1、单元综合素质评价第一单元 长方体和正方体一、填空。(每空1 分，共25 分)1在括号里填上合适的单位名称。学校报告厅大约高4( )，占地面积大约是240( )，报告厅的空间大约是960( )。290020 立方厘米=( )升0.07 立方米=( )升30060 立方分米=( )立方米 9.08 立方分米=()升=( )毫升3一个花坛高0.5 米，底面是边长为1.2 米的正方形，四周用砖砌成，中间填满泥土。这个花坛所占的空间是( )立方米，占地面积是( )平方米。4一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长50 厘米，宽40 厘米，高20 厘米，做一个这样的鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃，如果将1
2、 升水倒入这个鱼缸中，水深( )厘米。5一个正方体的表面积是150 dm2，它的一个面的面积是( )dm2，这个正方体的棱长总和是( )dm，体积是( )dm3。6一个棱长为5 厘米的表面涂色的正方体，将它的每条棱切成5 等份，共可切成( )个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3 面涂色的有( )个，表面2 面涂色的有( )个，表面1 面涂色的有( )个。7右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与a面相对的是( )面，与f面相对的是( )面。8为庆祝第24 届冬季奥林匹克运动会的召开，中国邮政于2022 年2 月4 日发行第24届冬季奥林匹克运动会开幕纪念纪念邮票，一套2 枚。小明生日，
3、同学们送给他两本邮票集，每本邮票集长3 分米，宽1.8 分米，厚3 厘米，将这两本邮票集包装在一起，至少需要( )平方分米的包装纸。(接头处不计)9一个正方体的棱长是5 厘米，用4 个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。10一个长和宽都是2 分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是24 平方分米，这个饼干盒的高是( )分米。二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2 分，共16 分)1一个长方体纸箱长4 分米、宽2 分米、高2.5 分米，做这个长方体纸箱，至少需要纸板( )平方分米。A46 B23 C34 D202一盒牛奶的净含量是2
4、00 毫升，这个牛奶盒的体积可能是( )。A195 立方厘米B200 立方厘米C206 立方厘米D180 立方厘米3用( )个完全相同的正方体可以拼成一个大正方体。A4 B12 C16 D274下面各图形中，可以折成无盖正方体的是( )。5一根长方体木料，长1.5 米，宽和高都是2 分米，把它锯成4 段，表面积增加了( )平方分米。A8 B16 C24 D326如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，( )。A表面积变小，体积变小B表面积不变，体积变小C表面积变小，体积不变D表面积不变，体积不变7下列说法正确的是( )。一个瓶里装了500 毫升的饮料，这个瓶的容积就是5
5、00 毫升。正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。当正方体的棱长是6 分米时，它的表面积和体积刚好相等。A和 B和 C和 D和8一种果汁采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5 厘米，宽4 厘米，高9.5厘米。盒面注明“净含量250 毫升”，这项说明是否真实？( )A真实 B不真实 C无法确定三、计算。(共14 分)1求下面各图形的表面积和体积。(每题4 分，共8 分)(1)(2)2如图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请求出这个长方体纸盒的表面积和体积。(6 分)四、操作题。(共10 分)在2021
6、年扬州世界园艺博览会主会场扬州园博园建设中，工地需要焊接一个无盖长方体水箱。(1)要使水箱的容积最大，需要怎么选？填在下表中。(4 分)A型号B型号C型号D型号()张()张()张()张(2)求这个水箱的容积。(6 分)五、解决问题。(共35 分)1李叔叔想要在自家超市做一个长2 米、宽0.6 米、高0.8 米的玻璃柜台，要在这个柜台的各边都装上铝合金框，至少需要多少米的铝合金条？(8 分)2粉刷一间教室(地板不刷)，教室长8 米，宽6 米，高3 米，门窗面积是12 平方米，一共要粉刷多少平方米？如果每平方米要8 元涂料，粉刷这间教室至少要用多少元的涂料？(8 分)3学校观礼台前有10 级台阶，
7、每级台阶长8 米，宽3 分米，高2 分米。这些台阶一共占地多少平方米？给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？(7 分)4把一个棱长10 厘米的正方体铁块放入一个长50 厘米、宽40 厘米、高30 厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20 厘米，现在水面升高几厘米？(6 分)5一个封闭的长方体塑料盒，长12 厘米，宽5 厘米，高6 厘米，里面的水高4 厘米，现在把这个长方体竖起来，前面成了底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？(6 分)附加题：天才的你，试一试。(10 分)有一个长方体水池和一个正方体水池，长方体水池长8 米，宽6 米，水深3 米，正方体水池空着，它
8、的棱长是4 米。现从长方体水池中抽出一部分水到正方体水池，使两水池的水面同样高。水面的高度是多少米？答案一、1米平方米立方米290.02 70 30.06 9.08 908030.72 1.4445600 0.5525 60 1256125 8 36 547ce816.569 450 400 【点拨】14 排列：长、宽、高分别为20 厘米、5 厘米、5 厘米，表面积为(205+205+55)2=450(平方厘米)；22 排列：长、宽、高分别为10 厘米、10 厘米、5 厘米，表面积为(1010+105+105)2=400(平方厘米)。103二、1A 2C 3D 4B5C 6B 7D 8B三、1
9、(1)表面积：0.50.56=1.5(平方分米)体积：0.53=0.125(立方分米)(2)表面积：30.44+0.40.42=5.12(平方米)体积：30.40.4=0.48(立方米)2表面积：(62+63.8)2+23.8=77.2(平方分米)体积：623.8=45.6(立方分米)四、(1)0 1 4 0 (或 0 2 3 0)(2)556=150(dm3) 150 dm3=150 L五、1(2+0.6+0.8)4=13.6(米)答：至少需要13.6 米的铝合金条。286+(83+36)2-12=120(平方米)1208=960(元)答：一共要粉刷120 平方米，粉刷这间教室至少要用960
10、 元的涂料。33 分米=0.3 米 0.3810=24(平方米)2 分米=0.2 米0.2810+24=40(平方米)答：这些台阶一共占地24 平方米，至少需要40 平方米的地毯。4101010(5040)=0.5(厘米)答：现在水面升高0.5 厘米。【点拨】求“现在水面升高几厘米”就是把放进去的铁块的体积转化成等体积的水的体积，用水的体积除以玻璃缸的底面积，就是水面上升的高度。51254(56)=8(厘米)852+682+65=206(平方厘米)答：现在的水面高8 厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206 平方厘米。附加题：解：设水面的高度是x 米。86x+44x=863x=2.25答：水面的高度是2.25 米。【点拨】长方体水池中水的总体积是863=144(立方米)，由“现从长方体水池中抽出一部分水到正方体水池，使两水池的水面同样高”可知后来长方体水池中水的体积加上正方体水池中水的体积等于原来长方体水池中水的体积，列方程解答比较简单。
