4.2.2指数函数的图象与性质ppt课件（含素材)-新人教A版（2019）高中数学必修第一册.rar

1、 学习数学趁年轻，理解概念、熟练技能、准确表达是学好数学的三要素。 4.2.24.2.2指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质温故知新温故知新我国著名的数学家华罗庚曾说过：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休合百般好，隔离分家万事休.” 前面我们已经研究了二次函数和幂函数的图前面我们已经研究了二次函数和幂函数的图象与性质，研究方法是什么？象与性质，研究方法是什么？指点迷津指点迷津绘制绘制图象图象研究思路研究思路观察观察图象图象发现性质发现性质 由特殊到一般由特殊到一般观察角度：图象位观察角度：图象

2、位置、公共点、变化置、公共点、变化趋势等趋势等数形结合思想数形结合思想定义域、值域、定义域、值域、特殊点、单调特殊点、单调性等性等感知图象感知图象绘制图象绘制图象观察图象观察图象 由特殊到一般由特殊到一般观察角度：观察角度：图象位置、公共图象位置、公共点、变化趋势等点、变化趋势等探究（探究（1）：自主探究：用描点）：自主探究：用描点法画出指数函数法画出指数函数y=2x的图象的图象(0，)(0,1)1增函数增函数减函数减函数尝试应用尝试应用类题一点通：如何比较两个类题一点通：如何比较两个幂的大小？幂的大小？（1）同底，考虑单调性）同底，考虑单调性.（2）不同底，找中间量）不同底，找中间量.（3）

3、底数含参数，要讨论）底数含参数，要讨论.例例2 2比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：变式：例例3 3 如图所示，某城市人口呈指数增长。如图所示，某城市人口呈指数增长。（1 1）根据图象，估计该城市人口每翻一番）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需时间（倍增期）；所需时间（倍增期）；（2 2）该城市人口从）该城市人口从8080万人开始，经过万人开始，经过2020年年会增长到多少万人？会增长到多少万人？解：（1）观察图象，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年。（2）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人。课堂小结课堂小结通过本节课的研究，你在知识和方法上有哪些收获通过本节课的研究，你在知识和方法上有哪些收获?知识：指数函数图象与性质要分底数知识：指数函数图象与性质要分底数a1和和0a1。方法：比较幂大小，体现数形结合和分类讨论的思想。方法：比较幂大小，体现数形结合和分类讨论的思想。学科素养：直观想象，逻辑推理，数学建模，数学运算。学科素养：直观想象，逻辑推理，数学建模，数学运算。DD布置作业布置作业课本课本P119:习题习题4.2 第第3题题