.22. 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求的方程；（2）设过点动直线与相交于，两点.当的面积等于1时，求的方程.
